,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,名师测控,助您成功,5.3.2,简单的轴对称图形,义务教育教科书（北师）七年级数学下册,第五章 生活中的轴对称,5.3.2 简单的轴对称图形义务教育教科书（北师）七年级数学,什么是轴对称图形？,知识回顾,什么是轴对称图形？知识回顾,1,、线段是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的一条对称轴吗？,A,B,O,C,B,C,A,O,1,）,CO,与,AB,有怎样的位置关系？,2,）,AO,与,BO,相等吗？,CA,与,CB,呢？,能说明你的理由吗？,在折痕上另取一点，再试一试。,2,、在上述的操作过程中，你发现了,CA=CB,探索,垂直,AO=BO,新知探究,1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？A,A,B,O,C,D,如图,:,D,为线段,AB,中垂线,OC,上一点，,找出图中全等三角形以及相等的线段,.,议一议,ABOCD 如图:议一议,如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由。,分析：,通过三角形全等说明：,因为,OC,是线段,AB,的对称轴（中垂线）,所以,COAB,在,AOC,和,BOC,中，,CO=CO,AOC=BOC=90,，,AO=BO,所以,AOCBOC(SAS),所以,CA=CB,C,A,O,B,如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由。分,A,B,O,C,D,概念：,垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）,.,结论：,线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴,.,性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,.,垂直平分线,ABOCD概念：垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,线段垂直平分线的性质,A,B,O,C,OC,是,AB,的垂直平分线,OCAB,且,AO=BO,AC,BC,AC,BC,或,符号语言：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平,尺规作线段的中垂线,A,B,C,D,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法,：,(1),以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2),以点,B,为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为,C,、D；,(3),经过点,C,、,D,作直线,CD,直线,CD,即为所求,尺规作线段的中垂线ABCD做一做如图，已知线段AB，画出它的,1,如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,试一试,1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线能否利用,以,C,为圆心，任一线段的长为半径画弧，交,l,于,A,、,B,两点，则,C,是线段,AB,的中点因此，过,C,画直线,l,的垂线转化为画线段,AB,的垂直平分线,以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是,2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,变式,2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步,(3),以点,B,为圆心，以,CB,长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点,D,作法,：,(1),以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线,l,于点,A,、,B,；,(2),以点,A,为圆心，以,CB,长为半径在直线另一侧画弧,(4),经过点,C,、,D,作直线,CD,则直线,CD,即为所求,(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条,A,B,C,议一议,A,D,E,B,C,M,N,A,B,C,看看三角形三条垂直平分线各有,什么位置关系？,ABC议一议ADEBCMNABC看看三角形三条垂直平分线各,1、,如图,AB,是,ABC,的一条边，,DE,是,AB,的垂直平分线，垂足为,E,，并交,BC,于点,D,，已知,AB=8cm,BD=6cm,那么,EA=_,DA=_.,A,B,E,D,C,（,1,）,4,cm,6,cm,A,D,B,的周长是,20cm,随堂练习,1、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，,2、如图，在,ABC,中，,AB=AC=16cm,，,AB,的垂直平分线交,AC,于,D,，如果,BC=10cm,，那么,BCD,的周长是,_cm.,A,B,C,D,E,(2),26,随堂练习,2、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分,课外探究：,如图：,A,，,B,，,C,三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置,P,，请给予说明理由。,A,B,生活中的数学,c,课外探究：AB生活中的数学c,1.,垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。,2.,线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴,.,3.,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,.,知识梳理,1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。,志不真则心不热，心不热则功不紧。,颜元,结束语,志不真则心不热，心不热则功不紧。结束语,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,