实验2 常用离散时间信号的实现,一、实验目的,二、实验原理,三、涉及的MATLAB函数,四、实验内容与方法,五、实验要求,六、思考题,一、实验目的(1)了解离散时间信号的特点；(2)掌握离散时间信号表示的向量法和符号法；(3)熟悉stem函数的应用；(4)会用MATLAB语言表示常用根本离散信号。,二、实验原理,信号是随时间变化的物理量。离散信号是只在某些不连续的时间点上有信号值，其它时间点上信号没有定义的一类信号。离散信号一般可以利用模数转换由连续信号而得到。计算机所能处理的只是离散信号。,三、涉及的MATLAB函数,stem函数功能：绘制二维杆图即离散序列图。调用格式：stem(x，y)：在x坐标上绘制高度为y的杆图。,四、实验内容与方法,1.验证性实验,常用的离散信号有正弦信号序列、单位阶跃序列、单位门序列、单位冲激信号、单位斜坡序列、单边衰减指数序列、随机序列等。,参考给出的程序，产生信号并观察信号的波形，通过改变相关参数(例如：频率、周期、幅值、相位、显示时间段、步长、加噪等)，进一步熟悉这些在工程实际与理论研究中常用的信号。,1)离散时间信号MATLAB程序：k1=-3;k2=3;k=k1：k2;f=1，3，-3，2，3，-4，1;stem(k，f，filled);axis(-4，4，-5，5);title(离散时间信号)xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的离散时间信号如图2.1所示。,图 2.1 数值法生成的离散时间信号,2)单位脉冲序列MATLAB程序：k1=-3;k2=6;k=k1：k2;n=3;%单位脉冲出现的位置f=(k-n)=0;stem(k，f，filled);title(单位脉冲序列)xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的单位脉冲序列如图2.2所示。,图 2.2 数值法生成的单位脉冲序列,3)单位阶跃序列MATLAB程序：k0=0;%单位阶跃开始出现的位置k1=-3;k2=6;k=k1：k0-1;n=length(k);k3=-k0：k2;n3=length(k3);,u=zeros(1，n);u3=ones(1，n3);stem(k，u，filled);hold on;stem(k3，u3，filled);hold off;axis(k1，k2，-0.2，1.5);title(单位阶跃序列)；xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的单位阶跃序列如图2.3所示。,图 2.3 数值法生成的单位阶跃序列,4)复指数序列MATLAB程序：clf;c=-(1/12)+(pi/6)*i;K=2;n=0：40;x=K*exp(c*n);subplot(2，1，1);,stem(n，real(x);ylabel(幅值f(k);title(实部);subplot(2，1，2);stem(n，imag(x);xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);title(虚部);用数值法生成的复指数序列如图2.4所示。,图 2.4 数值法生成的复指数序列,5)指数序列MATLAB程序：clf;k1=-1;k2=10;k=k1：k2;a=-0.6;,A=1;f=A*a.k;stem(k，f，filled);title(指数序列)；xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的指数序列如图2.5所示。,图 2.5 数值法生成的指数序列,6)正弦序列MATLAB程序：clf;k1=-20;k2=20;k=k1：k2;f=sin(k*pi/6);stem(k，f，filled);title(正弦序列)；xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的正弦序列如图2.6所示。,图 2.6 数值法生成的正弦序列,7)单位斜坡序列MATLAB程序：clf;k1=-1;k2=20;k0=0;n=k1：k2;if k0=k2 x=zeros(1，length(n);elseif(k0k1),x=zeros(1，k0-k1)，0：k2-k0;else x=(k1-k0)+0：k2-k1;endstem(n，x);title(单位斜坡序列)；xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的单位斜坡序列如图2.7所示。,图 2.7 数值法生成的单位斜坡序列,8)随机序列MATLAB程序：clf;R=51;d=0.8*(rand(R，1)-0.5);m=0：R-1;stem(m，d，b);title(随机序列)；xlabel(k);ylabel(f(k);用数值法生成的随机序列如图2.8所示。,图 2.8 数值法生成的随机序列,9)扫频正弦序列MATLAB程序：n=0：100;a=pi/2/100;b=0;arg=a*n.*n+b*n;x=cos(arg);clf;stem(n，x);axis(0，100，-1.5，1.5);grid;axis;title(扫频正弦序列)；xlabel(k);ylabel(f(k);用数值法生成的扫频正弦序列如图2.9所示。,图 2.9 数值法生成的扫频正弦序列,10)幅值调制序列MATLAB程序：clf;n=0：100;m=0.4;fH=0.1;fL=0.01;xH=sin(2*pi*fH*n);,xL=sin(2*pi*fL*n);y=(1+m*xL).*xH;stem(n，y);grid;title(幅值调制序列)；xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的幅值调制序列如图2.10所示。,图 2.10 数值法生成的幅值调制序列,11)信号平滑MATLAB程序：clf;R=51;d=0.8*(rand(1，R)-0.5);%随机噪声m=0：R-1;s=2*m.*(0.9.m);%正常信号x=s+d;%加噪声后的信号,xL=sin(2*pi*fL*n);y=(1+m*xL).*xH;stem(n，y);grid;title(幅值调制序列)；xlabel(时间(k);ylabel(幅值f(k);用数值法生成的幅值调制序列如图2.10所示。,subplot(2，1，1);plot(m，d，r-，m，s，g-，m，x，b-.);title(信号平滑)xlabel(n);ylabel(f(n);legend(dn，sn，xn);,x1=0 0 x;x2=0 x 0;x3=x 0 0;,y=(x1+x2+x3)/3;subplot(2,，,1,，,2);plot(m,，,y(2,：,R+1),，,r-,，,m,，,s,，,g-);legend(yn，sn);xlabel(n);ylabel(f(n);信号平滑结果如图2.11所示。,图 2.11 信号平滑,12)滑动平均MATLAB程序：n=0：100;s1=cos(2*pi*0.05*n);%低频信号s2=cos(2*pi*0.47*n);%高频信号x=s1+s2;混合信号M=input(滤波器长度=);num=ones(1，M);y=filter(num，1，x)/M;clf;subplot(2，2，1);,plot(n，s1);axis(0，100，-2，2);xlabel(时间n);ylabel(幅值);title(信号 1);subplot(2，2，2);plot(n，s2);axis(0，100，-2，2);xlabel(时间n);ylabel(幅值);title(信号 2);subplot(2，2，3);plot(n，x);,axis(0，100，-2，2);xlabel(时间 n);ylabel(幅值);title(输入信号);subplot(2，2，4);plot(n，y);axis(0，100，-2，2);xlabel(时间n);ylabel(幅值);title(输出信号);axis;信号的滑动平均如图2.12所示。,图 2.12 信号的滑动平均,2.程序设计实验,(1)编制程序，生成如下信号:5 exp(-,k,)，3 sin(,k,)，,u,(,k,-3)，,u,(,k,+5)，,r,(,k,-4)，,r,(,k,+3)，,u,(,k,-3)+,r,(,k,+7)，sin(,k,),sin(2,k,)，sin(3,k,)，,(,k,-1)，,(,k,+5)，cos(3,k,)+sin(2,k,)等。(2)寻找一些函数，编制程序生成信号。,五、实验要求,(1)在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。(2)对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得出实验结果。(3)在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。,六、思考题,(1)单位冲激函数与单位脉冲函数有什么区别？(2)信号的时域分解有哪几种方法？,