Click to edit Master style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,5-,1,第 5 章,风险和收益,第 5 章风险和收益,风险和收益,定义风险和收益,用概率分布衡量风险,风险态度,证券组合中的风险和收益,投资分散化,资本,-,资产定价模型,(CAPM),风险和收益定义风险和收益,定义收益,一项投资的,收入,加上,市价的任何变化,它经常以投资的,初始市价,的一定百分比来表示,.,D,t,+(,P,t,-P,t-1,),P,t-1,R=,定义收益一项投资的收入 加上 市价的任何变化,它经常以投资,收益,Example,1,年前,A,股票的价格 为,$10,/,股，股票现在的交易价格为,$9.50,/,股，股东刚刚分得现金股利,$1/,股,.,过去,1,年的收益是多少,?,$1.00,+(,$9.50,-,$10.00,),$10.00,R,=,=,5%,收益 Example1年前A股票的价格 为$10/股，股票,定义风险,今年你的投资期望得到多少收益,?,你实际得到多少收益,?,你投资银行,CD,或投资股票，情况怎么样,?,证券预期收益的不确定性,.,定义风险今年你的投资期望得到多少收益?证券预期收益的不确定性,定义期望收益,R,=,(,R,i,)(,P,i,),R,资产期望收益率,R,i,是第,I种可能的收益率,P,i,是收益率发生的概率,n,是可能性的数目,.,n,i=1,定义期望收益 R=(Ri)(Pi)ni=1,定义标准差,(,风险度量,),=,(,R,i,-,R,),2,(,P,i,),标准差,是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量,.,它是方差的平方根,.,n,i=1,定义标准差(风险度量)=(Ri-R,怎样计算期望收益和标准差,股票,BW,R,i,P,i,(,R,i,)(,P,i,),(,R,i,-,R,),2,(,P,i,),-.15 .10 -.015 .00576,-.03 .20 -.006 .00288,.09 .40 .036 .00000,.21 .20 .042 .00288,.33 .10 .033 .00576,和,1.00,.090,.01728,怎样计算期望收益和标准差股票 BW,计算标准差,(,风险度量,),=,(,R,i,-,R,),2,(,P,i,),=,.01728,=,.1315,or,13.15%,n,i=1,计算标准差(风险度量)=(Ri-R,方差系数,概率分布的,标准差,与,期望值,比率,.,它是,相对,风险的衡量标准,.,CV=,/,R,CV of BW =,.1315,/,.09,=1.46,方差系数概率分布的 标准差 与 期望值 比率.,确定性等值,(,CE,),某人在一定时点所要求,的确定的现金额，此人觉得该索取的现金,额与在同一时间点预期收到的一个有风险,的金额无差别,.,风险态度,确定性等值(CE)某人在一定时点所要求风险态度,确定性等值,期望值,风险爱好,确定性等值,=,期望值,风险中立,确定性等值,期望值风险态度,你有两个选择,(1),肯定得到,$25,000,或,(2),一个不确定的结果：,50%,的可能得到,$100,000,，,50%,的可能得到,$0.,赌博的期望值是,$50,000.,如果你选择,$25,000,，你是,风险厌恶者,.,如果你无法选择，你是,风险中立者,.,如果你选择赌博，你是,风险爱好者,.,风险态度,Example,你有两个选择(1)肯定得到$25,000 或(2)一,R,P,=,(,W,j,)(,R,j,),R,P,投资组合的期望收益率,W,j,是投资于,j,th,证券的资金占总投资额的比例或权数,R,j,是证券,jth,的期望收益率,m,是投资组合中不同证券的总数,.,计算投资组合的期望收益,m,j=1,RP=(Wj)(Rj)计算投资组合的期望收,投资组合的标准差,m,j,=1,m,k,=1,P,=,W,j,W,k,j,k,W,j,投资于 证券,j,th,的资金比例，,W,k,投资于证券,k,th,的资金比例,j,k,是证券,j,th,和证券,k,th,可能收益的协方差,.,投资组合的标准差mj=1mk=1P=,Tip Slide:Appendix A,Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 5,Tip Slide:Appendix ASlides 5,协方差,j,k,=,j,k,r,j,k,j,是证券,j,th,的标准差,k,是证券,k,th,的标准差,r,j,k,证券,j,th,和证券,k,th,的相关系数,.,协方差jk=j k rjk,相关系数,两个变量之间线性关系的标准统计量度,.,它的范围从,-1.0,(,完全负相关,),到,0,(,不相关,),再到,+1.0,(,完全正相关,).,相关系数两个变量之间线性关系的标准统计量度.,方差,-,协方差矩阵,三种资产的组合,:,列,1,列,2,列,3,行,1,W,1,W,1,1,1,W,1,W,2,1,2,W,1,W,3,1,3,行,2,W,2,W,1,2,1,W,2,W,2,2,2,W,2,W,3,2,3,行,3,W,3,W,1,3,1,W,3,W,2,3,2,W,3,W,3,3,3,j,k,=,证券,j,th,和,k,th,的协方差,.,方差-协方差矩阵三种资产的组合:,早些时候你投资股票,D,and,股票,BW.,你投资,$2,000,买,BW,，,投资,$3,000,买,D,.,股票,D,的期望收益和标准差分别为,8%,和,10.65%,.BW,和,D,相关系数为,0.75,.,投资组合的期望收益和标准差是多少,?,投资组合风险和期望收益,Example,早些时候你投资股票 D and股票 BW.