单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用坐标表示平移,1,课前检测：,1,）,什么叫平移？,2,）,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形的整体沿某一直线,方向,移动一定的,距离,，会得到一个新图形。图形的这种移动叫做平移变换，简称,平移,。,1,、,新图形与原图形,形状,和,大小,完全相同。,2,、对应点的连线,平行且相等,。3、对应线段平行且相等。4、对应角相等。,2,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,A（2，3）,A1（3，3）,A2（2，3）,仔细观察，你定会有所发现！,x,y,3,(1),左、右,平移：,向右平移a个单位,(),(2),上、下,平移：,原图形上的点(,x,y,)，,向左平移a个单位,(),原图形上的点(,x,y,)，,x+a,y,x-a,y,向上平移b个单位,(),原图形上的点(,x,y,)，,向下平移b个单位,(),原图形上的点(,x,y,)，,x,y+b,x,y-b,1、总结规律,:,点的平移引起点的坐标的变化,记住,更重要的是数形结合，理解,4,(3)上、下、左、右平移：,向,右,平移,a,个单位，,原图形上的点(,x,y,)，,向,左,平移,a,个单位，,x+a,y+b,x-a,y,b,再向上平移,b,个单位,(),原图形上的点(,x,y,)，,2、总结规律:,点的平移引起点的坐标变化,再向上平移,b,个单位,(),记住,更重要的是数形结合，理解,5,我来试一试,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：,（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A,1,，则 点A,1,点的坐标是,；,（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A,2,，则 点A,2,点的坐标是,；,（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点A,n,，则 点A,n,点的坐标是,；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点A,n,，则 点A,n,点的坐标是,；,（-2-a，-3）,（3，-3）,（4，-3）,（-2+a，-3）,6,在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：,（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A,1,，则 点A,1,点的坐标是,；,（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A,2,，则 点A,2,点的坐标是,；,（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点B,n,，则 点A,n,点的坐标是,；,（4）将点A向下平移a(ao)个单位长度得到点B,n,，则 点B,n,点的坐标是,.,（-2，-3+a）,（-2，2）,（-2，3）,（-2，-3-a）,7,二.探索图形上点的坐标变化引起图形的平移,1.例题探索,如图，,ABC,三个顶点的,A(4,3),B(3,1),C(1,2),（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,A,C,B,-,5,A,1,C,1,B,1,0,猜想:,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？,则有,A,1,B,1,C,1,。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),8,（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,2,3,A,2,C,2,B,2,A,2,C,2,B,2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想:,A,2,B,2,C,2,与,ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,1.例题探索,则有：,A2,B2,C2,。,（4，-2）,（3，-4）,（1，-3）,如图，,ABC,三个顶点的坐标,A(4,3),B(3,1),C(1,2),9,（3）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？,2.探究,总结：图形的,斜向,平移，,可通过,左右,平移和,上下,平移来完成。,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,10,(1)横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移a个单位,原图形上的点(,x,y,)，,(,x+a,y,),3.总结规律2,:,图形上点的坐标变化引起图形的平移,向左平移a个单位,原图形上的点(,x,y,)，,(,x-a,y,),向上平移b个单位,原图形上的点(,x,y,)，,(,x,y+b,),向下平移b个单位,原图形上的点(,x,y,)，,(,x,y-b,),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,11,当堂检测,1.在平面直角坐标系中，,把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是,。,2.将点A（4，3）向,平移,个单位长度后，其坐标的变化是(6,3)。,3.,已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,（-1，2）,右,2,（0，0）,12,4、(浙江杭州)如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为,（-7，-4）,白棋的坐标为,（-6，-8）,那么黑棋的坐标应该是,_,;,（-4，-8）,5、如图方格纸上一圆经过（2，5）（-2，1）（2，-3）（6，1）四点，则该圆圆心的坐标为,(2,5),(2,-3,),(-2,1),(6,1),Y,X,o,y,x,(2,1),1,1,13,6、观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的坐标为（4,3.2）则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为；,y,图,图,y,（4，2.2）,14,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1)，(3,0),(4,-2),(0,0)并用线段依次连接,你觉得它象什么?,7、在直角坐标系中描出以下各点：,请将各点的,横坐标都加3,，纵坐标不变，再将,所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来,的图案相比有什么变化？,15,填一填,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(x,+3,y),(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0),坐标,16,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,Y,（x,y）,(x,+3,y),画一画,图形,X,17,想一想,1、所得鱼图案与原图案相比有什么变化？,2、原始鱼图案的变化是由谁的变化,引起的？,3、你能探寻出以上图形的变化规律,并加以表述吗？,18,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1)，(3,0),(4,-2),(0,0)并用线段依次连接,你觉得它象什么?,8、在直角坐标系中描出以下各点：,请将各点的,横坐标都加3，,纵坐标不变，再将,所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来,的图案相比有什么变化？,横坐标都减2，,19,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(x,-2,y),1、填一填,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,（x,y）,(x,-2,y),2、画一画,3、你能探寻出以上图形的变化规律并加以表述吗？,（-2，0）（3，4）（1，0）（3，1）（3，-1）（1，0）（2，-2）（-2，0）,20,当鱼的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，1）（3，0），（4，2），（0，0）做以下变换时，,猜想,所得图案与原来的鱼相比又将有什么变化？,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(x,y+2,),(x,，,y-1,),猜想,验证,21,9.如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3,个单位长度得到平,行四边形ABCD，,画出平移后的图形，,并指出其各个顶点的,坐标。,22,1、请你设计一个变化方案，将下图坐标系中的第一象限内的M变换成第三象限内的W.,X,Y,O,提示：关于原点对称,课下思考，比一比，看谁聪明,23,2、将鱼的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，1）（3，0），（4，2），（0，0）做以下变换时，所得图案与原来的鱼相比又将有什么变化？,课下思考看谁聪明,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(x,-y),(-x,y),24,