单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 有理数,第,1,节 有理数,5.3,绝对值,沪教版,六年级数学下册,第5章 有理数第1节 有理数5.3 绝对值沪教版六年级数学,情景引入,两辆汽车从同一处,O,出发，分别向东、西方向行驶,10km,，到达,A,、,B,两处,(,如图,).,它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近,(,线段,OA,、,OB,的长度,),相同吗？,A,O,B,10,10,解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相同，都为,10km.,思考：,若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，,O,点为出发点，你会想到些什么？,-10,0,10,情景引入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方,讨论,什么叫一个数的绝对值？,o,x,b,a,讨论什么叫一个数的绝对值？oxba,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记作,|4|=4,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记作,|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的,距离,叫作这个数的,绝对值,，用“,|”,表示,.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记作,|0|=0,06-1-2-3-4-5-612345,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记作,|4|=4,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记作,|-5|=5,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,，记作,|,a,|,.,互为相反数的绝对值相等,.,如,-8,和,8,的绝对值是,8.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记作,|0|=0,06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所,求,+,7,的绝对值,：,数轴上表示,+7,的,点到原点的距离是,7,个单位长度，,所以,+7,的绝对值仍是,+7,，记作,新知探索,7,个单位长度,求+7的绝对值：数轴上表示+7的点到原点的距,判断正误,(1)|,0.3|,|0.3|,；,(),(2),|,5|,|,5,|,；,(),(3),|3|,|,3,|,；,(),(4),有理数的绝对值一定是正数；,(),(5),绝对值最小的数是,0,；,(),(6),如果数,a,的绝对值等于,a,，那么,a,一定为正数,(),(7),若,a,b,，则,|a|,|b|,；,(),(8),若,|a|,|b|,，则,a,b,.(),巩固练习,判断正误巩固练习,由绝对值的定义可知：,a,.,一个正数的绝对值是它本身；,b,.,一个负数的绝对值是它的相反数；,c,.0,的绝对值是,0.,即,（,1,）若,a,0,，则,|,a,|=,a,；,（,2,）若,a,0，则|a|=a,思考,（,1,）,一个数的绝对值会是负数吗？为什么？,（,2,）,不论有理数,a,取何值，它的绝对值总是什么数？为什么？,重要结论：,任何一个有理数,a,的绝对值总是非负数,符号表,示,：,|,a,|,0,不会是负数！,思考（1）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（2）不论有,（3）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,表示,一对相反数,的点,分别在原点两,侧,，它们到原点的距离是相等的,，,所以互为相反数的两个数的绝对值相等,。,（3）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？表示一对相反数的,解：根据题意可知,x,4,0,，,y,3,0,，,所以,x,4,，,y,3,，故,x,y,7.,归纳总结：,几个非负数的和为,0,，则这几个数都为,0.,解析 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.,解：根据题意可知归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都,思考：,有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？,能直接进行比较吗？,例,.,比较下列各数的大小,.,解：先化简，（,3,）,3,，,（,2,）,2,，,因为正数大于负数，所以,3,2,，,即,（,3,）（,2,）,（,3,）和（,2,）；,异号两数比较要考虑它们的正负,.,思考：有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？例.比较下列各数,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值,.,同号两数比较要考虑它们的绝对值,.,两负数相比较，绝对值大的反而小,.,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们,绝对值,1,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,.,2,绝对值的性质,(1),|,a,|,0,；,(2),3.,比较有理数大小的方法.,方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大,方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,绝对值1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.3,强化练习,（1）一个数的绝对值是4，则这数是,4.（,2,）有理数的绝对值一定是正数.,（,3,）若,a,b,，则,|a|,|b|.,（,4,）若|,a,|,b,|，则,a,b,.,（,5,）若|,a,|,a,，则,a,必为负数.,（,6,）互为相反数的两个数的绝对值相等.,判断下列说法是否正确,.,强化练习（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.,判断：,(1),一个数的绝对值是,2,，则这数是,2.,(2)|5|,|,5|.,(3)|,0.3|,|0.3|.,(4)|3|,0.,(5)|,1.4|,0.,(6),有理数的绝对值一定是正数,.,(7),若,a,b,，则,|,a,|,|,b,|.,(8),若,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,.,(9),若,|,a,|,a,，则,a,必为负数,.,(10),互为相反数的两个数的绝对值相等,.,拓展练习,判断：拓展练习,如果,a,是有理数，试比较,|,a,|,与,2,a,的大小,分析：由于不能确定,a,的正负，所以需分类讨论,解：,当,a,0,时，,|,a,|0,，,2,a,0,，所以,|,a,|,2,a,；,当,a,=0,时，,|,a,|=0,，,2,a=,0,，所以,|,a,|=,2,a,；,当,a,0,时，,2,a,0,，,|,a,|=,a,，,因为,2,a,a,，所以,|,a,|,2,a,.,如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小分析：由于不能确,