单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,http:/,新课标多媒体教学课件,初中数学,123,提供,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,http:/,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/8/31,#,等式的性质,等式的性质,1,什么是方程,?,方程是含有,_,的,_,。,2.,指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么,?,3+,x,=5,3x+2y=7,2+,y,=3+,x,a+b=b+a(a,、,b,已知,),5x+7=3x-5,3.,上面的式子的共同特点是什么,?,都是等式。,我们可以用,a=b,表示一般的等式,复习回顾,未知数,等式,什么是方程?方程是含有 _的_。,2,等 式,a =b,+,平衡的天平,小结,:,平衡的天平,两边,都加上,同样的量,。天平依然平衡。,等 式,a+c =b+c,小结,:,等式的,两边,加上,同一个,数,(,或式子,),。结果仍相等,。,观察，小结,等 式a =b+,3,等 式,a =b,小结,:,平衡的天平,两边,都减去,同样的量,。天平依然平衡。,小结,:,等式的,两边,减去,同一个,数,(,或式子,),。结果仍相等。,平衡的天平,等 式,a-c =b-c,等 式a =b小结:平衡的天平两边都减去,4,等式性质,1,:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),结果仍是等式,如果,那么,c,b,c,a,=,b,a,=,等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等,5,关键,:,同侧对比,注意符号,5,(,-4,),1.,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,若,4x,=,7x 5,则,4x+,=,7x,(2,),若,3a+4=8,则,3a =8+,.,要求,:,1.,观察等式变形前后,两边各有什么变化,2.,应怎样变化可使等,式依然相等,小试牛刀,关键:5(-4)1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等,6,平衡的天平,3,3,等 式,a =b,如果,a=b,那么,ac=_,b,c,再观察，再小结,平衡的天平 3 3,7,3,3,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),等 式,a =b,平衡的天平,3 3 a,8,等式性质,2,:,等式两边同乘同一个数，或除以,同一个不为,的数，结果仍相等,如果,，,那么,如果,，,那么,b,a,=,bc,ac,=,b,a,=,(,),0,c,c,b,c,a,=,等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，,9,(1)3x =-9,两边都,得,x=-3,(3)2x +1=3,两边都,得,2x=_,两边都,得,x=_,(2)-0.5x=2,两边都,得,x=_,除以,3,除以,-0.5,-4,减去,1,2,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键,:,同侧对比 注意符号,展现自我,除以,2,1,(1)3x =-9(3)2x,10,例,1:,解方程,:x+7=26,x=?,两边同减,7,分析,：,要使方程,x+7=26,转化为,x=a,(,常数,),的形式,要去掉方程左边的,7.,解：两边都减,7,，得,x+7,-7,=26,-7,于是,x=19,例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程,11,例,2,：,利用等式性质解下列方程,(1)-5X=20,(2),解,:(1),两边同除以,-5,，得,4,5,3,1,=,-,-,X,5,20,5,5,-,=,-,-,x,于是,x=-4,(2),两边同加,5,，得,4,5,3,1,=,+,-,X,化简,，得,3,1,-,=,9,两边同除以,得,3,1,-,X,X=-27,例2：利用等式性质解下列方程 解:(1)两边同除以4,12,3x+7=1,的解是,x=-2,。对吗,?,检验,:,把,x=-2,代入原方程的两边,左边,=3(-2)+7,=1,右边,=1,左边,=,右边,所以,x=-,是原方程的解,自我判断,3x+7=1 的解是x=-2。对吗?检验:,13,1,：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。,、如果,2x=5-3x,，那么,2x+,（）,=5,、如果,0.2x=10,，那么,x=,（）,解：、,2x+,（,3x,）,=5,根据等式性质,1,，等式两边都加上,3x,。,、,x=50,根据等式性质,2,，等式两边都除以,0.2,或乘以,5,。,挑战自我,1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等,14,2,.,已知：,X=Y,字母,a,可取任何值,（,1,）等式,X,成立吗？为什么？,（,2,）等式,X,（,5,）,Y,（,5,a,）一定成立吗？为什么？,（,3,）等式,5X,5Y,成立吗？为什么？,（,4,）等式,X,（,5,a,）,=Y,（,5,a,）一定成立吗？为什么？,（,5,）等式 成立吗？为什么？,（,6,）等式,一定成立吗？为什么？,X,5,Y,5,X,5,a,Y,5,a,（成立）,（成立）,（以上两题等式性质,1,）,（成立）,（成立）,（成立）,（,3,、,4,、,5,题等式性质,2,）,（不一定成立）,当,a=5,时等式两边都没有意义,挑战自我,2.已知：X=Y,字母a可取任何值（1）等式X,15,等式的性质,1:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,。,如果,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两边乘同一个数或 除以,同一个不为,0,的数,结果仍相等,。,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c0),掌握关键,:“,两 边,”“,同一个数,(,或式子,),”,“,除以,同一个不为,0,的数”,解方程的目标,:,变形,x=a(,常数,),检验的方法,(,代 入,),原方程,小结,等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数,16,1,、关于,x,的方程,3x,10=mx,的解为,2,那么你知道,m,的值是多少吗，为什么,？,拓展能力,拓展能力,17,