单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习与回顾,1、什么是函数？我们学习了几种函数？,2、什么是正比例函数？,3、什么是一次函数？,4、什么是二次函数？,5、在一次函数、二次函数中自变量的取值,范围分别是什么？,第26章 反比例函数,26.1.1 反比例函数的意义,及用待定系数法求,反比例函数的解析式,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流,I,电阻,R,电压,U,之间满足关系式,U=IR.,当,U=220V,时,.,(1),你能用含有,R,的代数式表示,I,吗,?,(2),利用写出的关系式完成下表,:,当,R,越来越大时,I,怎样变化,?,当,R,越来越小呢,?,(3),变量,I,是,R,的函数吗,?,为什么,?,做一做,R/,20,40,60,80,100,I/A,11 5,5 3.67 2.75 2.2,运动中的数学,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为,1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间,t(h),与行驶的平均速度,v(km/h),之间 有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,做一做,某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,工程中的数学,做一做,1.,由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗,?,2.,上面的函数关系式形式上有什么的共同点,?,k,都是 的形式,其中,k,是常数,.,y=,x,3.,反比例函数的定义,一般地,形如,(k,是常数,k0),的函数称为反比例函数,其中,x,是自变量,y,是函数,y=,k,x,.,反比例函数的自变量的取值范围是,不为的全体实数,有时反比例函数也写成,y=kx,-1,或,xy=k,的形式,.,“,行家,”看门道,y=,3,2x,y=,x,1,y=,1,3x,y=3x-1,y=2x,下列函数中哪些是反比例函数,?,并说出它的,k,。哪些是一次函数,?,反比例函数,一次函数,在下列函数中，,y,是,x,的反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,（,C,）,xy=5,（,D,）,已知函数 是正比例函数,则,m=_,；,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2x,y=x,m-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,【,现场提问,】,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=(m-,3),x,2-|m|,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件,:,(1),自变量的指数为,-1;,(2),自变量系数不为,0.,例,1,：已知,y,是,x,的反比例函数，当,x,2,时，,y,6,(1),写出,y,与,x,的函数关系式；,(2),求当,x,4,时，,y,的值,【,待定系数法求,反比例函数的表达式,】,变式,:y,是,x-1,的反比例函数,当,x=2,时,y=-6.(1),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),求当,y=4,时,x,的值,.,解：,（,1,）设,y,与,x,的函数关系式为：,当,x=3,时，,y=-6,k=-12,例,2:,已知,y=y,1,-2y,2,y,1,与,x,成反比例,y,2,与,x,2,成正比例,且当,x=-1,时,y=-5,当,x=1,时,y=1,求,y,与,x,的函数关系式,.,及时巩固,将下列各题中,y,与,x,的函数关系写出来,(1),y,与,x,成反比例；,(2),y,与,z,成反比例，,z,与,3,x,成反比例；,(3),y,与,2,z,成反比例，,z,与,X,成正比例；,【,课堂练习,】,1.y,是,x,2,成反比例,当,x=3,时,y=4.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),求当,y=1.5,时,x,的值,.,2.,已知函,y=m+n,其中,m,与,x,成正比例,n,与,x,成反比例,且当,x=1,时,y=4;,x=2,时,y=5.,(1),求,y,与,x,的函数关系式,.,(2),当,x=4,时,求,y,的值,.,3.y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,与,y,的一些值：,x,-2,-1,1,y,2,-1,(1),写出这个反比例函数的表达式；,(2),根据函数表达式完成上表,-3,1,-4,-4,-2,2,4.,近视眼镜的度数,y(,度,),与镜片焦距,x(,米,),成反比例，已知,400,度近视眼镜镜片的焦距为,0.25,米，则眼镜度数,y,与镜片焦距,x,之间的函数关系式是,_,。,5.,反比例函数,中，当,x,的值由,4,增加到,6,时，,y,的值减小,3,，求这个反比例函数的解析式,6,、一水池内有污水,20,米,3,，设放完全池污水的时间为,t,（分钟），每分钟的放水量为,w,（米,3,），规定放水时间在,4,分钟至,8,分钟之间，请把,t,表示为,w,的函数，并给出,w,的取值范围。,1.,当,m,时，关于,x,的函数,y=(m+1)x,m,2,-2,是反比例函数？,分析,:,m,2,-2=-1,m+10,即,m=,1,m-1,1,解：由题意知,由,x=1,时，,y=4,由,x=,1,时，,y=0,小结,