单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章,辐射换热的计算,8,-1角系数的定义、性质及计算,一、角系数的概念,1.定义,角系数(Shape factor)：外表1发出的辐射能中落到外表2上的分额，称为外表1对外表2的角系数，记为X1，2。,由定义知,1-2,1,X,1，2,1,一般,X,1，2,X,2，1,计算式,两个微元外表dA1和dA2，那么,外表dA1发出的能量,如果外表dA1是漫射外表满足Lamberts Law,同理,可见,微元对外表,外表对微元,同理,同理,如果外表1为漫射外表，且定向辐射强度不随位置而变,二式比较,外表对外表,同理,二式比较,二个条件：漫射，,L,均匀分布,黑体和灰体都满足,实际物体当灰体，这样处理误差不大,此时，角系数只是几何量,1,2,1 2,2.几个特殊位置的角系数,同一平面上的两个外表,x1.2=x2.1=0,两个无限大平板,x,1.2,=x,2.1,=1,两个互相看不见的外表,x1.2=x2.1=0,3.角系数的性质,相对性 在推导角系数的计算公式时已经得到,完整性,由能量守恒,两端除以1，那么,分解性：,现将外表1分成n个面，上式可以写成,以上公式要记住,由角系数的相对性,代入，那么,即,有两个物体1和2构成得封闭系统，做任意2、2等，恰好盖住物体2，那么,二、角系数的计算,1.代数法,代数法是以角系数的性质为根底的。,例：三个非凹外表构成的封闭系统，如图,完整性：,相对性：,六个方程六个未知数可解,解得：,例：任意两个不相交非凹外表，如图,做辅助线ac，bd,由完整性,或,再作辅助线ad、bc，那么成为两个三外表封闭系统。,于是,如z=0可以用代数法，否那么可以辅助面或用别的方法，如积分法,2.积分法,直接用角系数的公式进行积分得出。,此法太烦，有人做成图表，供查阅P270、271图,代数法的局限性：,n个面封闭系统可做辅助假象面使它变成封闭系统,角系数个数 n2,相对性可解列出方程,面1：n-1 个；面2：n-2 个；,方程数,完整性共可列,n,个方程,系统中有,p,个非凹面，,r/2,对面是互相遮盖的,3.查图法资料,将常见结构做成图以便查阅如图书馆有一本角系数手册。,例：求出半球各外表间的角系数,解：共有几个角系数,X1.1 X1.2 X1.3 X2.1 X2.2 X2.3 X3.1 X3.2 X3.3,其中 X1.1=X1.2=X2.1=X2.2=0,X1.3=X2.3=1,由相对性：,例题8-1,用代数法确定图中的锅炉炉膛内火焰对水冷壁管的辐射角系数。,解：,三非凹面构成的封闭系统,计算火焰对水冷壁管的角系数X：,将这些关系式代入上式得,所以,例题8-2：试确定图8-15的外表1对外表2的角系数。,求 X1.2,但不能直接用，交换一下,由相对性知,先查,一、黑体间的辐射换热,外表1发出的能量为,1,2,到达外表2的能量为,外表2是黑体将吸收这些热量,同理，外表1吸收来自外表2的热量为,净交换热量,由角系数的相对性,热电比较：,空间辐射热阻,geometric resistance,8-2 被透明介质隔开的两固体外表间的辐射换热,工程上常常将实际物体看成为灰体，所以本节讨论的方法可用于工程计算,1.投入辐射(irradiation)：单位时间内投射到外表的单位面积上的总辐射能，记为G。,由图得：,2.有效辐射(radiaosity)：单位时间内离开外表的单位面积的总辐射能，记为J。,外表1失热,消去,G,解得,二、被透热介质隔开的两外表构成封闭系统的辐射换热,乘以外表积,改写成,热电比较：,外表辐射热阻,surface resistance,二、被透热介质隔开的两外表构成封闭系统的辐射换热,外表1，2间的辐射换热量,空间辐射热阻,geometric resistance,系统中只有两个外表，故,解出,系统黑度,三、几个特例,1.外表1非凹，X1,2=1,暖器、管道与房间,2.外表1非凹，X1,2=1，且A1/A21,无限大平板，保温瓶胆,3.外表1非凹，X1,2=1，且A1/A20,大房间的管道、小物体、热电偶,四、辐射换热网络图,thermal circuit,例题 8-3 液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内外表温度tw1=20，内壁外外表温度tw2=-183，镀银壁的发射率=0.02,试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量。,解：,因容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行外表间的辐射换热问题。,例题8-4 一根直径d=50mm，长度l=8m的钢管，被置于横断面为 0.2 m0.2m 的砖槽道内。假设钢管温度和发射率分别为t1=250，1=0.79砖槽壁面温度和发射率分别为t2=250，2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。,解：因外表1非凹，可直接应用式(8-15)计算钢管的辐射热损失,例题8-5,一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温度为500K，筒底为650K。环境温度为300K，试计算顶盖移去其间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。,据角系数图，,再据相对性得,解：,从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收，返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面加热炉散失到厂房中的辐射能即为,由对称性得X,2，3,=X,2，1，,故最后得,