单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十六章 二次根式,建构,知识体系,二 次 根 式,三个概念,三个性质,四种运算,加、减乘、除,知识结构,二次根式,最简二次根式,同类二次根式,二 次 根 式三个概念三个性质四种运算加、减乘、除知识结构,二次根式的概念,形如（,a,0,）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,二次根式的概念形如（a 0）的式子叫做二次根式 二,例下列各式中那些是二次根式？,那些不是？为什么？,例下列各式中那些是二次根式？,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说,化简二次根式的方法,：,（,1,）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解,或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将,式子化简。,（,2,）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的,算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,例：把下列各式化成最简二次根式,(x0),x,y,x,2,),2,(,2,1,1,4,),1,(,化简二次根式的方法：例：把下列各式化成最简二次根式(x0),下列,3,组根式各有什么特征,?,下列3组根式各有什么特征?,定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。,定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同,二次根式的性质,（,1,）,（,2,）,（,3,）,二次根式的性质（1）（2）（3）,人教版八年级下册数学：第十六章-二次根式课件,二次根式加减时，,先,将二次根式,化为最简,二次根式，,再,把被开方数相同的二次根式进行,合并,。,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，,简单地说：,一化，二找，三合并,。,二次根式加减法的步骤：,1,、将每个二次根式化为最简二次根式；,2,、找出其中的同类二次根式；,3,、合并同类二次根式。,（即系数相加减，被开方数和根指数不变）,简单地说：一化，二找，三合并。二次根式加减法的步骤：1、将每,例题讲解,计算,:,解：,例题讲解计算:解：,（,a0,，,b0,）,（,a0,，,b,0,）,分母有理化 最简二次根式,（a0，b0）（a0，b0）分母有理化,计算：,计算：,题型1:,确定二次根式中被开方数所含字母,的取值范围.,1,.,当,X _,时，有意义。,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解,：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,2,.+,有意义的条件是(),题型1:确定二次根式中被开方数所含字母1.当 X _,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,4.已知,：,+,=0,求 x-y 的值.,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+,已知 ，,求 的值。,拓展,已知 ，求,拓展,设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0,求,:,（,1,）,a,和,b,的值；,（,2,）,原式,=4,（,2,）当,a=2,，,b=2,时，,拓展设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0,二次根式,-,知识体系,二次根式,概念,（0）,性质,运算,乘除运算,加减运算,一化,二找,三合并,混合运算,先乘方再乘除最后算加减（注意括号）,二次根式-知识体系二次根式概念性质运算乘除运算加减运算,谢谢欣赏！,谢谢欣赏！,