单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.3 正多边形和圆,回顾旧知,1.什么是正多边形,各边相等，各角也相等的多边形,.,几种常见的正多边形,想一想：,菱形是正多边形吗？,矩形是正多边形吗？为什么？,生活中的正多边形图案,生活中的正多边形图案,正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。,边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。,2.正多边形的性质,每条边都相等,每个角都相等,轴对称图形,。,一个正,n,边形共有,n,条对称轴,，,每条对称轴都通过,n,边形的,中心,.,什么叫中心？,边数是,偶数,的正多边形是,中心对称图形,，,它的,中心,就是,对称中心,.,你知道正多边形与圆的关系吗？,把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,你能画出正四边形、正五边形、正六边形？,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,E,F,C,D,.,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,中心,:,一个正多边形的外接圆的圆心,.,正多边形的半径,:,外接圆的半径,.,正多边形的中心角,:,正多边形的每一条边,所对的圆心角,.,正多边形的边心距：,中心到正多边形的一边的距离,.,中心,正多边形及外接圆中的有关概念,正,n,边形内角和=,(,n,2)180,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,设正多边形的边长为,a,，半径为,R,，它的周长为,L=na,.,R,a,正多边形的有关计算,1,.,正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_,2,.,若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是,，它的每一个内角是_,3,.,正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等,中心,1,120,中心,4,.正多边形一定是,对称图形,一个正n边形共有,条对称轴,每条对称轴都通过,;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是,数.,5,.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转,度,才能与原来的图形位置重合.,6,.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为,面积之比为,.,轴,n,中心,偶,72,23,49,7,.下列说法中正确的是(),A.平行四边形是正四边形 B.矩形是正四边形,C.菱形是正四边形 D.正方形是正四边形,8,.下列命题中,真命题的个数是(),各边都相等的多边形是正多边形;,各角都相等的多边形是正多边形;,正多边形一定是中心对称图形;,边数相同的正多边形一定全等.,A.1 B.2 C.3 D.4,D,A,9,.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1,3,则n等于(),A.4 B.6 C.8 D.12,1,0,.如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合,那么这个正多边形是(),A.正三角形 B.正方形,C.正五边形 D.正六边形,C,B,11,.,分别求出半径为,R,的圆内接,正三角形,，,正方形,正五边形,，,正六边形,的边长，边心距和面积.,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,E,A,B,C,D,E,O,O,A,B,D,E,F,