单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形,同一张底片洗出的同大小照片是,能够完全重合的,;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子,?,能够完全重合的两个图形叫做,全等图形,.,一、定义：,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,互相重合的顶点叫做,对应顶点,.,互相重合的边叫做,对应边,.,互相重合的顶点角叫做,对应角,全 等 三 角 形,二、全等三角形表示法,全等符号：,“,”,ABC,ABC,对应顶点：,A,和,A,、,B,和,B,、,C,和,C,对应边：,AB,和,AB,、,BC,和,BC,、,AC,和,AC,对应角：,A,和,A,，,B,和,B,，,C,和,C.,三、全等三角形的性质,(,全等三角形的对应边相等,),(,全等三角形的对应角相等,),全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC A,B,C,AB=A,B,BC=B,C,AC=A,C,A=A,B=B,C=C,A,B,C,D,A,B,C,D,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,有公共边的，公共边是对应边,.,C,D,A,B,E,B,D,A,C,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,有公共角的，公共角是对应角,.,有对顶角的，对顶角是对应角,.,P,A,B,D,C,A,B,C,D,E,F,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边,.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角,.,有公共边的，公共边是对应边,.,有公共角的，公共角是对应角,.,有对顶角的，对顶角是对应角,.,一对最长的边是对应边，,一对最短的边是对应边,.,一对最大的角是对应角，,一对最小的角是对应角,.,五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,问题,1,：,观察图中的全等三角形应怎样表示？,ABC,DEF,注：,记全等三角形时,通常把表示对应,顶点的字母写在对应的位置上,.,观察与思考,1.,请指出图中全等三角形的对应边和对应角,如右图中,ABD CDB,则,AB=,；,AD=,；,BD=,；,ABD=_,；,ADB=_,；,A=_,；,随堂练习,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,AB,与,CD,、,AD,与,CB,、,BD,与,DB,ABD,与,CDB,、,ADB,与,CBD,、,A,与,C,达标测试,1,、能够,的两个图形叫做全等形,.,两个三角形重合时，互相,_,的顶点,叫做对应顶点,.,记两个全等三角形时，,通常把表示,_,顶点的字母写在,_,的位置上,.,A,B,C,D,E,2,、如图,ABC ADE,若,D=B,，,C=AED,，,则,DAE=,；,DAB=,。,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,3,、,如图,ABD CDB,，,若,AB=4,，,AD=5,，,BD=6,，则,BC=,，,CD=_,达标测试,5,4,4,、如图,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,达标测试,解：,ABD EBC,AB=EB,、,BD=BC,BD=DE+EB,DE=BD-EB,=BC-AB,=5-3=2cm,请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1,、,ABE ACF,对应角是：,A,和,A,、,ABE,和,ACF,、,AEB,和,AFC,；对应边是,AB,和,AC,、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。,2,、,BCE CBF,对应角是：,BCE,和,CBF,、,BEC,和,CFB,、,CBE,和,BCF,。对应边是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,CF,和,BE,。,3,、,BOF COE,对应角是,:BOF,和,COE,、,BFO,和,CEO,、,FOB,和,EOC,。对应边是：,OF,和,OE,、,OB,和,OC,、,BF,和,CE,。,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,小结,1,、什么是,全等形,、,全等三角形,、全等三角形的,对应顶点,、,对应边,、,对应角,?,2,、表示三角形全等时应,注意,什么？,3,、识别全等三角形的对应边、对应角的,关键,是正,确,识别,它们的,对应顶点,。,小结,寻找对应元素的规律,（,1,）有公共边的，公共边是对应边；,（,2,）有公共角的，公共角是对应角；,（,3,）有对顶角的，对顶角是对应角；,（,4,）两个全等三角形最大的边是对应边，,最小的边是对应边；,（,5,）两个全等三角形最大的角是对应角，,最小的角是对应角；,