你投资$2,0,投资组合的期望收益,W,BW,=$2,000/$5,000=,.4,W,D,=$3,000/$5,000=,.6,R,P,=,(,W,BW,)(,R,BW,)+(,W,D,)(,R,D,),R,P,=(,.4,)(,9%,)+(,.6,)(,8%,),R,P,=(,3.6%,)+(,4.8%,)=,8.4%,投资组合的期望收益WBW=$2,000/$5,000,两资产组合,:,Col 1 Col 2,Row 1,W,BW,W,BW,BW,BW,W,BW,W,D,BW,D,Row 2,W,D,W,BW,D,BW,W,D,W,D,D,D,这是两资产组合的方差,-,协方差矩阵,.,投资组合的标准差,两资产组合:投资组合的标准差,两资产组合,:,Col 1 Col 2,Row 1 (,.4,)(,.4,)(,.0173,),(,.4,)(,.6,)(,.0105,),Row 2 (,.6,)(,.4,)(,.0105,)(,.6,)(,.6,)(,.0113,),代入数值,.,投资组合标准差,两资产组合:投资组合标准差,两资产组合,:,Col 1 Col 2,Row 1 (,.0028,),(,.0025,),Row 2 (,.0025,),(,.0041,),投资组合标准差,两资产组合:投资组合标准差,投资组合标准差,P,=,.0028,+(2)(,.0025,)+,.0041,P,=SQRT(,.0119,),P,=,.1091,or,10.91%,不等于单个证券标准差的加权平均数,.,投资组合标准差P=.0028+(2)(.00,Stock bw,Stock D,Portfolio,Return,9.00%8.00%8.64%,Stand.,Dev.,13.15%10.65%10.91%,CV,1.46 1.33 1.26,投资组合的方差系数,最小,是因为分散投资的原因,.,计算投资组合风险和收益总结,Stock bw Stock D Portf,只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处,.,分散化和相关系数,投资收益率,时间,时间,时间,证券,E,证券,F,组合,E and F,只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处.分散,系统风险,是由那些影响整个市场的风险因素所引起的,.,非系统风险,是由一种特定公司或行业所特有的风险,.,总风险,=,系统风险,+,非系统风险,总风险,=,系统风险,+,非系统风险,系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素所引起的.总风险,总风险,=,系统风险,+,非系统风险,总风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,这些因素包括国家经济的变动,议会的税收改革或世界能源状况的改变等等,总风险=系统风险+非系统风险总风险非系统风险系统风险,总风险,=,系统风险,+,非系统风险,总,风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,特定公司或行业所特有的风险,.,例如,公司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等,.,总风险=系统风险+非系统风险总非系统风险系统风险组合,CAPM,是一种描述,风险,与,期望收益率,之,间关系的模型,;,在这一模型中，某种证券,的期望收益率等于,无风险收益率,加上 这,种证券的,系统风险,溢价,.,资本,-,资产定价模型,(CAPM),CAPM 是一种描述风险与期望收益率之资本-资产定价模型,1.,资本市场是有效的,.,2.,在一个给定的时期内，投资者的预期一致,.,3.,无风险收益率,是确定的,(,用短期国库券利率代替,).,4.,市场组合只 包含,系统风险,用（,S&P 500,指数代替,).,CAPM,假定,1.资本市场是有效的.CAPM 假定,特征线,股票超额收益率,市场组合超额收益率,Beta,=,Rise,Run,Narrower spread,is higher correlation,特征线,特征线股票超额收益率市场组合超额收益率Beta=RiseN,一种,系统风险,指数,.,它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性,.,组合的,beta,是组合中各股,beta,的加权平均数,.,Beta?,一种 系统风险指数.Beta?,不同,Betas,特征线,股票超额收益率,市场组合超额收益率,Beta 1,(,进攻型,),每一条,特征线,都有,不同的斜率,.,不同 Betas特征线股票超额收益率市场组合超额收益率Bet,R,j,j,股票要求的收益率,R,f,无风险收益率,j,j,股票的,Beta,系数,(,衡量股票,j,的系统风险,),R,M,市场组合的期望收益率,.,证券市场线,R,j,=,R,f,+,j,(,R,M,-,R,f,),Rj j股票要求的收益率,证券市场线Rj=Rf+j,证券市场线,R,j,=,R,f,+,j,(,R,M,-,R,f,),M,=,1.0,系统风险,(Beta),R,f,R,M,期望收益率,风险溢价,无风险,收益率,证券市场线Rj=Rf+j(RM-Rf)M=,BW,公司的,Lisa Miller,想计算该公司股票的期望收益率,.,R,f,=6%,，,R,M,=,10%,.,beta,=,1.2,.,则,BW,股票的,期望收益率是多少,?,Determination of the Required Rate of Return,BW 公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期望收,R,BW,=,R,f,+,j,(,R,M,-,R,f,),R,BW,=,6%,+,1.2,(,10%,-,6%,),R,BW,=,10.8%,公司股票期望收益率超过市场期望收益率，因为,BW,的,beta,超过市场的,beta(1.0).,BWs,期望收益率,RBW=Rf+j(RM-Rf)BWs 期望收益,Lisa Miller,还想知道公司股票的,内在价值,.,她使用,固定增长模型,.Lisa,估计,下一期的股利,=$0