单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菜 单,课后作业,典例探究,提知能,新课标,文科数学（安徽专用）,自主落实,固基础,高考体验,明考情,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本小节结束,请按,ESC,键返回,本小节结束,请按,ESC,键返回,第四节变量间的相关关系、统计案例,第四节变量间的相关关系、统计案例,1,两个变量的线性相关,(1),在散点图中，点散布在从,_,到,_,的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关,(2),在散点图中，点散布在从,_,到,_,的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关,(3),如果散点图中点的分布从整体上看大致在,_,，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线,左下角,右上角,左上角,右下角,一条直线附近,1两个变量的线性相关左下角右上角左上角右下角一条直线附近,2,回归方程,(1),最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的,_,和最小的方法叫最小二乘法,距离的平方,2回归方程距离的平方,4,独立性检验,(1),利用随机变量,_,来判断,“,两个分类变量,_,”,的方法称为独立性检验,K,2,有关系,4独立性检验K2有关系,(2),列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表假设有两个分类变量,X,和,Y,，它们的可能取值分别为,x,1,，,x,2,和,y,1,，,y,2,，其样本频数列联表,(,称为,22,列联表,),为,22,列联表,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a,b,x,2,c,d,c,d,总计,a,c,b,d,a,b,c,d,构造一个随机变量,K,2,_,，其中,n,_,为样本容量,a,b,c,d,(2)列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表假设有,2,残差分析中的相关指数,R,2,对模型拟合效果的影响是怎样的？,【,提示,】,R,2,越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好,R,2,越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差在线性回归模型中，,R,2,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，,R,2,越接近于,1,，表示回归的效果越好,2残差分析中的相关指数R2对模型拟合效果的影响是怎样的？,1,(,人教,A,版教材习题改编,),某商品销售量,y,(,件,),与销售价格,x,(,元,/,件,),负相关，则其回归方程可能是,(,),A.,10,x,200,B.,10,x,200,C.,10,x,200 D.,10,x,200,【,解析,】,由题意回归方程斜率应为负，故排除,B,，,D,，又销售量应为正值，故,C,不正确，故选,A.,【,答案,】,A,1(人教A版教材习题改编)某商品销售量y(件)与销售价格x,2,(2013,枣庄模拟,),下面是,22,列联表：,y,1,y,2,合计,x,1,a,21,73,x,2,22,25,47,合计,b,46,120,则表中,a,，,b,的值分别为,(,),A,94,，,72,B,52,，,50,C,52,，,74 D,74,，,52,2(2013枣庄模拟)下面是22列联表：y1y2合计x,【,解析,】,a,21,73,，,a,52.,又,a,22,b,，,b,74.,【,答案,】,C,【解析】a2173，a52.,【,答案,】,D,【答案】D,4,(2013,锦州质检,),调查了某地若干户家庭的年收入,x,(,单位：万元,),和年饮食支出,y,(,单位：万元,),，调查显示年收入,x,与年饮食支出,y,具有线性相关关系，并由调查数据得到,y,对,x,的回归直线方程：,0.254,x,0.321.,由回归直线方程可知，家庭年收入每增加,1,万元，年饮食支出平均增加,_,万元,【,解析,】,由题意知,0.254(,x,1),0.321,(0.254,x,0.321),0.254.,【,答案,】,0.254,4(2013锦州质检)调查了某地若干户家庭的年收入x(单,5,在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了,1 671,人，经过计算,K,2,的观测值,k,27.63,，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是,_,的,(,填有关或无关,),【,解析,】,k,27.63,6.635,，,有,99%,的把握认为,“,打鼾与患心脏病有关,”,【,答案,】,有关,5在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过,(1),将上述数据制成散点图；,(2),你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？