小结与复习,第,4,章 图形的初步认识,要点梳理,二、立体图形的视图,一、立体图形,围成棱柱和棱锥等立体图形的,面是平的面,.,像这样的立体图形，又称为,多面体,.,立体图形可以分为,柱体,、,锥体,、,球体,三大类,.,1,.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应,是,俯视图,，左视图坐落在右三边,.,2,.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视,图与俯视图的,长对正,，主视图与左视图,高平齐,，左视,图与俯视图的,宽相等,.,3.,由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：,想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；,定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；,定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸,.,名称,立体图形,表面展开图,底面形状,侧面形状,侧面展开,图的形状,正方体,正方形,正方形,正方形,长方体,长方形,长方形,长方形,五棱柱,五边形,长方形,长方形,圆柱,圆,曲面,长方形,圆锥,圆,曲面,扇形,三、立体图形的表面展开图,四、平面图形,由线段围成的封闭图形叫做,多边形,.,由于,圆,是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形,.,五、最基本的图形,两点确定一条直线,两点之间，线段最短,从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个,角的平分线,.,线段和角的大小比较：,度量法,、,叠合法,.,同角,(,等角,),的补角相等,同角,(,等角,),的余角相等,例,1,将下列几何体进行分类：,【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类,考点讲练,考点一 平面图形与立体图形,解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：,(2)(4)(5)(6),为一类，它们都是柱体；,(3),为一类，它是锥体；,(1),为一类，它是球体,若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：,(2)(5)(6),为一类，围成它们的表面都是平面；,(1)(3)(4),为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面,在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理,方法总结,针对训练,A,1,生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于,(,),A,圆柱,B,圆锥,C,正方体,D,球,A1个 B2个 C3个 D4个,2.,下列几何体中，棱柱有,(,),C,例,2,一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的形状图如图所示请搭出满足条件的几何体你搭的几何体由几个小立方块搭成？,从上面看,从左面看,考点二 立体图形的视图与表面展开图,从上面看,从左面看,解：,由于,从上面看,到的是几何体,底层,情况，,从左面看,到的是每,行的最高层数,.,所以该几何体有以下,可能：,由小方块搭成的几何体画,从,正面,、,左面,和,上面,三个不同的方向看到的图形,，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数,.,2.,由,从,正面,、,左面,和,上面,三个不同的方向看到的图形,，画出原,几何体,.,（）先由从上面看到的图形画出几何体底层；,（）再由,从,正面,、,左面,看到的图形，确定每列,每行,的层数,.,方法总结,例,3,如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中,x,的值为,_,【解析】解题的关键是找到折叠起来后的相对面由展开图可知,4,的对面是,y,，,7,的对面是,x,，所以图中,x,的值为,7.,7,我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的在平面展开图中找相对的面是探索正方体展开图的关键,方法总结,3.,如图，从,正面,看,A,、,B,、,C,、,D,四个立体图形，分别得到,a,、,b,、,c,、,d,四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来,针对训练,5,如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“,3”,的对面是,_.,4,1,2,6,5,3,6,4.,下图中是正方体的展开图的有（）个,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,B,例,4,如图，点,C,在线段,AB,上，,点,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点,.,（,1,）,AC,=8 cm,，,CB,=6 cm,，求线段,MN,的长；,【,解析,】,根据,“,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点,”,，先求出,MC,，,CN,的长度，再利用,MN,=,CM,+,CN,即可求出,MN,的长度,.,解：（,1,）点,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点，,CM,AC,4(cm),，,CN,BC,3(cm),，,MN,CM,CN,4,3,7(cm),；,考点三 线段的中点及相关长度的计算,（,2,）若,C,为线段,AB,上任一点，满足,AC,+,CB,=,a,cm,，其它条件不变，你能猜想,MN,的长度吗？并说明理由,.,解：（,2,）同（,1,）可得,CM,AC,，,CN,BC,，,MN,CM,CN,AC,BC,(,AC,BC,),a,(cm),（,3,）若,C,在线段,AB,的延长线上，且满足,AC,BC,=,b,cm,，,M,、,N,分别为,AC,、,BC,的中点，你能猜想,MN,的长度吗？请画出图形，并说明理由,.,解：,MN,的长度等于,b,cm.,根据,题意画出,图形，,由图可得,MN,=,MC,NC,=,AC,BC,=,(,AC,BC,)=,b,(cm),6.,点,A,，,B,，,C,在同一条直线上，,AB,3 cm,，,BC,=1 cm,求,AC,的长,解：（,1,）如图，因,AB,3,cm,，,BC,1,cm,所以，,AC,AB,BC,3,1,4(cm),（,2,）如图，,AC,AB,BC,3,1,2(cm),【,解析,】,因点,A,，,B,，,C,的顺序不确定，所以要考虑,B,在线段,AC,上，,B,在线段,AC,的延长线上两种情况,.,针对训练,考点四 角的度量及角度的计算,例,5,455248,_,;,126.31,_,；,25183,_,；,126.31,=,126,+0.3160,=126,+18.6,=126,18,+0.6,60,=126,18,36,解,:,455248,=,45+52+(4860)=45+52.8,=45,+(,52.860)=45.88,25183,8+1183=8+783=826,例,6,如图，,AOB,是直角，,AOC,=50,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线,.,求,MON,的大小,.,O,B,M,A,N,C,【,解析,】,先求出,BOC,的度数，再根据角平分线的定义求出,COM,，,CON,，然后根据,MON,=,COM,CON,代入数据进行计算即可得解,.,解：,AOB,是直角，,AOC,=50,，,BOC,=,AOB,+,AOC,=90+50=140,，,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线，,COM,=70,，,CON,=25,，,MON,=,COM,CON,=70,25=45,；,7.,若,A=2018,，,B=201530,，,C=20.25,，则,(),A,A,B,C,B,B,A,C,C,A,C,B,D,C,A,B,A,针对训练,8.,点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是,(),A.210 B.30 C.150 D.60,C,考点五 余角和补角,例,7,已知,和,互为补角，并且,的一半比,小,30,，求,、,解：设,x,，则,180,x,根据题意 ,2(,30),，,得,180,x,2(,x,30),，,解得,x,80,所以，,80,，,100,【,解析,】,设,x,，用,x,表示出,，列出方程即可,.,课堂小结,立体图形,平面图形,几何图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,平面图形,直线、射线、线段,角,角的度量,角的比较与运算,余角和补角,角的平分线,线段大小的比较,两点确定一条直线,两点之间,线段最短,等,(,同,),角的补角相等,等,(,同,),角的余角相等,谢,谢,大,家,学生课堂行为规范的内容是：,按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。,遵守课堂礼仪，与老师问候。,上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。,尊敬老师，服从任课老师管理。,不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。,听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。,上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。,上课必须按座位表就坐。,要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。,要注意保持教室环境卫生。,离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。,本课件是在,Micorsoft PowerPoint,的平台上制作的，可以在,Windows,环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。,