Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,朱明,zhubob,1,朱明,zhubob,快速路交通流复杂特性研究,中国国家自然科学基金项目（,50278027,）资助,1朱明zhubob,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,报告内容,问题的提出,数据采集与处理,交通流突变特性,交通流分形特性,结,论,5报告内容结论,5,6,问题的提出,快速路具有大容量、高速度的交通功能，但在高峰期,却常常发生,交通拥挤甚至堵塞现象,，快速路交通流多,变性、复杂性和不确定性,快速路交通流发生交通突变机理、突变的临界密度和,临界速度范围如何需要开展深入研究。,交通流自相似性研究结果表明，高速公路交通流在一,定的区间存在尺度不变性。快速路交通流的特性是否,依然？快速路交通流分形谱与交通拥堵存在怎样的内,在联系，均需要深入开展研究。,国内外研究现状,快速路交通流特性及其理论研究现状,交通流理论进展：,进入20世纪90年代后，混沌论、突变论、分,形论、负熵论、协同论和灰论等现代数学分支不断发展和完善,，交通流理论研究领域得到进一步拓展。,Navin和Hall等于二十世纪八十年代末九十年代初建立了交通流,突变模型进行相关研究,1996年，Torok和Kertesz研究发现交通流由自由流向拥挤流演变,的过程中，密度函数在转变点发生突变，其临界密度存在标度,不变性。在拥挤状态，密度随时间发生突变处，状态方程具有,分叉现象。,突变理论在交通流中的应用研究目前仍在探索中。,6问题的提出国内外研究现状,6,7,1995年，Vojak等对非间断交通流数据进行了,多重分形短期预测；,1998年，Neidhardt等提出“分形交通fractal,traffic”的概念，认为通过规范分形交通固有的,可变性可以提高交通网络的运行效率。,2000年，Kim,和Hussein利用流量和车道占有率,分形维数建立交通事件检测模型。近年来，,Dang等人对路网多重分形特性及排队特性进行,了分析，通过实例验证了建立的多重分形模型,及排队计算结果。,视频检测技术,磁映像技术,远程微波传感器技术,气压管传感器技术,方法选择,本论文课题研究采用以,视频观测,为主，,磁映像、气压管和远,程微波,等检测技术相辅进行快速路交通流数据采集。,调查实施,2003年7月至12月，2004年5月至7月，共5次分别对北京、上,海、广州、深圳、天津、沈阳、哈尔滨等7大城市的快速路进,行了实地交通调查。,数据采集与处理,数据采集方法,7 1995年，Vojak等对非间断交通流数据进行了视,7,k,1,+,r,2,8,Autoscope-2004视频检测系统,视频检测布设,中央分隔带,车道1,车道2,虚拟检测域,摄像机,调查方案,观测时段,基本路段,：,24,小时：,MetroCount,检测和NC97检测）,12,小时：,视频检测6,：0018：00,观测统计间隔,：,1,分钟或,30,秒,观测样本：,2,2,n,E, k 1+r 2 8Autosco,8,9,数据分析处理,利用检测设备自,带程序对实测数,据进行预处理,建立交通流数据,统计分析管理系,统,9数据分析处理,9,x,xy,2,+,w,(,x,2,+,y,2,),2,xy,+,2,wy,+,v,=,0,3,y,+,wx,v,=,0,抛物,U,(,x,y,),=,x,+,x,y,+,wx,+,ty,2,ux,vy,x,+,4,y,+,2,ty,v,=,0,10,交通流突变特性,4,2,脐点,3,2,双曲,脐点,3,2,3,4,1,1,控制变,量数目,1,2,状态变,量数目,1,1,突变,名称,折迭,尖点,椭圆,U,(,x,y,),=,脐点,1,3,3,ux,+,vy,燕尾,U,(,x,),=,x,5,+,ux,3,+,vx,2,+,wx,蝴蝶,U,(,x,),=,x,6,+,tx,4,+,ux,3,+,vx,2,+,wx,势函数形式,U,(,x,),=,x,3,+,ux,U,(,x,),=,x,4,+,ux,2,+,vx,U,(,x,y,),=,x,3,+,y,3,+,wxy,ux,vy,4,2,2,突变流形方程,3,x,2,+,u,=,0,4,x,3,+,2,ux,+,v,=,0,5,x,4,+,3,ux,2,+,2,vx,+,w,=,0,6,x,5,+,4,tx,3,+,3,ux,2,+,2,vx,+,w,=,0,x,2,y,2,+,2,wx,u,=,0,3,x,2,+,wy,u,=,0,2,2,xy,+,2,wx,u,=,0,2,3,几种初等突变函数形式,x