,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一节不等式的性质及解法,第七章,第一节不等式的性质及解法 第七章,典例探究学案,2,课 时 作 业,3,自主预习学案,1,典例探究学案 2课 时 作 业3自主预习学案 1,自主预习学案,自主预习学案,1.,了解现实世界和日常生活中的不等关系,2,了解不等式,(,组,),的实际背景,3,了解证明不等式的基本方法,比较法,4,会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,5,通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,6,会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图,.,1.了解现实世界和日常生活中的不等关系,1.,不等关系、不等式的性质及应用是高考命题的热点,常见考查方式：,(1),依据给定的条件，利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立；,(2),利用不等式的性质与实数的性质、函数的性质相结合，比较数的大小；,(3),判断不等式中条件与结论之间的充要条件关系；,(4),解证不等式中的等价变形,1.不等关系、不等式的性质及应用是高考命题的热点,2,解不等式主要是一次、二次、分式、指对不等式，结合函数单调性的抽象不等式，一般都比较容易与其他知识结合在一块命题是主要考查形式，如和函数的定义域结合，和集合结合，和逻辑用语结合等等，要注意含参数的讨论,.,不等式的性质及解法课件,3,一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系,x,|,x,x,2,x,|,x,1,x,x,2,R,3一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系x|x,b,d,”,是,“,a,b,且,c,d,”,的,(,),A,必要不充分条件,B,充分不必要条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,答案,A,解析,由,“,a,c,b,d,”,不能得知,“,a,b,且,c,d,”,，反过来，由,“,a,b,且,c,d,”,可得知,“,a,c,b,d,”,，因此,“,a,c,b,d,”,是,“,a,b,且,c,d,”,的必要不充分条件，选,A.,点评应用不等式的性质探求不等式成立的条件，判断不等式是,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,数的大小比较,数的大小比较,答案,(1),M,N,(2)B,答案(1)MN(2)B,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,方法总结,比较数的大小方法,(1),作差法,一般步骤是：,作差；,变形；,定号；,结论其中关键步骤是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差,(2),作商法,一般步骤是：,作商；,变形；,判断商与,1,的大小；,结论用作商法比较大小时必须注意要比较大小的两个数的符号判断,方法总结比较数的大小方法,(3),特值法,若是选择题、填空题可以用特值法比较大小；若是解答题，可以用特值法探究思路,(4),单调性法,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,一元二次不等式的解法,一元二次不等式的解法,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,指数、对数不等式的解法,指数、对数不等式的解法,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,简单无理、分式、高次不等式的解法,简单无理、分式、高次不等式的解法,不等式的性质及解法课件,方法总结,等价转化思想在解不等式中的运用,(1),分式不等式整式化，使要求解的不等式转化为一元二次不等式或一元二次不等式组基本方法是移项通分或去分母,(2),无理不等式有理化，基本方法是平方，要注意符号,(3),解决含有绝对值不等式问题的基本思想是设法去掉绝对值符号，脱去绝对值符号的方法主要有：,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,恒成立与含参数的不等式问题,恒成立与含参数的不等式问题,不等式的性质及解法课件,方法总结,1.,解决恒成立问题一定要先确定谁是自变量，谁是参数一般地，知道谁的范围，把谁看作变量，求谁的范围，把谁看作参数,2,对于二次不等式恒成立问题，恒大于,0,就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在,x,轴上方，恒小于,0,就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在,x,轴下方,方法总结1.解决恒成立问题一定要先确定谁是自变量，谁是,3,对于给定区间上的不等式恒成立求参数值或参数取值范围问题，一般可根据以下几步求解：,(1),整理不等式,(,或分离参数,),；,(2),构造函数,g,(,x,),；,(3),求函数,g,(,x,),在给定区间上的最大值或最小值；,(4),根据最值构造不等式求参数取值范围,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,易错警示系列,对不等式认识不到位致误,易错警示系列,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,不等式的性质及解法课件,课 时 作 业,（点此链接）,课 时 作 业,