单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数与一次函数综合题,古宜镇二中杨文,1.,已知,a0,）与反比例函数,的图象相交于,A,，,C,两点，过,A,作,x,轴的垂,线交,x,轴于,B,，连接,BC,，求,ABC,的面积。,A,B,O,x,y,C,例,4,一次函数,y=,kx+b,与反比例函数,的图象相交于,A,，,B,两点，,A,点的横坐标和,B,点的纵坐标都是,2,，求,ABC,的面积。,A,B,O,x,y,例,5,直线,AB,与双曲线的一个交点为,C,，,CDx,轴,于点,D,，,OD=2OB=4OA=4,。,求此反比例函数和一次函数的解析式。,A,B,O,x,y,C,D,例,6.,在反比例函数 的图像上有不重合的,两点,A,、,B,，且点,A,的纵坐标与点,B,的横坐标都等于直线,y=2x,与直线,x=1,的交点,E,的纵坐标。,y,x,A,O,B,（,1,）求：点,A,、点,B,的坐标；,（,2,）若,ADx,轴,BC x,轴,垂足为,D,、,C,求,:,解,:(2),ADx,轴,BC y,轴,C(2,，,0),，,D(4,，,0),BC=4,，,AD=2,，,CD=|4-2|=2,y,x,D,A,O,C,B,1,如图，一次函数,y=kx+b,的图像与反比例函,数 的图像交于两点,（,2,）求 的面积,（,1,）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式,O,y,x,B,A,C,D,三、思考与练习,(2),求 中的,k,值；,且垂线分别与函数 的图像交于点,B,、,A,，,PA,：,AN=2,：,1,2.,如图,:,已知在直角坐标平面内的第一象限中,函数 的图像上有一点,P(a,，,4),，过点,P,作,PMx,轴，,PNy,轴，垂足分别为点,M,、,N,，,(3),求点,B,的坐标；,(4),求,.,y,x,O,B,M,P,N,A,(1),求点,P,、点,A,的坐标,;,3.,（,2007,年乐山市）如图，反比例函数,y=,k/x,的图象与一次函数,y=,mx+b,的图象交于,A(1,3),B(n,-1),两点,（,1,）求反比例函数与一次函数,的解析式；（,2,）根据图象回答：当,x,取何值,时，反比例函数的值小于一次函数的值,.,A,B,O,x,y,4.(2010,辽宁大连,),如图,2,，反比例函数 和正比例函数,y,2,=k,2,x,的图像都经过点,A(-1,2),，若,y,1,y,2,，则,x,的取值范围是（）,A.-1x0 B.-1x1,C.x-1,或,0 x1 D.-1x1,x,y,O,A,图,2,5.(2010,江苏宿迁,),如图，已知一次函数,y=x-2,与反比例函数,y=3/x,的图象交于,A,、,B,两点,（,1,）求,A,、,B,两点的坐标；,（,2,）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是,_,O,B,y,x,A,6.(2010,山东济宁,),如图,正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点,A,，过点,A,作,x,轴的垂线,垂足为,M,已知,OAM,的面积为,1.,（,1,）求反比例函数的解析式；,（,2,）如果,B,为反比例函数在第一象限图象上的点（点,A,与点,B,不重合），且点,B,的横坐标为,1,，在轴上求一点,P,，,使,PA+PB,最小,.,（,4,）试着在坐标轴上找,点,D,使,AODBOC,。,（,1,）分别写出这两个函数的表达式。,（,2,）你能求出点,B,的坐标吗？,你是怎样求的？,（,3,）若点,C,坐标是（,4,，,0,）,.,请求,BOC,的面积。,7.,如图所示，正比例函数,y=k,1,x,的图象与反比例函数,y=,的图象交于,A,、,B,两点，其中点,A,的坐标为（，,2,）。,3,3,k,2,x,C,D,（,4,，,0,）,8,、已知反比例函数 ，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大，求函数关系式,9,、已知反比例函数 的图象在每个象限内,y,随,x,的增大而减小，且,k,满足 ，若,k,为整数，求反比例函数的解析式,10,、已知一次函数 的图象,与反比例函数 的图象交于,A,、,B,两点，且点,A,的横坐标和点,B,的纵坐标都是，,求,：（,1,）一次函数解析式；,（,2,）,AOB,的面积,O,y,x,B,A,C,D,C,（,1,3,）,O,A,D,x,y,11.,如图，反比例函数,图象在第一象限的分支上有一点,C,（,1,，,3,），点,C,的直线,（,0,，,b,为常数）与,x,轴交于点,A,（,，,0,）,.,（,1,）求反比例函数的解析式；,（,2,）求,A,点横坐标,和,之间的函数关系式；,（,3,）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为,3,时，求,COA,的面积,.,再见！祝同学们学习愉快！,