xy 2 + w(x 2 + y 2) 2,10,非拥挤状态,近饱和状态,过饱和拥挤状态,小客车速度,速度（km/h),速度(km/h),车道占有率（%）,速度（km/h）,1,K,j,U,K,2,K,2,K,2,1,K,K,1,K,j,V,K,2,j,Q,4,V,f,11,0,40,20,120,100,80,60,0,50,100,150,200,250,300,流量(veh/h),40.00,20.00,0.00,120.00,100.00,80.00,60.00,0,20,40,60,80,100,120,流量(pcu/5min),不可达域,双模态,交通流突变机理,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,0,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,速度,120,100,80,60,40,20,0,1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,占有率,时间（min）,速度的“突跳”现象,时间（min）,车道占有率随时间的变化,势函数：,QK,j,1,4,K,2,2,V,f,2,4,V,f,K,4,+,V,K,2,U,(,K,V,Q,),=,j,K,2,Q,2,V,f,Q,=,0,=,K,3,+,V,K,K,2,V,f,K,3,+,V,K,2,V,f,2,V,f,3,2,+,27,=,0,2,2,V,f,突变曲面：,突变流形方程：,分叉集：,密度突变模型,模型的建立,V,=,dQ,/,dK,=,Q,+,KdV,/,dK,l,1,j,1,m,f,1,m,=,V,V,(0,m,1,取m=0，,l,=3,非拥挤状态近饱和状态过饱和拥挤状态速度（km/h)速度(km,11,临界密度（veh/km）,K,1,=,3,K,2,Q,K,2,Q,K,2,=,3,K,2,j,Q,K,j,Q,K,j,V,=,+,12,模型求解,前述突变流形方程为高阶三次方程，其三个根,j,K,2,Q,4,V,f,分别为：,+,+,3,4,V,f,4,V,f,+,+,2,3,4,V,f,j,j,K,2,Q,4,V,f,K,2,Q,4,V,f,+,+,3,3,K,3,=,2,3,2,2,=,(,),2,+,(,),3,4,V,f,6,V,f,1,3,i,2,2,=0时，K为临界值，也就是说密,度一旦达到或超越该临界值，就会,产生状态的突变，亦即，将出现交,通阻塞。这正体现出非线性动态系,统的混沌特性，即初始条件的一个,很小的变化也可能导致系统产生一,个很大的响应。,突变临界密度的确定,波速的临界值(=0)：,2,j,27,V,f,Q,C,2,K,2,V,C,=,3,j,2,K,2,Q,C,V,f,K,C,=,3,临界密度：,0,60,40,20,120,100,80,-80,-60,-20,0,-40,波速（km/h）,Vf=60km/h,Vf=80km/h,Vf=100km/h,波速-临界密度关系图,临界密度（veh/km）K1 = 3K 2Q,12,13,中叶,Q,V,K,底叶,Q,上叶,突跳,V,尖点突变曲面及其在Q-V,平面上的投影,在该曲面中存在一条折,叠曲线。当控制变量Q,、V,变化时，状态变量,K发生相应变化，曲线,的运动轨迹亦发生渐变,，开始是在突变曲面的,下半曲面（底叶）运动,，一旦运动轨迹经过折,叠曲线便会出现“突跳”,而逾越中间曲面（中叶,），进入上半曲面（底,叶）。