,第二章 有理数及其运算,学习新知,检测反馈,4,有理数的加法,（第,2,课时）,七年级,数学,上,新课标,北师,第二章 有理数及其运算 学习新知检测反馈4,1,知识回顾,3,.,一个数同,0,相加,仍得这个数,.,1,.,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,.,2,.,异号两数相加,绝对值相等时和为,0;,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,.,有理数加法法则,注 意,1,.,确定和的符号,;,2,.,确定和的绝对值,.,知识回顾3.一个数同0相加,仍得这个数.1.同号两数相加,取,计算下列各题,.,(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);,(2)4+(-7),(-7)+4;,(3)2+(-3)+(-8),2+(-3)+(-8);,(4)10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5,).,通过,计算上面的题目,你有什么发现,?,计算下列各题.通过计算上面的题目,你有什么发现?,发 现,1.,两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。,2.,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。,发 现1.两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。2.三个数,探究活动,1,初探有理数加法运算律,学 习 新 知,(1)(,-,8)+(,-,9),=,(,-,9)+(,-,8),(2)4+(,-,7),=,(,-,7)+4,(3)2+(,-,3)+(,-,8),=,2+(,-,3)+(,-,8),(4)10+(,-,10)+(,-,5),=,10+(,-,10)+(,-,5),.,再换一些数试试看还成立吗,?,探究活动1初探有理数加法运算律学 习 新 知(1)(-8),语言叙述,:,加法的交换律,:,;,加法的结合律,:,.,探究活动,2,总结归纳有理数加法运算律,通过,计算,(,-,8)+(,-,9),=-,17,和,(,-,9)+(,-,8),=-,17,发现加法交换律和结合律在有理数加法运算中仍然适用,.,请用字母表示加法的交换律、结合律,.,加法的交换律,:,;,加法的结合律,:,.,语言叙述:探究活动2总结归纳有理数加法运算律,巩固训练,(1)(-30)+40=40+,;,(2),a,+(-,b,)=(-,b,)+,;,(,3)1.5+2.6+(-1.5,),=,1.5+,+2.6.,巩固训练(1)(-30)+40=40+;,例,2,计算,31+(,-,28)+28+69,.,解,:,31,+(-28)+28+69,=31+69+(-28)+28,=,100+0,=100.,探究活动,3,加法的运算律的应用,例2 计算31+(-28)+28+69.解:31+(,思考,运用了什么运算律,?,为什么要这么做,?,用,了加法的交换律和结合律,.,发现,-28,和,28,互,为相反数,相加等于,0,31,和,69,相加结果,是整数。,思考运用了什么运算律?为什么要这么做?用了加法,1,.,同号,:,把正数和负数分别结合在一起相加,.,2,.,凑整,:,把和为整数的数相加,.,3,.,凑零,:,把和为,0,的数相加,.,(,有相反数的直接把相反数相加和为,0,),总结,1.同号:把正数和负数分别结合在一起相加.总结,4,.,分数相加,:,把分母相同的或易于通分的分数相加,.,5,.,带分数相加,:,把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加,.,6,.,小数相加,:,整数部分、纯小数部分分别结合相加,.,4.分数相加:把分母相同的或易于通分的分数相加.,探究活动,4,实际应用,听,号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,这,10,听罐头的总质量是多少,?,例,2,有一批食品罐头,标准质量为每听,454,g,.,现抽取,10,听样本进行检测,结果如下表,:,探究活动4实际应用听号这10听罐头的总质量是多少?例2,解法,1:,这,10,听罐头的总质量为,:,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(,g,).,大家,都发现这样算既麻烦又容易出错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听,454,g,”,我们还可以怎样做呢,?,解法1:这10听罐头的总质量为:大家都发现这样,解法,2,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出,10,听罐头与标准质量的差值表,:,听,号,1,2,3,4,5,与,标准质量的差值,-,10,+,5,0,+,5,0,听,号,6,7,8,9,10,与,标准质量的差值,0,-,5,0,+,5,+,10,这,10,听罐头与标准质量差值的和为,:,(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10,=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(,g,).,因此,这,10,听罐头的总质量为,:,45410+10=4540+10=4550(,g,).,解法2把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出,有理数的加法运算律,:,(1),加法交换律,:,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即,a,+,b,=,b,+,a,.,(2),加法结合律,:,有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,).,知识小结,有理数的加法运算律:知识小结,检测反馈,=,0+(,-,1),=-,1,.,计算,原式,检测反馈=0+(-1)计算原式,=,1+(,-,1),=,0,.,原式,=1+(-1)原式,(3)27+(,-,27)+63+(,-,13);,原式,=,27+(,-,27)+63+(,-,13),=,0+50,=,50,.,原式,=,0+(,-,1),=-,1,.,(3)27+(-27)+63+(-13);原式=27+(-2,布,置,作,业,【,必做题,】,教材第,38,页,2.5,的,1,题,.,【,选做题,】,教材第,39,页习题,2.5,的,3,4,5,题,.,布【必做题】,