单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,八（上）数学教材习题,复习题,12,人 教,版,八（上）数学教材习题复习题 12人 教 版,1,解：,如图，,ABC,ADC,，,AEO,OFC,，,AGM,CHN,1.,图中有三个正方形,请你说出图中所有的全等三角形,.,解：如图，ABC ADC，AEO OFC，,2,解：（,1,）有，,ABD,CDB,（,2,）有，如,ABD,和,AFD,，,AFD,和,BCD,，,ABF,和,D,BF,，,AB,E,和,DF,E,2.,如图,在长方形,ABCD,中,AF,BD,垂足为,E,AF,交,BC,于点,F,连,接,DF,.,(1),图中有全等三角形吗?,(2),图中有面积相等但不全等的三角形吗?,解：（1）有，ABD CDB2.如图,在长方形ABC,3,证明：1=2，,1+,ACE=,2+,ACE,，,即,ACB=,DCE,在,ABC,和,DEC,中，,ABC,DEC,(SAS).,AB=DE,3.,如图,CA=CD,1,=,2,BC=EC,.求证,AB=DE,.,证明：1=2，3.如图,CA=CD,1=2,B,4,解：依题意知,CAB=,DBA=,90,，,CAD=,DBC,，,CAB,CAD=,DBA,DBC,，即,DAB=,CBA,又,AB=BA,，,ABC,BAD,（ASA）,CA=DB,4.,如图,海岸上有,A,B,两个观测点,点,B,在点,A,的正东方,海岛,C,在观测点,A,的正北,方,海岛,D,在观测点,B,的正北方,.,如果从观测点,A,看海,岛,C,D,的视角,CAD,与从,观测点,B,看海,岛,C,D,的,视,角,CBD,相等,那么海岛,C,D,到观测点,A,B,所在海岸,的距离,CA,DB,相等.请你说明理由,.,解：依题意知CAB=DBA=90，CAD=,5,证明：,D,是,BC,的中点，,DE,AB,，,DF,AC,，,BD=CD,，,BED=,CFD=,90,在 Rt,BDE,和 Rt,CDF,中，,Rt,BDE,Rt,CDF,(HL),DE=DF,点,D,在,BAC,的平分线上，,即,AD,是,ABC,的角平分线,5.,如图,在,ABC,中,D,是,BC,的中点,DE,AB,DF,AC,垂足分别,是,E,F,BE=CF,.求证:,AD,是,ABC,的角平分线,.,证明：D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，5.,6,答：应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村,6.,如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平,地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,答：应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村6,7,解：,C,，,D,两地到路段,AB,的距离相等,理由如下：,AC,BD,，,A=,B,在,ACE,和,BDF,中，,ACE,BDF,(AAS),CE=DF,7.,如图，两车从路段,AB,的两端同时出发,沿平行路线以相同的速度行驶,相同时,间后分别到达,C,D,两地,.,C,D,两地到路段,AB,的距离相等吗?为什么?,解：C，D 两地到路段 AB 的距离相等7.如图，两车从路,8,证明：,BE=CF,，,BE+EC=CF+EC,，即,BC=EF,在,ABC,和,DEF,中，,ABC,DEF,(SSS),ABC=,DEF,，,ACB=,DFE,AB,DE,，,AC,DF,8.,如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,.求证:,AB,DE,AC,DF,.,证明：BE=CF，8.如图,AB=DE,AC=DF,9,解：,BE,CE,，,AD,CE,，,E=,ADC=,CAD+,ACD=,90,BCE+,ACD=,AC,B,=,90,，,BCE=CAD,又,B,C=A,C,，,BCE,CAD,(AAS),CE=AD=,2.5 cm，,BE=CD,BE=CD=CE,DE=,2.5,1.7=0.8(cm),9.,如图,ACB=,90,AC=BC,AD,CE,BE,CE,垂足分别,为,D,E，AD=,2.5 cm,DE=,1.7 cm,.求,BE,的长,.,解：BECE，ADCE，9.如图,ACB=90,10,解：,由题意得,BCD,BED,，,DE=DC,，,BE=BC=,6 cm,AB=,8 cm，,AE=AB,BE=,8,6=2(cm),AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=,5+2=7(cm),即,AED,的周长为 7 cm,10.,如图的三角形纸片中,AB,=8 cm,BC,=6 cm,AC,=5 cm,沿过点,B,的直线折叠这个,三角形,使点,C,落在,AB,边上的点,E,处,折痕为,BD,.求,AED,的周长,.,解：由题意得 BCD BED，10.如图的三角形纸片,11,解：,AD=AD,证明如下：,ABC,ABC,，,AB=AB,，,B=,B,，,BC=BC,又,AD,和,AD,分别是,BC,和,BC,上的中线，,BD=BC,，,BD=BC,BD=BD,ABD,A,B,D,(SAS).,AD=AD,11.,如图,ABC,A,B,C,，,AD,A,D,分别是,ABC,A,B,C,的对应边上的中线,.,AD,与,A,D,有什么关系?证明你的结论,.,解：AD=AD证明如下：11.如图,ABCA,12,证明：如图，,作,DE,AB,于,E,，,DF,AC,于,F,AD,是,ABC,的角平分线，,DE=DF,即,S,ABD,S,ACD,=,AB,AC,12.,如图,在,ABC,中,AD,是它的角平分线,求证:,S,AB,D,:,S,A,C,D,=AB,:,AC,.,证明：如图，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F12,13,已知：如图，在,ABC,与,ABC,中，,AB=AB,，,AC=AC,，,CD,，,CD,分别是,ABC,，,ABC,的中线，且,CD=CD,求证：,ABC,ABC,证明：,AB=AB,，,CD,，,CD,分别是,ABC,，,ABC,的中线，,AB=AB,，即,AD=AD,1,3.,证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等,.,已知：如图，在 ABC 与 ABC 中，AB=A,14,在,ADC,与,ADC,中，,ADC,ADC,(SSS),A=,A,在,ABC,与,ABC,中，,ABC,ABC,(SAS),1,3.,证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两小三角形全等,.,13.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,15,