,4.3.2,角的比较与运算,4.3.2 角的比较与运算,3.,如图，已知线段,AB,、,CD,你有哪些办法 比较它们的大小？,1,.,叠合法,2,.,度量法,知识回顾,1,角是怎样形成的图形？,2,请同学们回忆一下，前面我们学习了,线段的哪些内容？,3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决,.,1,.,度量法,ABC,DEF,B,C,A,F,E,D,70,30,创设情境，引入新知,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,2,.,叠合法,步骤：,1,.,将两个角的顶点及一边重合,2,.,两个角的另一边落在重合一边的同侧,3,.,由两个角的另一边的位置确定两个角的,大小,.,2.叠合法步骤：2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.,AOC=AOB,BOC,+,O,A,C,B,1.,如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？,AOB=AOC,BOC,-,自主预习,AOC=AOB BOC+OACB1.如图，图中共,D,C,B,A,O,AOC=AOB+,BOD=COD+,AOC=AOD-,BOD=,-,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,2.,填空,DCBAOAOC=AOB+BOCBOCCODAOB,30,、,45,、,60,、,90,、,15,、,75,、,105,、,120,、,135,、,150,、,180,3.,如图，借助三角尺画出,15,，,75,的角。,利用三角板还可以画出哪些度数的角？,30、45、60、90、15、75、105、1,4.,角平分线,如右图，如果,AOB=BOC,，,A,B,C,O,从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线,.,类似地，还有角的,三等分线等,A,B,C,D,O,OB,、,OC,是,AOD,的三等分线。,那么射线,OB,叫做,AOC,的角平分线。,4.角平分线如右图，如果AOB=BOC，ABCO从角的顶,例,1.,如图，,OB,平分,COD,，,AOB=90,，,AOC=125,，求,COD,的度数。,BOC=,BOD=BOC=35,COD=352=70,D,B,C,O,A,AOC-AOB,=125-90,解：,=35,OB,平分,COD,自主探究,例1.如图，OB平分COD，AOB=90，BOC=,例,2.,如图，,OC,平分,AOD,BOD=2AOB.,若,AOD=114,，求,BOC,的度数？,A,B,C,D,O,=57-38,=19,解：,自主探究,例2.如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AO,如图,AOB=COD=90,0,，,AOD=146,0,，,BOC=,.,34,0,O,D,C,B,A,练习一,随堂练习,如图AOB=COD=900，340ODCBA练习,如图，,OD,平分,AOC,，,OE,平分,COB,，,如,AOC=70,COB=40,DOE=,.,如果,DOE=n,，则,AOB=,.,D,B,A,O,C,E,（,2n,）,55,练习二,如图，OD平分AOC，OE平分COB，DBAOCE,已知,O,为直线,AB,上一点，,OE,平分,AOC,，,OF,平分,COB,则,EOF=,.,A,B,E,C,F,O,练习三,90,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 C,O,A,B,C,D,如图：,AOC=BOD=90,已知,BOC=20,则,AOD=,.,160,已知,AOD=150,，则,BOC=,.,30,练习四,OABCD 如图：AOC=BOD=90已知BOC,图中,1=2,试判断,BA,D,和,EA,C,的大小,并说明理由,.,A,B,C,D,E,1,2,BA,D,=EA,C,解：,理由是：,1=2,1+3=2+3,即,BA,D,=EA,C,3,练习五,图中1=2,试判断BAD和EAC的大小,并,如图所示的正方形网格中,1+2+3+4+5+6+7=,.,1,2,3,4,5,6,7,思考题,思路分析,1+7=90,2+6=90,3+5=90,4=45,315,如图所示的正方形网格中,1+2+3+4+5+6+,1.,角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.,角的和差关系。,3.,角的平分线的性质。,知识梳理,1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角,学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。,华罗庚,结束语,学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上,