单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、方向场 积分曲线,定义1,*,第六节 欧拉柯西近似法,第1页,第1页,第2页,第2页,定义2,等斜线方程为,在这条等斜线上各点处,方向场画法,第3页,第3页,例1,画出方程,所拟定方向,解,方程等斜线为,画出五条等斜线,场示意图.,第4页,第4页,定义3,如图，,三条积分曲线,通过点,依据方向场即可大体描绘出积分曲线,第5页,第5页,二、欧拉-柯西近似法,问题:,办法：,近似积分法欧拉柯西近似法,一阶微分方程初值问题解存在及唯一充足条件下列定理：,第6页,第6页,注意,第7页,第7页,第8页,第8页,第9页,第9页,如此一段接一段地,作下去，得一条折线，,称欧拉折线,第10页,第10页,注意,初值问题近似解,第11页,第11页,例2,解,列表计算下列,第12页,第12页,第13页,第13页,