单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.6 空间向量的,坐标运算,桐乡市高级中学 陈军,引入：,（1）某人去电影院看电影，座位是10排6号；,在平面直角坐标系中，一点P的坐标是(x,y)；,（3）一架飞机某时刻的方位是东经 80度，北纬40度，,海拔3000 米；,（2）吊在房间的一个灯泡的位置是距相邻两面墙各3 米，距地面4米；,类比：在空间直角坐标系中，一点P的坐标是(x,y,z).,1.空间直角坐标系,O,x,y,平面直角坐标系xOy,z,z,y,x,O,空间直角坐标系O-xyz,x,y,O,平面向量坐标表示,空间向量坐标表示,2.,3.单位正交基底：,空间直角坐标系 就是选定空间一点O和一个单位正交基底 建立的。向量 都叫做坐标向量。,4.空间任一点P的坐标表示及确定方法,平面向量,空间向量,向量坐标运算,5.,思考1：空间向量坐标与表示它的有向线段端点坐标之间有什么关系？,思考2：在空间直角坐标系中，若点M是线段AB的中点，则M的坐标为,_?,M,空间向量平行、垂直的充要条件的坐标表示：,设,设空间三点 ，设 那么当 互相垂直时，的值是多少？,例1,：,解：,例2：在正方体 中，E、F、,P分别是 的中点,求证：平面 EFP;,思考：求证,/平面EFP,1、,空间直角坐标系的概念，,3、,空间向量的坐标运算法则，,2、,空间向量的直角坐标表示，,4、空间向量平行、垂直的坐标表示,课堂小结：,思考题：在空间直角坐标系中，已知点P(x,y,z),试写出下列各点的坐标：,（1）点P在xOy平面内的射影P,1,();,（2）点P关于 yOz平面的对称点P,2,();,（3）点P关于原点的对称点P,3,();,（4）点P关于x轴的对称点P,4,(),谢谢听课，请多指教！,再见！,