,稳定,不稳定,稳定,V,Q,=0,0,畅行区,m,0,时，若T（m）总保持不变，则m,0,+1就是最小嵌入维数,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,lnr,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,lnr,m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,lnr,m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,lnr,m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,0.00,1.79,2.40,2.77,3.04,3.26,3.43,3.58,lnr,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,ln(r),m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,ln(r),m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,lnr,m=2,m=3,m=4,m=5,m=6,m=7,m=8,m=9,m=10,流,率,时,间,序,列,关,联,积,分,曲,线,速,度,时,间,序,列,关,联,积,分,曲,线,统计,间隔,30,s,1min,5min,15min,0.923.23.844.234.514.724.95.05,18,统计间隔,30s,1min,2min,5min,10min,15min,最小嵌入,维数,-,-,7,4,4,3,关联维数,-,-,4.78,2.54,2.21,2.07,统计间隔,30s,1min,2min,5min,10min,15min,最小嵌入,维数,-,-,7,4,4,3,关联维数,-,-,4.62,2.70,2.47,2.25,19,不同统计间隔,流率时间序列,关联维数计算结果,不同统计间隔,速度时间序列,关联维数计算结果,交通流的多重分形特征,计算结果表明，快速路交通流具有单分形特征,，但交通流系统是一个复杂的巨系统，仅用一,个分形维数来表征交通流随时间变化的特征是,不够的，快速路交通流是否具有多重分形特征,呢？,多重分形是分形理论的进一步发展，是为研究,自然界中非均匀性和各向异性的现象而提出来,的。交通流具有各向异性现象，这就启迪我们,尝试采用多重分形方法。,统计间隔30s1min2min5min10min15min最,19,f（）,Dq,1,j,=,1,n,ln,P,iq,1,lim,L,0,D,q,=,q,1,=,i,1,P,i,ln,P,i,20,交通流多重分形谱,采用推广的G-P算法计算快速路交通流多重分形谱。,1,q,1,n,q,1,n,i,=,1,(,r,r,i,r,j,),q,1,q,=,1,N,ln,L,lim,L,0,ln,L,N,i,=,1,广义维数,f（）=,q,-（,q,-1）D,q,多重分形谱,q 阶广义关联积分,C,q,(,r,),=,1,n,4,3.5,3,2.5,2,1.5,1,0.5,0,0,5,10,15,20,25,30,35,t(min),1,0.8,0.6,0.4,0.2,0,0.4,0.6,0.8,1,1.2,0,0.2,1,0.8,0.6,0.4,0.8,1,1.2,1.4,1.6,1.8,0,0.2,1,0.8,0.6,0.4,0.8,1,1.2,1.4,1.6,1.8,2,0,0.2,1,0.8,0.6,0.4,0.8,1,1.2,1.4,1.6,1.8,多重分形谱的计算及其应用,多重分形谱的计算步骤如下：,1),定义测度空间；,2),给定值和r值，计算q阶广义关联积分C,q,(r)，绘出lnC,q,(r)lnr,曲线；,3),确定标度区，用最小二乘法拟合其斜率，得到D,q,值；,4),估算()和()，从而得到。,拥堵,畅行,多重分形谱,拥堵,畅行,畅行,f（）Dq1 j=1nlnP iq 1l,20,21,建立了快速路交通流尖点突变模型，揭示了交,通阻塞突变机理，界定了发生交通阻塞的临界,密度和速度阈值范围。,进行了快速路交通流单分形特性和多重分形特,性研究，分析了快速路交通流拥堵特性，获得,了分形维数谱随时间变化先升后降的曲线行为,特征。,结,论,研究展望,应用突变论、分形论等现代数学理论分支对快,速路交通流复杂特性进行了探索性研究，突变,理论用于解释匝道和交织区复杂交通流行为和,特性等将是今后研究的方向。,随着交通条例和车辆交通性能的日臻完善以及,ITS技术的广泛应用，交通流的特性也在不断,演化和深化。因此，模型参数还有待于在今后,的应用实践中进一步修订和完善。,21建立了快速路交通流尖点突变模型，揭示了交结论研究展望,21,22,谢,谢！,Any,Question,？,22谢 谢！,22,