Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,过程能力指数,1.,质量指数,:Ca,Cp,Cpk,Pp,Ppk,2.,能力,(Cp,Cpk),对 表现,(Pp,Ppk),1.,质量指数,标准下限,标准上限,标准目标值,公差,Xbar,1.1.C,A,:,准确性指数,样本空间内的样本的平均值（,Xbar),与标准目标值的接近程度,C,A,=100,(,标准目标值,-Xbar)/(,公差,/2),或,100,(Xbar,标准目标值,)/(,公差,/2),用与标准值的偏差的,%,来表示,1.,质量指数,1.2.C,P,:,精确性指数,测量值的偏差（在一子群内）与标准公差的比率,C,P,=,标准偏差,/,测量值的偏差,=TOLERANCE/6s,Min Spec,Max Spec,标准偏差,1s,2s,3s,2s,3s,1s,测量值的偏差,(6s),Min Spec,Max Spec,标准偏差,1s,2s,3s,2s,3s,1s,测量值的偏差,(6s),1.,质量指数,1.3.C,PK,:,能力指数,是测量结果与标准的符合程度,C,PK,是准确性指数,(C,A,),与精确性指数,(C,P,),的组合,.,是过程的平均值及偏差与标准目标值及标准限的对比,3s,Min Spec,Max Spec,Target Spec,Xbar,1s,2s,3s,D(1),3s,Min Spec,Max Spec,Target Spec,Xbar,1s,2s,3s,D(2),C,PK,=MIN,(Xbar-MinSpec)/3s,(MaxSpec-Xbar)/3s,CPK =,最小,平均值,标准下限,)/3S ,(,标准上限,平均值,)/3S,D(1),D(2),1.QUALITY INDICES,1.4.P,P,:,精确度表现指数,总的测量值的偏差（在子群内及子群间）与标准公差的比率,*,多子群,(,例如,.,按时间,按设备,按工厂,.),Min Spec,Max Spec,Target Spec,Grand Avg,1s,2s,3s,1s,2s,3s,s,total,s1,Xbar1,s2,Xbar2,s3,Xbar3,TOLERANCE,TOTAL SPREAD,(WITHIN+BETWEEN SUBGROUPS),P,P,=,公差,/6s,total,s,total,=s,子群内,+s,子群间,基本公式,:,*子群内,:,例如,.,不同批次的平均值的标准偏差,.,*,子群间,:,例如,.,批次平均值的标准偏差,通用公式,:,s-(n-1),+(Xbar.n)-,(Xbar.n),n,(n)-1,s=,子群的标准偏差,Xbar=,子群的平均值,n=,子群的样本数量,s,total,=,1.QUALITY INDICES,qualind.ppt,1.5.P,PK,:,表现指数,P,PK,是准确性指数,(CA),与过程表现指数,(PP).,的组合,是过程中总的平均值及总的偏差（子群内及子群间）与标准平均值及标准限之间的对比,3s total,Min Spec,Max Spec,Target Spec,Grand Avg,(Xdbar),1s,2s,3s,D(1),3s total,Min Spec,Max Spec,Target Spec,Grand Avg,(Xdbar),1s,2s,3s,D(2),P,PK,=MIN,(Xdbar-MinSpec)/3s,tot,(MaxSpec-Xdbar)/3s,tot,D(1),D(2),1.QUALITY INDICES,qualind.ppt,1.6.,特定,P,PK,或,C,PK,情况下超出标准限的几率,CPK,或,PPK,超出标准的几率,=2.00=1.67=1.33=1.00 1/100,2.,过程指数,能力,表现,对,Cp,Cpk,Pp,Ppk,capind.ppt,CAPABILITY,PERFORMANCE,Cp,RELATION OF PROCESS CAPABILITY TO,THE SPECIFICATION TOLERANCE,Pp,RELATION OF PROCESS PERFORMANCE,TO THE SPECIFICATION TOLERANCE,USL-LSL,6STD,USL-LSL,6STD,Ppk,THE PROCESS PERFORMANCE ADJUSTED,FOR PROCESS CENTERING(Ca),Cpk,THE PROCESS CAPABILITY ADJUSTED,FOR PROCESS CENTERING(Ca),USL-GrAVG,3STD,GrAVG-LSL,3STD,MIN,USL-GrAVG,3STD,GrAVG-LSL,3STD,MIN,区别何在,?,区别在于标准偏差的定义,1.CAPABILITY,子群,平均值,偏差,标准偏差,n,1,Xbar1,R1,s1,n1,2,Xbar2,R2,s2,n2,3,Xbar3,R3,s3,n3,4,Xbar4,R4,s4,n4,5,Xbar5,R5,s5,n5,6,Xbar6,R6,s6,n6,7,Xbar7,R7,s7,n7,GrAVG=SUM(Xbar.n)/SUM(n),总平均值,=,平均值总和,/,总平均值个数,Rbar/d2,sbar/c2,STD =or,time,capability,-,基本于上述估算的标准偏差我们计算过程能力指数,Cp,及,Cpk.,-,此估算的标准偏差实际上是估算的“短期”的标准偏差,:,*,是子群内偏差的反映,*,未包括子群间或长期的标准偏差,-,此估算的标准偏差只有在下述情况下理论上才正确,:,*,过程处于统计控制的完美状态,*,过程的结果呈标准分布,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,SUBGR,AVG,RANGE,STD,n,1,Xbar1,R1,s1,2,Xbar2,R2,s2,3,Xbar3,R3,s3,4,Xbar4,R4,s4,5,Xbar5,R5,s5,6,Xbar6,R6,s6,7,Xbar7,R7,s7,STD,TOT,=SQRT(STD +STD,AVG,),2.PERFORMANCE,time,GrAVG=SUM(Xbar.n)/SUM(n),Rbar/d2,sbar/c2,SUM(Xbar-GrAVG),k-1,k=nr of subgroups,STD,AVG,=SQRT,STD =or,-,基于此总的标准偏差我们计算过程表现指数,Pp,及,Ppk.,-,此过程表现指数,:,*,理论上正确，因为子群内及子群间的标准均予以考虑,*,不需假定过程稳定或处于控制中,*,不需假定分布的形态,*,表现了实际生产的产品,*,简单并易于理解,*,避免了有关过程是否处于可控及,Cp 1 Cpk,指数可否有效使用的争论,PERFORMANCE INDICES,WAYS TO CALCULATE STD,TOT,1.,使用期间内所有子群的所有可利用的单值,SUM(Xi -AVG),n-1,STD,TOT,=SQRT,大多数情况下这是不常用的，因为需要大量的数据库，因为在此公式中我们需要所有期间内涉及到的单值,2.,使用平均值,(Xbar),及子群的标准偏差,:,2.1.,各子群具有相等的样本大小,(n):,见,12,页公式,PERFORMANCE INDICES,WAYS TO CALCULATE STD,TOT,(continued),2.2.,各子群具有不等的样本大小,(n),公式,:,(,.,),avg,n,(,n,),(,.,(,),(,.,),s,n,avg,n,-,+,-,1,(,),n,-,1,STD,TOT,=,avg=,子群的平均值,s=,子群的标准偏差,n=,子群的样本大小,说明,:,此公式是最基本的公司可用于任何情况下,