单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1.2三角形的高、中线与角平分线,7.1.2三角形的高、中线与角平分线,1,学习目标：,1.三角形的高、中线与角平分线的定义。,2.三角形的高、中线与角平分线的画法。,学习目标：,2,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画法,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,B,A,C,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1,3,三角形的高,A,B,C,D,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母.,A,B,C,请你画出BC边上的高.,注意,!,标明垂直的记号,D,从三角形的一个顶点向它的对边所在的,直线,画,垂线,，,顶点和垂足之间的线段,叫三角形这边的,高,；,简称三角形的高,三角形的高ABCD如图, 线段AD是BC边上的高.,4,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形纸片。,(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,O,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片。(3) 这三条,5,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流,.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是,AB,直角边AB边上的高是,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是,BD,直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴,6,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,(1),钝角三角形的三条高交于一点吗？,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1) 钝角三角形的三条,7,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形这边的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,8,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点,与,它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,A,B,C,D,AD是 ABC的中线,BD=CD=,1,2,BC,任意画一个三角形,然后利用,刻度尺,画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做,9,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线, BAD = CAD =,BAC,任意画一个三角形,然后利用,量角器,画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,1,2,三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ,10,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线, _ =_ = _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,角平分线的理解,ACBFEDOBE是ABC的角平分线 _ =_,11,归纳小结,归纳小结,12,名称,基本图形,画法,性质,高,三角板或量角器画垂线的一部分,三条高线相交于三角形内、外或边上一点,中线,得用直尺画两点之间的线段,三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分,角平分线,利用量角器画角的平分线的一部分,三条角平分线相交于三角形内一点,D,A,C,B,D,A,C,B,D,A,C,B,名称基本图形画法性质高三角板或量角器画垂线的一部分三条高线,13,现在做中考题,如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是,ABE的角平分线 ( ),BE是,ABD边AD上的中线 ( ),BE是ABC边AC上的中线 ( ),CH是ACD边AD上的高 ( ),三角形的高、中线与角平分线都是线段,现在做中考题如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,14,拓展练习,2、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（ ）,A.,锐角三角形,B.,直角三角形,C.,钝角三角形,D.,锐角三角形,1、,下列各组图形中,，,哪一组图形中AD是,ABC,的高( ),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),B,D,拓展练习2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶,15,3.如何把一个三角形分成4个面积相等的三角形？,结论：,三角形的一条中线把三角形分,成面积相等的两个三角形,3.如何把一个三角形分成4个面积相等的三角形？结论：三角形的,16,作业：习题7.1第3，8，9题,作业：习题7.1第3，8，9题,17,