,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,a,b,ab,这,6,幅画组成的长方形的面积又怎么表示呢？,这6幅画组成的长方形的面积又怎么表示呢？,单项式 与 单项式 相乘,单项式 与 单项式 相乘,我 们 一起 来 探 索,研究课题,:,数 学 研 究 室,下面的三个式子可以表达的更简单吗？你的理由是什么？,分组研究！,(1),(2),(3),我 们 一起 来 探 索研究课题:数 学 研 究 室下面的,探 索 报 告 书,数 学 研 究 室,(1),各单项式的系数相乘；,(2),相同字母的幂分别相乘；,(3),只在一个单项式因式里含有的字母，,连同它的指数作为积的一个因式,.,单项式与单项式相乘法则,:,探 索 报 告 书 数 学 研 究 室(1)各单项式的系,数 学 活 动 室,(,一,),经典数学,试一试：,数 学 活 动 室(一)经典数学试一试：,解：,(1)(2,10,3,),(510,2,),=(25)(10,3,10,2,),=10,10,5,=1,10,6,(2),2,x,3,5,x,2,=(25),(,x,3,x,2,)=10,x,5,解：(1)(2103)(5102)=10105=1,数 学 活 动 室,(,一,),经典数学,:,计算,:,解,:,原式,=,=,数 学 活 动 室(一)经典数学:计算:解:原式=,数 学 活 动 室,(,一,),更 进 一 步,开动你的脑筋，算一算,:,(1),(2),(3),已知单项式,A,和,B,，它们的系数都是不为,1,的正整数，且,A,和,B,的积为 ，,则,A,=_,，,B,=_.,数 学 活 动 室(一)更 进 一 步 开动你的脑筋，,光速约为310,8,米/秒，太阳光射到地球上的时间约为510,2,秒，地球与太阳的距离约是多少米？,解：,答：地球与太阳的距离约是,1.510,11,米,.,（米）,光速约为3108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为510,有收获？,说出来大家共分享！,有收获？,单项式与多项式相乘,单项式与多项式相乘,试一试：,计算：,2a,2,(3a,2,5b),解：原式,=(2a,2,3a,2,),(2a,2,5b),=6a,4,10a,2,b,根据乘法分配律，乘以它的每一项,试一试：计算：2a2(3a25b),计算：,(,2a,2,)(3ab,2,5ab,3,),解：,(,2a,2,)(3ab,2,5ab,3,),=(,2a,2,)3ab,2,+(,2a,2,)(,5ab,3,),=,6a,3,b,2,+10a,3,b,3,概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加,.,计算：(2a2)(3ab25ab3)解：(2a,化简：,x(x,2,-1)+2x,2,(x+1)-3x(2x-5),解：原式,=,x,3,-x+2x,3,+2x,2,-6x,2,+15x,=,3x,3,-4x,2,+14x,化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5),计算,(1)-10mn,(2m,2,n-3mn,2,),(2)(-4ax),2,(5a,2,-3ax,2,),(3)(3x,2,y-2xy,2,),(-3x,3,y,2,),2,(4)7a(2ab,2,-3b),-20m,3,n,2,+30m,2,n,3,80a,4,x,2,-48a,3,x,4,27x,8,y,5,-18x,7,y,6,14a,2,b,2,-21ab,计算-20m3n2+30m2n380a4x2-48a3x42,（,1,）,3,x,2,y,(2,xy,2,-3,xy,)；,（,2,）,2,x,(3,x,2,-,xy+y,2,),.,解：（,1,）,3,x,2,y,(2,xy,2,-3,xy,),=3,x,2,y,2,xy,2,-3,x,2,y,3,xy,=6,x,3,y,3,-9,x,3,y,2,1,.计算：,（,2,）,2,x,(3,x,2,-,xy+y,2,).,=2,x,3,x,2,-2,x,xy+,2,x,y,2,=6,x,3,-2,x,2,y+2xy,2,（1）3x2y(2xy2-3xy)；（2）2x(3x2-,=x,3,-,x,+2,x,3,+2,x,-6,x,2,+15,x,解：,x,(,x,2,-1)+2,x,2,(,x,+1)-3,x,(2,x,-5),2,.,化简：,x,(,x,2,-1)+2,x,2,(,x,+1)-3,x,(2,x,-5),.,=,3,x,3,-6,x,2,+16,x,=x3-x+2x3+2x-6x2+15x解：x(x2-1)+,小结：,单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？,小结：单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？,多项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘：,某地区在退耕还林期间，将一块长,m,米、宽,a,米的长方形林区的长、宽分别增加,n,米和,b,米用两种方法表示这块林区现在的面积,图形法：,mb,nb,ma,na,多项式与多项式相乘：某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a,代数法：面积为,(m+n)(a+b),米,由于,(m+n)(a+b),和,(ma+mb+na+nb),表示同一块地的面积，故有,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,.,代数法：面积为(m+n)(a+b)米由于(m+n)(a+,概括：多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,概括：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项,例 计算：,(1),(x+2)(x-3),(2),(3x-1)(2x+1),解,(1),(x+2)(x-3),(2),(3x-1)(2x+1),=x,2,-3x+2x-6 =6x,2,+3x-2x-1,=x,2,-x-6 =6x,2,+x-1,例 计算：(1)(x+2)(x-3),例 计算,(1),(x-3y)(x+7y),(2),(2x+5y)(3x-2y),解：,(x-3y)(x+7y)(2x+5y)(3x-2y),=x,2,+7xy-3yx-21y,2,=6x,2,-4xy+15yx-10y,2,=x,2,+4xy-21y,2,=6x,2,+11xy-10y,2,例 计算(1)(x-3y)(x+7y),计算：,1,.,(,x,+5)(,x,-7)；2,.,(,x,+5,y,)(,x,-7,y,)；,3,.,(2,m,+3,n,)(2,m,-3,n,)；4,.,(2,a,+3,b,),2,.,解：,1,.,(,x,+5)(,x,-7)=,x,2,-7,x,+5,x,-35,=,x,2,-2,x,-35,2,.,(,x,+5,y,)(,x,-7,y,)=,x,2,-7,xy,+5,xy,-35,y,2,=,x,2,-2,xy,-35,y,2,计算：1.(x+5)(x-7)；,4,.,(2,a,+3,b,),2,=(2,a,+3,b,)(2,a,+3,b,),3,.,(2,m,+3,n,)(2,m,-3,n,)=4,m,2,-6,mn,+6,mn,-9,n,2,=4,a,2,+12,ab,+9,b,2,=4,a,2,+6,ab,+6,ab,+9,b,2,=4,m,2,-9,n,2,4.(2a+3b)2=(2a+3b)(2a+3b)3.(2m,课堂小结：,本节课我们学习了哪些内容？,课堂小结：本节课我们学习了哪些内容？,