单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.4 三元一次方程组的解法,第1课时,学习目标：,1了解三元一次方程组的概念；,2能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元思想,学习重点：,会用消元法解三元一次方程组,难点：,根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什么方法消去。,根本方法：代入法和加减法；实质：消元,二元一次方程组,一元一次方程,消元,一、复习提问,1二元一次方程组的概念是什么？,2解二元一次方程组的根本方法有哪几种？它们的实质是什么？,分析：,1题目中有几个未知量？,2题目中有哪些等量关系？,3如何用方程表示这些等量关系？,3小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张？,把三个方程合在一起,设,1,元、,2,元和,5,元的纸币分别为,x,张、,y,张和,z,张,二、问题引领：,阅读课本第103页至105页例1，思考以下问题：,1、什么是三元一次方程组?,2、你能否类比解二元一次方程组的思路和方,法解决三元一次方程组呢？,3、比较代入消元法与加减消元法哪种方法比,较简单？,4、归纳解三元一次方程组的根本思路是什么？,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是,1,，并且一共有三个整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,三、问题探究,1,、,三元一次方程组的定义：,练习,如何解这个三元一次方程组呢？,1二元一次方程组是如何求解的？,2三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？,2,、解三元一次方程组,对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？,将,代入，得,即,用的是什么消元方法？还有什么方法？,如何用加减消元法解这个方程组？,与组成方程组,解这个方程组，得,解：,，得,归纳：,当方程组中某个方程,只含二元,时，一般的，,这个方程,缺哪个元,，就利用,另,两个方程用加减法,消,哪个元,；如果这个二元方程系数较简单，也可以用,代入法求解。,把,x,=8,，,y,=2,代入,，得,所以,z,=2,.,因此，这个三元一次方程组的解为,答：,1,元、,2,元和,5,元纸币分别为,8,张、,2,张、,2,张,你认为解三元一次方程组消哪个元较为简便？,练习,思考：,三元,一次方程组降为,二元,一次方程组，说说,消去哪个求知数,，并说明理由！,解：,得,:5x,5y=25 ,+,2,得：,5x+7y=31,与组成方程组，得,5x,5y=25,5x,7y=31,X=2,y=3,解得,把,x,2,，,y,3,代入，得,2+3+2,z=7,所以,z=1,所以方程组的解为,x=2,y=3,z=1,例,2,、解由三个三元一次方程组成的方程组,消去系数简单的未知数,练一练,解方程组 假设要使运算简便，,消元的方法应选取(),(A)先消去x；(B)先消去y；,(C)先消去z；(D)以上说法都不对,B,例,3,：解含有比例的三元一次方程组,设参数法,例,4,解含有,分母的,方程组,归纳：,当方程组含有,括号，分母或小数,时，应先将方程化简成,的形式，再选用加减法或代入法来求解。,例,5,、解方程组,解,:,-,，得,+,，得,所以,原方程组的解是,把,x=1,代入方程、，分别得,也可以这样解,:,+,得,即，,得,得,，得,所以，原方程组的解是,1,、课本 第,106,页 练习,四、练习稳固,1,2,、,？,五、小结,一三元一次方程组的概念是什么?,二解三元一次方程组的根本思路是什么?,三在三元化二元时，对于具体方法的选取 应该注意什么？,教科书第,106,页 习题第,1,、,2,、,4,题,六、布置作业,七、教学反思,在教学中运用类比的方法，更有助于学生思维的开展。,