单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,图形的旋转,请您欣赏,世界如此美丽,自转与公转,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,钟表的指针、秋千在,转动过程中，其形状、大小、,位置是否发生变化呢？,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,.,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为旋转,.,A,o,B,归纳定义,把一个图形绕着某一定点,O,转动一个角度的图形变换叫做,旋转,这个定点,O,叫,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,.,动态演示,O,P,P,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：,1旋转中心是什么？,2经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？,3旋转角是什么？,4AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？,5AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,对应点到旋转中心的距离相等,旋转的根本性质,旋转不改变图形的大小和形状,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分,指出它的旋转中心；,经过20分，分针旋转了多少度？,分针匀速旋转一周需要60,分，因此旋转20分，分针,旋转的角度为,解：,它的旋转中心是钟表的轴心；,思考题,如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置.,1旋转中心是哪一点？,2旋转了多少度？,3如果M是AB上,中点，那么经过上述,的旋转后，点M到了,什么位置？,可以看作是一个花瓣,连续,4次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0 ，,144,0，,216,0 ，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“根本图案通过怎样的旋转而得到的？,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 180,0,2次 120,0，,240,0,5次 60,0，,120,0，,180,0，,240,0，,300,0,3个 1次 60,0,在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“根本图案通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,点,A,源位置,点,A,旋转中心,点,O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,点,目标位置,点,B(求作),A,O,点的旋转作法,例,1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60,.,分析：,作法：,1.以点O为圆心，OA长为半径画圆；,2.连接OA，用量角器或三角板限,特殊角作出AOB，与圆周交,于B点；,3.B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,线段,AB,源位置,线段,AB,旋转中心,点,O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,线段,目标位置,线段,CD(求作),A,O,线段的旋转作法,例,2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60,.,分析：,作法：,将点A绕点O顺时针旋转60，得,点C；,2.将点B绕点O顺时针旋转60，得点D；,3.连接CD，那么线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,ABC,源位置,ABC,旋转中心,点,C,旋转方向,根据,A与D的对应关系判断为顺时针,旋转角度,ACD,目标图形,三角形,目标位置,DE,C(求作),图形的旋转作法,例,3 如图，,ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,分析：,作法一：,1.连接CD；,2.以CB为一边，作BCE，使得BCE=ACD；,3.在射线CB上截取CE，使得CE=CB；,4.连接DE，那么DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,练习、,1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，假设O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_,练习、,2、如图E是正方形ABCD内一点，将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF，其中EB=3cm，那么BF=_cm，EBF=_,练习、,3、如图C=30，ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC，那么图中度数是30的角有_,1,2,3,4,练习、,4、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，假设ACAB，求BAC的度数.,课下作业,1.将以以下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.,2.如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把,ADE顺时针旋转90.画出旋转后的位置？,课堂回忆：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,平移和旋转的异同：,1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,再见,