单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等边三角形（,1,）,温故,等腰三角形的两个底角,_(,简写成,“,_,”,),相等,等边对等角,A,B,C,若,AB,AC,，则,_.,若,AC,BC,，则,_.,若,AB,AC,BC,呢？,C,B,B,A,等腰三角形的顶角平分线、底边上的,_,、,底边上的,_,相互重合（简写成,“,_,”,）,中线,高,三线合一,温故,相等,等角对等边,A,B,C,若,A,B,，则,_.,若,B,C,，则,_.,若,A,B,C,呢？,AC,AB,BC,AC,如果一个三角形有两个角,_,，,那么这两个角所对的,_,也相等,（简写成,“,_,”,）,边,知新,1,、三边都,_,的三角形叫做等边三角形,.,2,、等边三角形的三个内角都,_,，,并且每一个角都等于,_.,3,、三个角都,_,的三角形是等边三角形,.,4,、有一个角是,_,的等腰三角形是等边三角形,.,相等,60,相等,60,相等,一般,三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。,等腰,三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,（也叫正三角形）,三边都,_,的三角形叫做等边三角形,.,相等,定义：,A,B,C,已知：,ABC,是等边三角形，求证：,A=B=C=60,。,等边三角形的三个内角都,_,，,并且每一个角都等于,_.,相等,60,性质：,证明：,ABC,是等边三角形,AB=AC,，,AC=BC,C=B,，,B=A,A=B=C,又,A+B+C=180,A=B=C=60,A,B,C,已知：在,ABC,中，,A=B=C,求证：,ABC,是等边三角形,三个角都,_,的三角形是等边三角形,.,判定：,证明：,A=B,，,B=C,BC=AC,，,AC=AB,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,相等,A,B,C,已知：在等腰,ABC,中，,AB=AC,，,A=60,。,求证：,ABC,是等边三角形,将上题中的,“,A=60,。,”,改为,“,B=60,。,”,或,“,C=60,。,”,，可以得到相同的结论吗？,有一个角是,_,的等腰三角形是等边三角形,.,60,判定：,证明：,AB=AC,C=B,又,A+B+C=180,B=C=,（,180,-,A,）,/2=60,A=B=C,ABC,是等边三角形,一般三角形,等边三角形,2,、,三个角,都相等的三角形是等边三角形,.,3,、有,一个角是,60,的,等腰三角形,是等边三角形,.,等边三角形,等腰三角形,1,、,三边,都相等的三角形是等边三角形,.,练习,1,、判断,下列命题的正误：,有一个外角是,120,的等腰三角形是,等边三角形。,（,）,三个外角都相等的三角形是等边三,角形,。,（,）,有两个外角相等的等腰三角形是等,边三角形。,（,）,2,、如图所示，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得,APB,60,，,AP,BP,200m,，他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于,200m,，他们的结论对吗？,练习,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,，,分别交,AB,、,AC,于点,D,、,E.,求证：,ADE,是等边三角形,.,A,B,C,D,E,合作探究,证明：,ABC,是等边三角形,A=B=C,DEBC,，,B=ADE,，,C=AED,A=ADE=AED,ADE,是等边三角形,合作探究,变式,1,：,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,的延长线上，结论还成立吗？,证明：,ABC,是等边三角形,A=ABC=ACB,DEBC,ABC=D,ACB=E,A=D=E,ADE,是等边三角形,.,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,，,分别交,AB,、,AC,于点,D,、,E.,求证：,ADE,是等边三角形,.,合作探究,变式,2,：,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,的反向延长线上，结论还成立吗？,证明：,ABC,是等边三角形,BAC=B=C,DEBC,B=D,，,C=E,又 ,BAC=EAD,EAD=D=E,ADE,是等边三角形,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,，,分别交,AB,、,AC,于点,D,、,E.,求证：,ADE,是等边三角形,.,小结,等边三角形,1,、定义：,三边都,相等,的三角形叫做等边三角形,.,2,、性质：,等边三角形的,三个内角,都相等，,并且每一个角都等于,60,.,3,、判定：,（,1,）,三个角,都相等的三角形是等边三角形,.,（,2,）,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,（,3,）,(,定义,),三边都相等的三角形是等边三角形,.,1,、如图，在等边,ABC,中，,D,是,AC,的中点，延长,BC,到点,E,，使,CE=CD,，,AB=10,求,BE,的长；,求证：,DB=DE.,A,B,C,E,D,知识测评,知识测评,2,、如图，,ABC,为等边三角形，,D,为,BC,边上的一点，,在,ABC,的外角平分线,CE,上取点,E,，使,CE,BD,，,连结,AE,、,DE.,请判断,ADE,的形状，并说明理由,.,同学们，再见！,