单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2,d,墙,室内,T,1,室外,T,2,d,d,墙,l,室内,T,1,室外,T,2,问题,双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比，减少多少热量损失,假设,热量传播只有传导，没有对流,T,1,T,2,不变，热传导过程处于稳态,材料均匀，热传导系数为常数,建模,热传导定律,Q,1,Q,2,Q,单位时间单位面积传导的热量,T,温差,d,材料厚度,k,热传导系数,2.3,双层玻璃窗的功效,第二章 初等模型,数学模型,姜启源 主编,d,d,墙,l,室内,T,1,室外,T,2,Q,1,T,a,T,b,记双层玻璃窗传导的热量,Q,1,T,a,内层玻璃的外侧温度,T,b,外层玻璃的内侧温度,k,1,玻璃的热传导系数,k,2,空气,的热传导系数,建模,第二章 初等模型,数学模型,姜启源 主编,记单层玻璃窗传导的热量,Q,2,2,d,墙,室内,T,1,室外,T,2,Q,2,双层与单层窗传导的热量之比,k,1,=4,10,-3,8 10,-3,k,2,=2.5,10,-4,k,1,/,k,2,=16 32,对,Q,1,比,Q,2,的,减少量作最保守的估计，,取,k,1,/,k,2,=16,建模,第二章 初等模型,数学模型,姜启源 主编,h,Q,1,/,Q,2,4,2,0,0.06,0.03,0.02,6,模型应用,取,h,=,l/d,=4,则,Q,1,/,Q,2,=0.03,即双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比，可减少,97%,的热量损失。,结果分析,Q,1,/,Q,2,所以如此小，是由于层间空气极低的热传导系数,k,2,而这要求空气非常干燥、不流通。,房间通过天花板、墙壁,损失的热量更多。,双层窗的功效不会如此之大,第二章 初等模型,数学模型,姜启源 主编,