单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2,命题的证明,眼见为实,眼见为实,眼见为实,实践出真知！,眼见未必为实！,眼见为实,已知：如图，,a,c,b,c,直线,a,，,b,平行吗？,（）请你先通过观察作出判断你能肯定自己的判断正确吗？,（）作直线,l,，使,直线,l,与直线,a,b,c,都,相交用量角器测,量,1,和,2,，根据,1,和,2,的大小关,系，你能判断“,a,与,b,平行”这一结论正确吗？,a,b,c,l,1,2,当,n,=1,时，,(,n,2,5,n,+5),2,=1,;,当,n,=2,时，,(,n,2,5,n,+5),2,=1,;,当,n,=3,时，,(,n,2,5,n,+5),2,=1,;,当,n,取任意正整数,时，,(,n,2,5,n,+5),2,的值都是你认为这个命题正确吗？为什么？,观察,猜想,度量,实验得出的结论,未必都,正确；,一个命题的真假，常常需要进行,有根有据,的推理才能作出正确的判断，这个推理过程叫做命题的,证明,把经过证明的真命题叫做,定理,交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。,例如,:,1,、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做,中华人民共和国公民,”是“中华人民共和国公民”的定义,;,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的,定义,.,2,、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的,距离,”是“两点的距离”的定义,;,3,、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是,1,这样的方程叫做,一元一次方程,”是“一元一次方程”的定义,;,4,、“两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,”是“平行四边形”的定义,;,5,、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个,样本,”是“样本”的定义；,何 谓 定 义,已知,:,点,C,D,在线段,AB,上,点,C,是的,AD,中点,点,D,是,CB,的中点,.,求证,:,AD=CB.,A,C,D,B,由“点,C,是的,AD,中点,点,D,是,CB,的中点”,可以得到,AC=CD=DB,进而可以得到,AD=CB.,证明,:,因为点,C,是的,AD,中点,(,已知,),所以,AC=CD,(,线段中点的定义,).,因为点,D,是,CB,的中点,(,已知,),所以,CD=DB,(,线段中点的定义,).,所以,AC=DB,(,等量代换,),所以,AC+CD=DB+CD,(,等式的性质,).,即,AD=CB.,分析,