单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的奇偶性,函数的奇偶性,函数的奇偶性数学ppt课件,问题,1,：在我们学过的函数中，哪些图象是具有对称性的？,问题1：在我们学过的函数中，哪些图象是具有对称性的？,问题,2:,函数 在 上的单调性如何？,问题,3,：图象在 上有什么样的变化趋势？,问题,4,：如何用它们的坐标去刻画上述关系？,复习导入,x,y,o,问题2:函数,x,y,o,观察探究,xyo观察探究,问题,4,：任意一个关于,y,轴对称的函数图形，上述数量关系是否依然成立？,问题,5,：反之，是否成立？,图象关于,y,轴对称，则,f,(-,x,)=,f,(,x,),问题4：任意一个关于y轴对称的函数图形，上述数量关系是否依然,y,0,x,-x,x,(-,x,f,(-,x,),(,x,f,(,x,),探究：对函数,f,(,x,)=,x,2,，,当我们在定义域内任取一对相反数,x,和,-,x,时，所对应的函数值有什么关系？,猜想,f,(-,x,)_,f,(,x,),=,证明：能利用函数解析式,给出证明吗？,y0 x-xx(-x,f(-x)(x,f(x)探究：对函数,注意：,讨论归纳,一般地，如果对于函数,f,(,x,),的定义域内,任意,一个,x,，都有,f,(,x,)=,f,(,x,),，那么函数,f(x),就,叫做,偶函数,偶函数,：,函数的图象关于,y,轴对称,偶函数,注意：讨论归纳 一般地，如果对于函数,函数 的图象是对称图形吗？,(2),关于原点对称的图形在数量方面有什么特征呢？,类比探究,-3,-2,-1,0,2,x,y,-1,-2,1,2,3,3,-3,1,函数 的图象是对称图形吗？类比探究-,图象关于原点对称,奇函数,一般地，如果对于函数,f,(,x,),的定义域内,任意,一个,x,，都有,f,(,x,)=,f(,x,),，那么函数,f,(,x,),就叫做,奇函数,讨论归纳,奇函数：,偶函数：,一般地，如果对于函数,f,(,x,),的定义域内,任意,一个,x,，都有,f,(,x,)=,f,(,x,),，那么函数,f,(,x,),就叫做,偶函数,图象关于,y,轴对称,偶函数,如果函数是奇函数或偶函数就说函数具有奇偶性,图象关于原点对称奇函数 一般地，如果,判断下列图象对应函数的奇偶性,O,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,概念辨析,奇函数,奇函数,奇函数,偶函数,偶函数,偶函数,判断下列图象对应函数的奇偶性Oxy0 xy0 xy0 xy0 xy0,定义域要关于,”,0,”,对称,一个具有奇偶性的函数，它的定义域应该有什么特点,？,。,判断一个函数不具有奇偶性，还可以通过什么方法？,举反例,定义域要关于”0”对称一个具有奇偶性的函数，它的定义域应该有,下列说法是否正确，为什么？,（,1,）若,f,(,2)=,f,(2),，则函数,f,(,x,),是偶函数,（,2,）若,f,(,2),f,(2),，则函数,f,(,x,),不是偶函数,下列说法是否正确，为什么？（1）若f(2)=f,知识应用,例,1,、判断下列函数是否为奇函数或偶函数,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,图象具有对称性么？,如果定义域发生变化呢？,知识应用例1、判断下列函数是否为奇函数或偶函数（1）（2）（,例,2,：判断函数 是否具有奇偶性。,例2：判断函数,判断或证明函数奇偶性的基本步骤：,注意：,若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于,y,轴对称或者关于原点对称。,一看,看定义域,是否关于,”0”,对称,二找,找关系,f(x),与,f(-x),三判断,下结论,奇或偶,判断或证明函数奇偶性的基本步骤：注意：若可以作出函数图象的，,1,、,这节课我们研究了函数什么性质？从哪两个方面研究的？用了什么方法研究的？,课堂小结,2,、,什么是偶函数？什么是奇函数？它们的图象有什么特征？,3,、,判断函数奇偶性有几种方法？具体步骤？,1、这节课我们研究了函数什么性质？从哪两个方面研究的？用了什,