Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,有理数加法的运算律及运用,有理数加法的运算律及运用,知识回顾,1.,有理数加法法则,.,2.,计算：,30,(,20)(,20),30,(,5),(,13),(,13),(,5),(,37),16 16,(,37),知识回顾 1.有理数加法法则.,计算下面各题,1.,（,9.18,）,+6.18,2.26.18+,（,9.18,）；,3.,（,2.37,）,+,（,4.63,）；,4.,（,4.63,）,+,（,2.37,）；,创设情境，引入新知,计算下面各题 创设情境，引入新知,1,）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,2,）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,3,）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？,观察,1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么,你能用精炼的语言表述这一结论吗？,你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,自主预习,加法交换律：,你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法中，两个,（,1,）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想,.,（,2,）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？,（,3,）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来,（,4,）你能用字母把这个规律表示出来吗？,，,创设情境，引入新知,（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,自主预习,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，,例,2,计算,16,(,25,),24,(,35,),自主探究,解：,16+,（,-25,）,+24+,（,-35,）,=16+24+,（,-25,）,+,（,-35,）,=40+,（,-60,）,=-20,例2 计算 16(25)24(35)自主探究解：1,例,3 10,袋小麦称后记录如图所示（单位：,kg,）,（,1,）,10,袋小麦一共多少,kg,？,（,2,）如果每袋小麦以,90 kg,为标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少,kg,？,例 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10,知识梳理,1.,有理数的加法仍满足加法交换律和结合律,加法交换律,：两个数相加，交换加数的位置，和不变,.,a+b=b+a,加法结合律,：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,(a+b)+c=a+(b+c),知识梳理1.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律：,互为相反数的两个数先相加,相反数结合法；,符号相同的两个数先相加,同号结合法；,分母相同的数先相加,同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加,凑整法；,整数与整数，小数与小数相加,同形结合法,2.,我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,知识梳理,互为相反数的两个数先相加相反数结合法；符号相同的两个,1.,计算：,（,1,）,23,(,17,),6,(,22,),（,2,）,(,2,),3,1,(,3,),2,(,4,),随堂练习,1.计算：随堂练习,（,1,）,（,2,）,2.,计算：,随堂练习,（1）（2）2.计算：随堂练习,有理数加法的运算律及运用,有理数加法的运算律及运用,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到,有理数范围？,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算,请完成下列计算,（,1,）（,8,）,+,（,9,）（,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,）（,7,）,+4,（,3,）,6+,（,2,）（,2,）,+6,（,4,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,=,=,=,=,=,问题,3,：说一说，你发现了什么？再试一试,问题,4,：从中你得到了什么启发？,请完成下列计算（1）（8）+（9）,有理数的加法中，,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法中，,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,（,a+b)+c=a+(b+c),有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用的三个规律：,1,、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,（,1,）,23+,（,17,）,+6+,（,22,）,（,2,）（,2,）,+3+1+,（,3,）,+2+,（,4,）,（,3,）,9+,（,6.82,）,+3.78+(,3.18)+(,3.78),（,4,）,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1,有,法,的,理,数,加,（,1,）加法交换律：,a,b,b,a,有理数加法的运算律：,（,1,）互为相反数的两数，可先相加,运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：,（,2,）加法结合律：,（,a,b,）,c,a,（,b,c,）,（,2,）符号相同的数可以先相加,（,3,）分母相同的数可以先相加,（,4,）几个数相加能得到整数可先相加,有法的理数加（1）加法交换律：ab b a有理数加法的,例,1,：,利用加法运算律进行计算：,（,1,）,16,（,25,）,24,（,32,）,（,2,）,31,（,28,）,28,69,（,3,）（）,+,（）,+,（）,+,（）,5,7,3,2,7,18,1,2,5,15.5,（,4,）,4.1 +,（）,+,（）,+,（,10.1,）,+7,1,4,1,2,运用加法的运算律进行运算时,:,（,1,）同号的加数放在一起相加,（,2,）同分母的加数放在一起相加,（,3,）和为,0,的加数放在一起相加,（,4,）和为整数的加数放在一起相加,例1：利用加法运算律进行计算：（1）16（25）24,随堂练习,1,、计算：,（,1,）,23,（,17,）,6,（,22,）,（,2,）（,8,）,10,2,（,1,）,（,4,）,+,（）,+,（）,+,（）,2,3,4,5,1,2,1,2,1,3,（,3,）（,18.6,）,+,（,6.15,）,+18.15+6.15,随堂练习1、计算：（1）23（17）6（22）（2,有,法,的,理,数,加,例,3,计算：,（,1,）,（,2,）,有法的理数加例 3计算：（1）（2）,有,法,的,理,数,加,解：,（,1,）,有法的理数加解：（1）,有,法,的,理,数,加,（,2,）,有法的理数加（2）,有,法,的,理,数,加,例,4,现有,10,袋大米，以每袋,50,kg,为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：,0.5,；,0.3,；,0,；,0.2,；,0.3,；,1.1,；,0.7,；,0.1,；,0.8,；,0.7,，,10,袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？,有法的理数加例 4 现有10袋大米，以,有,法,的,理,数,加,(,0.3),(0.3),(,0.7),(0.7),(0.2),(0.1),(,0.5),(,1.1),(,0.8),答：,10,袋大米共超重,2.1,kg,，总,重,量为,502.1,kg,0,0,(0.3),2.4,2.1,（,kg,）,5010,(,2.1),500,2.1,502.1,（,kg,）,(,0.5),(,0.3),0,(0.2),(0.3),(,1.1),(0.7),(0.1),(,0.8),(,0.7),解：,有法的理数加(0.3)(0.3)(0.7),课堂小结,本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：,（,2,）同分母的加数放在一起相加,（,3,）和为,0,的加数放在一起相加,（,4,）和为整数的加数放在一起相加,（,1,）同号的加数放在一起相加,课堂小结本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计,1.3.1,有理数的加法（二）,1.3.1有理数的加法（二）,知识回顾,1.,有理数加法法则。,2.,计算：,30,(,20),(,20),30,(,5),(,13),(,13),(,5),(,37),16,16,(,37),知识回顾1.有理数加法法则。,计算下面各题,1.（9.18）+6.18,2.,26.18+（9.18）；,3.（2.37）+（4.63）；,4.（4.63）+（2.37）；,创设情境，引入新知,计算下面各题 创设情境，引入新知,，,1,）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,2,）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,3,）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？,观察,，1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什,你能用精炼的语言表述这一结论吗？,你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,自主预习,加法交换律：,你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法中，两个数,（,1,）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想,.,（,2,）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？,（,3,）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来,（,4,）你能用字母把这个规律表示出来吗？,，,创设情境，引入新知,（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,自主预习,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加,例,2,计算,16,(,25,),24,(,35,),自主探究,例2 计算 16(25)24(35)自主探究,例,3 10,袋小麦称后记录如图所示（单位：,kg,）,（,1,）,10,袋小麦一共多少,kg,？,（,2,）如果每袋小麦以,90 kg,为标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少,kg,？,例 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10,知识梳理,1.,有理数的加法仍满足加法交换律和结合律,加法交换律,：两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,加法结合律,：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,(a+b)+c=a+(b+c),知识梳理1.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换