2014.9,第二章 一元二次方程,第二节,配方法（二）,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,2.,配,方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,3.,变,形,:,方程左边分解因式,右边合并同类项,;,4.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,5.,求,解,:,解一元一次方程,;,6.,定,解,:,写出原方程的解,.,二次项系数为,1,时,上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤,:,例如，,x,2,-6x-40=0,移项，得,x,2,-6x=40,方程两边都加上,3,2,(,一次项系数一半的平方），得,x,2,-6x+3,2,=40+3,2,即,（,x-3,）,2,=49,开平方，得,x-3=,7,即,x-3=7,或,x-3=-7,x,1,=10,x,2,=-4,复习巩固,将下列各式填上适当的项，配成完全平方式,(,口头回答,).,1.x,2,+2x+_=(x+_),2,5.x,2,-x+_=(x-_),2,4.x,2,+10 x+_=(x+_),2,2.x,2,-4x+_=(x-_),2,3.x,2,+_+36=(x+_),2,习题回望,抢答！,1,2,2,2,12x,5,2,1,2,6,5,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,1)x,2,+6x+8=0,2)3x,2,+18x+24=0,探究思路,这两个方程有什么联系？,如果方程的系数不是,1,，我们可以在方程的,两边同时除以二次项系数,，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！,总结规律,2x,2,+8x+6=0-x,2,+4x+3=0,3x,2,+6x-9=0-x,2,+2x-3=0,-5x,2,+20 x+25=0-x,2,-4x-5=0,1)x,2,+6x+8=0,2)3x,2,+18x+24=0,例,2,解方程,3x,2,+8x-3=0,解：方程两边都除以,3,，得,移项，得,配方，得,例题精讲,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,),2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配,方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边分解因式,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,一小球以,15m/s,的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度,h(m),与时间,t(s),满足关系,:h=15t-5t,2,小球何时能达到,10m,的高度？,解：根据题意得,15t-5t,2,=10,方程两边都除以,-5,，得,t,2,-3t=-2,配方，得,做一做,答：经过,1,秒或,2,秒能达到,10m,的高度。,请你描述一下，在做一做中,t,有两个值，它们所在时刻小球的运动状态,.,结合实际,解下列方程,x,2,-3x+1=0,2x,2,+6=7x,3x,2,-9x+2=0,4 x,2,-8 x-3=0,随堂练习,谈谈你的收获,?,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,),2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配,方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边分解因式,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,知识技能：,1,解下列方程：,（,1,）,6,x,2,-7,x,+1=0,；,（,2,）,5,x,2,-18=9,x,；,（,3,）,4,x,2,-3,x,=52,；,（,4,）,5,x,2,=4-2,x,2.,印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是,12,，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。,问题解决,3,如图，,A,，,B,，,C,，,D,是矩形的四个顶点，,AB,=16 cm,，,BC,=6 cm,，动点,P,从点,A,出发，以,3 cm/s,的速度向点,B,运动，直到点,B,为止；动点,Q,同时从点,C,出发，以,2 cm/s,的速度向点,D,运动何时点,P,和点,Q,的距离是,10 cm,？,问题解决,