,下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：,施化肥量,15,20,25,30,35,40,45,水稻产量,320,330,360,410,460,470,480,(1)将上述数据制成散点图；下面是水稻产量与施化肥量的一组观,【,思路点拨,】,分析观测数据、制图，分析散点图，做出判断,【,尝试解答,】,(1),散点图如下：,【思路点拨】分析观测数据、制图，分析散点图，做出判断,(2),从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系,不会，水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长,(2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当,1,利用散点图判断两个变量是否有相关关系是比较直观简便的方法如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近，变量之间就有相关关系如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系,2,在散点图中，若点散布在从左下角到右上角的区域，称为正相关；若散布在从左上角到右下角的区域称为负相关,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,(2013,九江调研,),变量,X,与,Y,相对应的一组数据为,(10,，,1),，,(11.3,，,2),，,(11.8,，,3),，,(12.5,，,4),，,(13,，,5),；变量,U,与,V,相对应的一组数据为,(10,，,5),，,(11.3,，,4),，,(11.8,，,3),，,(12.5,，,2),，,(13,，,1),r,1,表示变量,Y,与,X,之间的线性相关系数，,r,2,表示变量,V,与,U,之间的线性相关系数，则,(,),A,r,2,r,1,0,B,0,r,2,r,1,C,r,2,0,r,1,D,r,2,r,1,(2013九江调研)变量X与Y相对应的一组数据为(10，1,【,解析,】,对于变量,Y,与,X,，,Y,随着,X,的增大而增大，,Y,与,X,正相关，即,r,1,0.,对于变量,V,与,U,而言，,V,随,U,的增大而减小，,故,V,与,U,负相关，即,r,2,0,，,因此,r,2,0,r,1,.,【,答案,】,C,【解析】对于变量Y与X，Y随着X的增大而增大，,(2013,合肥模拟,),某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：,年份,2004,2006,2008,2010,2012,需求量,(,万吨,),236,246,257,276,286,(2013合肥模拟)某地最近十年粮食需求量逐年上,【,思路点拨,】,(1),为了方便计算，可将数据适当处理，再列对应表格，求回归系数；,(2),根据回归方程进行预测分析,【,尝试解答,】,(1),由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，为此对数据预处理如下：,年份,2008,4,2,0,2,4,需求量,257,21,11,0,19,29,【思路点拨】(1)为了方便计算，可将数据适当处理，再列对应,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,(2),利用直线方程，可预测,2014,年的粮食需求量为,6,5,(2 014,2 008),260.2,6.5,6,260.2,299.2(,万吨,),300(,万吨,),(2)利用直线方程，可预测2014年的粮食需求量为,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月,1,号到,5,号每天打篮球时间,x(,单位：小时,),与当天投篮命中率,y,之间的关系：,时间,x,1,2,3,4,5,命中率,y,0.4,0.5,0.6,0.6,0.4,(1),试求小李这,5,天的平均投篮命中率；,(2),请你用线性回归分析的方法，预测小李该月,6,号打,6,小时篮球的投篮命中率,为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,(2012,辽宁高考改编,),电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了,100,名观众进行调查，其中女性有,55,名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：,(2012辽宁高考改编)电视传媒公司为了解某地,将日均收看该体育节目时间不低于,40,分钟的观众称为,“,体育迷,”,已知,“,体育迷,”,中有,10,名女性,(1),试求,“,体育迷,”,中的男性观众人数；,(2),据此资料你是否认为,“,体育迷,”,与性别有关？,附：,P(K,2,k),0.05,0.01,k,3.841,6.635,将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,【,思路点拨,】,(1),根据频率分布直方图求,“,体育迷,”,人数，进而确定其中男性观众人数,(2),列出,2,2,列联表，计算,K,2,的观测值,k,，依据独立性检验思想作出判断,【,尝试解答,】,(1),由频率分布直方图，,“,体育迷,”,的频率为,(0.005,0.020),10,0.25.,“,体育迷,”,观众共有,100,0.25,25(,名,),，,因此，男,“,体育迷,”,共有,25,10,15(,名,),(2),由,(1),列,2,2,列联表如下：,非体育迷,体育迷,合计,男,30,15,45,女,45,10,55,合计,75,25,100,【思路点拨】(1)根据频率分布直方图求“体育迷”人数，进而,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了,500,位老年人，结果如下：,性别,是否需要志愿者,男,女,需要,40,30,不需要,160,270,(1),估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；,(2),在犯错误的概率不超过,1%,的条件下，你能否认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？,为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法,(3),根据,(2),的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由附：,(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的,高中数学-变量间的相关关系、统计案例课件,(3),由,(2),的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法，比采用简单随机抽样方法更好,(3)由(2)的结