,考纲要求,-,*,-,知识梳理,-,*,-,双击自测,-,*,-,核心考点,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,4.6,三角恒等变换,4.6三角恒等变换,考纲要求,:,能运用和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换,(,包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但这三组公式不要求记忆,),.,2,考纲要求:能运用和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换(包括,1,.,公式的常见变形,(1)tan,+,tan,=,tan(,+,)(1,-,tan,tan,),;,tan,-,tan,=,tan(,-,)(1,+,tan,tan,),.,3,1.公式的常见变形3,2,.,辅助角公式,4,2.辅助角公式 4,2,3,4,1,5,5,23415 5,2,3,4,1,5,2,.,(2015,贵州适应性考试,),已知,(0,),且,则,tan 2,=,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,6,234152.(2015贵州适应性考试)已知(0,),2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,7,23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭7,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,8,23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭8,2,3,4,1,5,5,.,已知,sin,+,cos,=,则,sin 2,=,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,9,234155.已知sin+cos=,则s,2,3,4,1,5,自测点评,1,.,求三角函数式的最值,常常通过三角恒等变换化简成只含有一种三角函数的代数式,这化简过程中往往用到公式,a,sin,x+b,cos,2,.,倍角的形式是多样的,比如,:2,是,的倍角,是,的倍角,4,是,2,的倍角,45,是,22,.,5,的倍角等,.,3,.,三角变换的过程主要是减元的过程,主要思路是把异角、异次、异名化为同角、同次、同名,.,10,23415自测点评10,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,考点,1,三角函数式的化简、求值,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,11,考点1考点2考点3知识方法易错易混考点1三角函数式的化简、求,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,12,考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭 答,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,13,考点1考点2考点3知识方法易错易混13,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,14,考点1考点2考点3知识方法易错易混14,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,思考,:,三角函数式化简、求值的基本思路是什么,?,化简的一般标准是怎样的,?,解题心得,:,1,.,三角化简、求值的一般思路,:,异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化,.,2,.,三角化简的标准,:,三角函数名称尽量少,次数尽量低,最好不含分母,能求值的尽量求值,.,3,.,化简、求值的主要技巧,:,(1),寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角,;,(2),正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值,.,15,考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:三角函数式化简、求值,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,16,考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭 答,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,考点,2,三角函数式的求值,(,多维探究,),类型一,给角求值问题,例,2,化简,:sin 50,(1,+,tan 10,),=,.,思考,:,解决,“,给角求值,”,问题的一般思路是什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,17,考点1考点2考点3知识方法易错易混考点2三角函数式的求值(多,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,类型二,给值求角问题,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,18,考点1考点2考点3知识方法易错易混类型二给值求角问题 答,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,思考,:,解决,“,给值求角,”,问题的一般思路是什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,19,考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:解决“给值求角”问题,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,类型三,给值求值问题,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,20,考点1考点2考点3知识方法易错易混类型三给值求值问题,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,21,考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭 答,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,思考,:,解决,“,给值求值,”,问题的关键是什么,?“,给角求值,”,问题与,“,给值求值,”,问题有什么联系,?,解题心得,:,1,.,“,给角求值,”:,一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解,.,2,.,解,“,给值求角,”,问题的一般思路是,:,先求角的某种三角函数的值,;,然后根据已知条件确定角的范围,;,最后根据角的范围写出所求的角,.,在求角的某种三角函数值时,选函数的原则是,:(1),已知正切函数值,选正切函数,;(2),已知正、余弦函数值,选正弦或余弦函数,.,若角的范围是,选正、余弦皆可,;,若角的范围是,(0,),选余弦较好,;,若角的范围为,选正弦较好,.,22,考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:解决“给值求值”问题,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,3,.,求解,“,给值求值,”,问题的关键在于,“,变角,”,使其角相同或具有某种关系,;“,给值求角,”,问题实质是转化为,“,给值求值,”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角,.,23,考点1考点2考点3知识方法易错易混3.求解“给值求值”问题的,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,对点训练,2,(1)(2015,河北衡水中学二调,),=,(,),A.4B.2C.,-,2D.,-,4,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,24,考点1考点2考点3知识方法易错易混对点训练2(1)(201,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,25,考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭 答,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,26,考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭 答,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,考点,3,三角变换在,图像,与性质中的应用,例,5,已知函数,f,(,x,),=,sin,2,x-,sin,2,x,R,.,(1),求,f,(,x,),的最小正周期,;,(2),求,f,(,x,),在区间,上的最大值和最小值,.,思考,:,解决三角变换在三角函数,图像,与性质中的应用的基本思路是什么,?,答案,答案,关闭,27,考点1考点2考点3知识方法易错易混考点3三角变换在图像与性质,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,思考,:,解决三角变换在三角函数,图像,与性质中的应用的基本思路是什么,?,解题心得,:,解决三角变换在三角函数,图像,与性质中的应用的基本思路是,:,通过变换把函数化为,y=A,sin(,x+,),的形式再研究其性质,解题时注意观察角、名、结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题,.,28,考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:解决三角变换在三角函,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,29,考点1考点2考点3知识方法易错易混29,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,30,考点1考点2考点3知识方法易错易混30,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,1,.,三角恒等变换主要有以下四变,:,(1),变角,:,目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其方法通常是,“,配凑,”,.,(2),变名,:,通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有切化弦、正、余弦互化等,.,(3),变幂,:,通过,“,升幂与降幂,”,把三角函数式的各项变成同次,目的是有利于应用公式,.,(4),变式,:,根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其方法通常有,:,常值代换、逆用或变用公式、通分约分、分解与组合、配方与平方等,.,31,考点1考点2考点3知识方法易错易混1.三角恒等变换主要有以下,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,三角变换的应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合,通过变换把函数化为最简形式,y=A,sin(,x+,),再研究性质,解题时注意观察角、名、结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题,.,32,考点1考点2考点3知识方法易错易混三角变换的应用主要是将三角,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,