单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,考点必备梳理,考法必研突破,考题初做诊断,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page#,第,18,讲多边形与平行四边形,第18讲多边形与平行四边形,1,课标中考数学总复习多边形与平行四边形ppt课件,考法,1,考法,2,考法,3,多边形的内角和及外角和,n,边形的内角和与边数有关,而外角和恒等于,360.,解题的主要依据是记住,n,边形内角和公式,:(n-2)180,以及正,n,边形的每一个外角都等于,.,例,1(2020,江苏南通,),已知正,n,边形的每一个内角为,135,则,n=,.,答案,:8,解析,:,解法,1:,多边形的外角是,:180-135=45,解法,2:,设多边形的边数为,n,则有,(n-2)180=n135,解得,n=8.,考法1考法2考法3多边形的内角和及外角和例1(2020江苏南,考法,1,考法,2,考法,3,方法点拨本题可一题多解,.,根据多边形的内角就可求得外角,根据多边形的外角和是,360,即可求得多边形外角的个数,即多边形的边数,.,主要是考查多边形的内角和公式,(n-2)180.,任何多边形的外角和是,360,不随边数的变化而变化,.,根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算,可以使计算简化,.,考法1考法2考法3方法点拨本题可一题多解.根据多边形的内角就,考法,1,考法,2,考法,3,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质常常用来计算和推理证明,平行四边形的对边平行常常转化为角相等的依据,.,考法1考法2考法3平行四边形的性质,考法,1,考法,2,考法,3,例,2(2020,山东临沂,),如图,在,ABCD,中,AB=10,AD=6,ACBC.,则,BD=,.,解析,:,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=6,OB=OD,OA=OC,ACBC,考法1考法2考法3例2(2020山东临沂)如图,在ABCD,考法,1,考法,2,考法,3,方法点拨由,BCAC,AB=10,BC=AD=6,由勾股定理求得,AC,的长,得出,OA,长,然后由勾股定理求得,OB,的长即可,.,此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理,.,此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用,.,考法1考法2考法3方法点拨由BCAC,AB=10,BC=A,考法,1,考法,2,考法,3,例,3(2020,四川达州,),如图,在,ABCD,中,点,E,F,分别在边,CB,AD,的延长线上,且,BE=DF,EF,分别与,AB,CD,交于点,G,H,求证,:AG=CH.,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC,AD=BC,A=C,E=F,又,BE=DF,AD+DF=CB+BE,即,AF=CE,CEHAFG,CH=AG.,考法1考法2考法3例3(2020四川达州)如图,在ABCD,考法,1,考法,2,考法,3,方法点拨根据平行四边形的性质得,ADBC,AD=BC,A=C,根据平行线的性质得,E=F,再结合已知条件可得,AF=CE,根据,ASA,得,CEHAFG,根据全等三角形对应边相等得证,.,本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等,熟练相关知识和具备逻辑推理能力是解题的关键,.,考法1考法2考法3方法点拨根据平行四边形的性质得ADBC,考法,1,考法,2,考法,3,平行四边形的判定,平行四边形的判定常常与性质综合考查,可以从“对边的位置关系与数量关系”考虑,从对角线的角度主要看两条对角线是否互相平分,.,例,4(2020,江苏徐州,),已知四边形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,交于点,O,给出下列四个论断,:OA=OC,AB=CD,BAD=DCB,ADBC.,请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形,ABCD,为平行四边形”作为结论,完成下列各题,:,(1),构造一个真命题,画图并给出证明,;,(2),构造一个假命题,举反例加以说明,.,考法1考法2考法3平行四边形的判定,考法,1,考法,2,考法,3,解,:(1),当为论断时,:,ADBC,DAC=BCA,ADB=DBC.,又,OA=OC,AODCOB.,AD=BC.,四边形,ABCD,为平行四边形,.,(2),当为论断时,此时一组对边平行,另一组对边相等,可以构成等腰梯形,.,方法点拨证明一个四边形是平行四边形的方法,:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,对角线互相平分,.,互补的邻补角的平分线互相垂直,.,考法1考法2考法3解:(1)当为论断时:,1.(2020,甘肃甘南,),如图,在平行四边形,ABCD,中,E,是,AB,的中点,CE,和,BD,交于点,O,设,OCD,的面积为,m,OEB,的面积为,1,则下列结论正确的是,(B,),A.m=5B.m=4,C.m=3D.m=10,1.(2020甘肃甘南)如图,在平行四边形ABCD中,E是A,12,2.(2014,甘肃天水,),点,A,B,C,是平面内不在同一条直线上的三点,点,D,是平面内任意一点,若,A,B,C,D,四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点,D,有,(C,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,解析,:,由题意画出图形,在一个平面内,不在同一条直线上的三点,与,D,点恰能构成一个平行四边形,符合这样条件的点,D,有,3,个,.,故选,C.,2.(2014甘肃天水)点A,B,C是平面内不在同一条直线上,13,3.(2020,甘肃兰州,),如图,矩形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,CEBD,DEAC,AD=2 ,DE=2,则四边形,OCED,的面积为,(A,),3.(2020甘肃兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD,14,解析,:CEBD,DEAC,四边形,OCED,是平行四边形,OD=EC,OC=DE,矩形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,OD=OC.,连接,OE,DE=2,解析:CEBD,DEAC,15,4.(2020,甘肃,),若正多边形的内角和是,1080,则该正多边形的边数是,8,.,解析,:,根据,n,边形的内角和公式,得,(n-2)180=1080,解得,n=8.,这个多边形的边数是,8.,4.(2020甘肃)若正多边形的内角和是1080,则该正多,16,5.(2020,甘肃兰州,),如图,在四边形,ABCD,中,ABCD,ABCD,BD=AC.,(1),求证,:AD=BC;,(2),若,E,F,G,H,分别是,AB,CD,AC,BD,的中点,求证,:,线段,EF,与线段,GH,互相垂直平分,.,5.(2020甘肃兰州)如图,在四边形ABCD中ABCD,17,证明,:(1),过点,B,作,BM/AC,交,DC,的延长线交于点,M.,ABCD,四边形,ABMC,为平行四边形,.,AC=BM=BD,BDC=M=ACD.,ACDBDC,AD=BC.,证明:(1)过点B作BM/AC交DC的延长线交于点M.,18,(2),连接,EH,HF,FG,GE.,E,F,G,H,分别是,AB,CD,AC,BD,的中点,四边形,HFGE,为平行四边形,.,由,(1),知,AD=BC,HE=EG,HFGE,为菱形,EF,与,GH,互相垂直平分,.,(2)连接EH,HF,FG,GE.四边形HFGE为平行四边,19,