单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,实际问题与一元一次方程,第三章 一元一次方程,第,1,课时 产品配套问题和工程问题,.,1,3.4 实际问题与一元一次方程第三章 一元一次方程第1课时,前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用,.,生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,创设情境 温故探新,.,2,前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论,产品配套问题,一,例,1,某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1 200,个螺钉或,2 000,个螺母,.1,个螺钉需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,列表分析：,产品类型,生产人数,单人产量,总产量,螺钉,x,1 200,螺母,2 000,1 200,x,人数和为,22,人,22,x,螺母总产量是螺钉的,2,倍,2 000(22,x,),合作交流探究新知,.,3,产品配套问题一例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1,解：设应安排,x,名工人生产螺钉，,(22,x,),名工人生产螺母,.,列方程,2 000(22,x,),21 200,x.,解方程，得,5(22,x,),6,x,，,110,5,x,6,x,，,x,10.,22,x,12.,答：应安排,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母,.,等量关系：螺母总量,=,螺钉总量,2,.,4,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺,做一做,一套仪器由一个,A,部件和三个,B,部件构成,.,用,1,立方米钢材可做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件,.,现要用,6,立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：根据题意知,B,部件的数量是,A,部件数量的,3,倍这一等量关系式得方程,.,.,5,做一做 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.,解：设应用,x,立方米钢材做,A,部件，则应用（,6,x,),立方米做,B,部件，根据题意,，列,方程,3,40,x,=(6,x,)240,解方程，得,x,=(6,x,)2,3,x,=12,x,=4,答：应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件,.,.,6,解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6x,方法规律：,生产配套问题通常从配套后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程,.,.,7,方法规律：.7,工程问题,二,例,2,生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要,40 h,完成,.,现计划由一部分人先做,4 h,，然后增加,2,人与他们一起做,8 h,，完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,列表分析：,人均效率,人数,时间,工作量,前一部分工作,x,4,后一部分工作,x,2,8,工作量之和等于总工作量,1,.,8,工程问题二 例2 生产的这批螺钉、螺母要打包,解：设,先,安排,x,人做,4 h,，根据题意得等量关系：,可列方程,解方程，得,4,x,8(,x,2),40,，,4,x,8,x,16,40,，,12,x,24,，,x,2.,答：应先安排,2,人做,4,小时,.,前部分工作总量,+,后部分工作总量,=,总工作量,1,.,9,解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系：,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天,.,如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,分析,：,把工作量看作单位“,1”,，则甲的工作效率为,1,12,乙的工作效率为,1,24,根据工作效率工作时间=,工作量，列方程,.,解：设要,x,天可以铺好这条管线，由题意得,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,x,=8,答：要,8,天可以铺好这条管线,.,做一做,.,10,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由,解决工程问题的思路：,1.,三个基本量：,工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，,它们之间的关系是：工作量,=,工作效率,工作时间,.,若把工作量看作,1,，则工作效率,=,2.,相等关系：,(1),按工作时间，各时间段的工作量之和,=,完成的工作量,.,(2),按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量,+,乙的工作量,=,完成的工作量,.,要点归纳,.,11,解决工程问题的思路：要点归纳.11,1.,某家具厂生产一种方桌，,1,立方米的木材可做,50,个桌面或,300,条桌腿，现有,10,立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？,(,一张方桌有,1,个桌面，,4,条桌腿,),解：设用,x,立方米的木材做桌面，则用,(10,x,),立方米的木材做桌腿,.,根据题意，得,450,x,=300(10,x,),，,解得,x,=6,，所以,10,x,=4,，,可做方桌为,506=300(,张,).,答：用,6,立方米的木材做桌面，,4,立方米的木材做桌腿，可做,300,张方桌,.,反馈练习巩固新知,.,12,1.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做,2.,一项工作，甲独做需,18,天，乙独做需,24,天，如果两人合做,8,天后，余下的工作再由甲独做,x,天完成，,那么所列方程为,_,_,_.,.,13,2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解,(,x=a,),检验,课堂小结,.,14,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，,