单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基 础 梳 理,考 点 突 破,课 时 训 练,数学（人教A版 理科）(AH),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第9节函数模型及其应用,第9节函数模型及其应用,基 础 梳 理,基 础 梳 理,1.三种函数模型性质比较,y,a,x,(,a,1),y,log,a,x,(,a,1),y,x,n,(,n,0),在(0，)上的单调性,单调,函数,单调,函数,单调,函数,增长速度,越来越_,越来越_,相对平稳,图象的变化,随,x,值增大，图象与,轴接近平行,随,x,值增大，图象与,x,轴接近_,随,n,值变化而不同,递增,递增,递增,快,慢,y,平行,1.三种函数模型性质比较yax(a1)ylogax(a,2.几种常见的函数模型,函数模型,函数解析式,一次函数模型,f,(,x,),_,(,a,、,b,为常数，,a,0),反比例函数模型,f,(,x,)_(,k,0),二次函数模型,f,(,x,),_,(,a,、,b,、,c,为常数，,a,0),指数函数模型,f,(,x,),ba,x,c,(,a,、,b,、,c,为常数，,a,0且,a,1，,b,0),对数函数模型,f,(,x,),b,log,a,x,c,(,a,、,b,、,c,为常数，,a,0且,a,1，,b,0),幂函数模型,f,(,x,),ax,n,b,(,a,、,b,、,n,为常数，,a,0，,n,0),“对勾”函数模型,y,x,(,a,0),ax,b,ax,2,bx,c,2.几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x),高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,2某种细胞，每15分钟分裂一次(1,2)这种细胞由1个分裂成4096个需经过(),A12小时 B4小时,C3小时 D2小时,解析：,2,12,4096，分裂了12次,答案：,C,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,3某产品的总成本,y,(万元)与产量,x,(台)之间的函数关系式是,y,300020,x,0.1,x,2,，,x,(0,240)，若每台产品,的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为(),A100台 B120台,C150台 D180台,解析：,y,25,x,，(,x,200)(,x,150),0，,解得,x,150，故选C.,答案：,C,3某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,答案：,(2e,1e,2,答案：(2e,1e2,考 点 突 破,考 点 突 破,一次函数、二次函数模型,一次函数、二次函数模型,(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？,(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,解函数应用题时首先要把求解目标表示为一个变量的函数，这个变量应该把求解目标需要的一切量表示出来，同时注意实际问题的函数定义域(指定的、根据实际意义的)一般不是由求出的函数解析式确定的,解函数应用题时首先要把求解目标表示为一个变量的函数，这,即时突破1 为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的,“,如意卡,”,与,“,便民卡,”,在某市范围内每月(30天)的通话时间,x,(分)与通话费,y,(元)的关系如图所示,则通话费,y,1,，,y,2,与通话时间,x,之间的函数关系式分别为_，_.,即时突破1 为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,(1)求,k,的值及,f,(,x,)的表达式；,(2)隔热层修建多厚时，总费用,f,(,x,)达到最小，并求最小值,思维导引,(1)不设隔热层时,x,0，据此可得,C,(0)8求出系数,k,，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，,x,厘米厚的隔热层建造成本为6,x,万元，故6,x,20,C,(,x,)即为函数,f,(,x,)；(2)求解上述函数在,x,为何值时取得最小值，并求最小值,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,即时突破2 某村计划建造一个室内面积为800 m,2,的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大面积是多少？,即时突破2 某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,例3,已知某物体的温度,(单位：摄氏度)随时间,t,(单位：分钟)的变化规律是,m,2,t,2,1,t,(,t,0，并且,m,0),(1)如果,m,2，求经过多长时间，物体的温度为5摄氏度；,(2)若物体的温度总不低于2摄氏度，求,m,的取值范围,指数函数模型,例3已知某物体的温度(单位：摄氏度)随时间t(单位：,思维导引,(1)即解,5时的,t,值；(2)即,2对,t,0恒成立时求,m,的取值范围，显然参数,m,可以分离出来，分离参数后转化为函数的最值问题,思维导引(1)即解5时的t值；(2)即2对t,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,本题给出了函数模型，问题就是根据函数模型求解在指定状态下的自变量值或者取值范围，解这类问题的关键是把问题的指定状态转化为方程或者不等式,本题给出了函数模型，问题就是根据函数模型求解在指定状态,即时突破3 一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg,/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/,mL，那么，此人至少经过_小时才能开车(精确到1小时),解析：,设经过,x,小时才能开车,由题意得0.3(125%),x,0.09，,0.75,x,0.3，,x,log,0.75,0.3,5.,答案：,5,即时突破3 一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0,分类与讨论思想在函数实际问题中的应用,典例,国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75人为止每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元,分类与讨论思想在函数实际问题中的应用,(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；,(2)每团人数为多少时，旅行设可获得最大利润？,分析：,以人数为自变量建立函数模型，并求解这个函数在什么情况下达到最大值,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,很多实际问题中用一个函数关系式不能够完全表达其变化规律，这就需要使用分段函数进行表达，然后在不同的段上研究问题的发展变化规律，再把各段上的发展变化规律进行通盘考虑，得到实际问题的整体变化规律，这是分类与讨论思想在函数实际应用题中的应用,高考数学大一轮总复习-第2篇-第9节-函数模型及其应用ppt课件-理-新人教A版,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,