单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11/16/2024,矩形的性质与判定复习,A,B,E,C,D,F,G,1,9/17/2023矩形的性质与判定复习ABECDFG1,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，添加一个条件：,_,，可使它成为矩形,2,如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：_,例,1,、如图，将,ABCD,的边,DC,延长到点,E,，使,CE,DC,，连接,AE,，交,BC,于点,F.AFC,2D,，连接,AC,、,BE,，求证：四边形,ABEC,是矩形,3,例1、如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连,练习如图，在等边三角形,ABC,中，点,D,是,BC,边的中点，以,AD,为边作等边三角形,ADE.,取,AB,边的中点,F,，连接,CF,、,CE,，试证明四边形,AFCE,是矩形,4,练习如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD,例,2 (1),如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,交于点,O.,已知,AOB,60,，,AC,16,，则图中长度为,8,的线段有,(,),A,2,条,B,4 C,5,条,D,6,条,(2)(2011,佛山,),依次连接矩形的各边中点，得到的四边形是,(,),A,矩形,B,菱形,C,正方形,D,梯形,5,例2 (1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于,练习,1,、已知矩形的一条对角线与一边的夹角,是,40,，则两条对角线所成的锐角的,度数是（）,A,、,100 B,、,90 C,、,80 D,、,70,2,、矩形的一边长为,6,，各边中点围成的四,边形的周长是,20,，则矩形的对角线长,为,，,面积为,。,6,练习2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四6,3,、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成,一个四边形，那么这个四边形一定是（）,A,、矩形,B,、菱形,C,、正方形,D,、等腰梯形,4,、如图，矩形,ABCD,中，,O,是对角线的交点，,若,AEBD,于,E,，且,OEOD,12,，,AE,cm,，,则,AOD=,，,DE,cm,。,7,3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成4、如图，矩形AB,6,、如图所示，已知长方形,ABCD,，,AB,3 cm,，,AD,4 cm,，过对角线,BD,的中点,O,作,BD,的垂直平分线,EF,，分别交,AD,、,BC,于点,E,、,F,，则,AE,的长为,_,8,6、如图所示，已知长方形ABCD，AB3 cm，AD4,5,如图，点,P,是矩形,ABCD,的边,AD,上的一个动点，矩形的两条边,AB,、,BC,的长分别为,3,和,4,，那么点,P,到矩形的两条对角线,AC,和,BD,的距离之和是,(,),9,5如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条,例,3,：如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,的形状,A,B,D,C,O,P,10,例3：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作,如果题目中的矩形变为正方形,(,图二,),，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形,(,图一,),，结论应变为什么？,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,A,B,D,C,O,P,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,的形状,11,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题,例,4,、如图，将矩形,ABCD,沿,AE,折叠，使点,D,落,在,BC,边上的,F,点处。,矩形中的折叠问题,（,1,）若,BAF,60,，求,EAF,的度数；,（,2,）若,AB,6cm,，,AD,10cm,，,求线段,CE,的,长及,AEF,的,面积,.,12,例4、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落矩形中的折叠问,5,、如图，矩形纸片,ABCD,中，现将,A,、,C,重合，使纸片折叠压平，设折痕为,EF,。,A,B,E,C,D,F,G,（,1,）连结,CF,，四边形,AECF,是什么特殊的四边形？为什么？,（,2,）若,AB,4cm,，,AD,8cm,，你能求出线段,BE,及折痕,EF,的长吗？,矩形中的折叠问题,13,5、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平,6,、在平面直角坐标系中，矩形,OABC,的两边,OA,、,OC,分别落在,x,轴，,y,轴上，且,OA=4,，,0C=3,。,（,1,）求对角线,OB,所在直线的解析式；,O,C,A,B,x,y,14,6、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在,7,、在平面直角坐标系中，矩形,OABC,的两边,OA,、,OC,分别落在,x,轴，,y,轴上，且,OA=4,，,0C=3,。,（,2,）如图，将,OAB,沿对角线,OB,翻折得到,OBN,，,ON,与,AB,交于点,M,。,O,C,A,B,x,y,试求直线,MN,的解析式,.,判断,OBM,是什么三角形，并说明理由；,15,7、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在,?,5,4,3,P,D,C,B,A,如图，,P,是矩形,ABCD,内一点，,PA,3,，,PD,4,，,PC,5,，,则,PB,。,E,F,课外兴趣题：动一动，想一想,提示：,过点,P,作其中一边的垂线，利用勾股定理来解。,16,?543PDCBA如图，P是矩形ABCD内一点，EF课,11/16/2024,1,、定义：,有一个角是,的,叫矩形。,2,、性质和判定：,性质,判定,边,角,对角线,同平行四边形,平行四边形,直角,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,3,、,对角线相等的,平行四边形,.,2,、,有三个角是直角的,四边形,.,1,、,有一个角是直角的,平行四边形,.,A,B,C,D,O,17,9/17/20231、定义：有一个角是的叫矩形,再 见,18,再 见18,