单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2.2 用坐标表示轴对称,1,、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条,重合并且相互,的数轴构成的。,2,、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把,写在前面，,写在后面。,3,、我们怎么确定坐标平面内的的点的坐标呢？,过这个点分别做,x,轴和,y,轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（,x,，,y,）。,4,、怎样做一个点关于一条直线的对称点？,温故知新,原点,垂直,横坐标,纵坐标,已知点,A,和一条直线,MN,，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗,?,A,A,M,N,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点。,O,延长,AO,至,OA,使,AO=OA.,过点,A,作,AO,MN,于,O,点，,？,思,考,然后,依据是什么？,猜一猜,一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？,探究,1,：,请同学们在直角坐标系中标出下列各点,并画出下列各点关于,x,轴对称的对称点,.,A(2,3)B(-4,2)C(3,-4),想一想！,思考：关于,x,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,探究,1,：如图，在平面直角坐标系中你能画出点,A,关于,x,轴的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(2,-3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,想一想！,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,x,轴的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于,x,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,y,x,归纳：关于,x,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标,相等,纵坐标互为,相反数,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,x,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,x,轴对称，则,a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,探究,2,：,请同学们再在直角坐标画出下列各点关于,y,轴对称的对称点,.,A(2,3)B(-4,2)C(3,-4),想一想！,思考：关于,y,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,探究,2,：如图，你能在平面直角坐标系中画出点,A,关于,y,轴的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A(2,3),A(-2,3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,y,轴的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),思考：关于,y,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,归纳：关于,y,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标互为,相反数,纵坐标,相等,.,练习,:,1,、点,P(-5,6),与点,Q,关于,y,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a,-5),与点,N(-2,b),关于,y,轴对称，则,a=_,b=_.,(5,6),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于,x,轴对称的点,横坐标相等,纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,.,点（,x,y,）,关于,x,轴对称的点的坐标为,_,.,点（,x,y,）,关于,y,轴对称的点,的坐标为,_,.,(x,y),(,x,y),0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,A,B,C,D,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,A,1,B,1,D,1,C,1,活动一：,1,、观察图中两个圆脸有什么关系？,轴对称关系,(,关于,y,轴对称,),？,？,2,、已知右边圆脸中眼睛,A,的坐标为,（,2,，,3,）,B,的坐标为,（,4,，,3,）,嘴角,C,的坐标为,（,4,，,1,）,D,的坐标为,（,2,，,1,）,。,A,B,C,D,A,1,B,1,D,1,C,1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,活动二：,你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？,（,2,，,3,）,（,4,，,3,）,（,4,，,1,）,（,2,，,1,）,A,B,C,D,A,1,B,1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,活动三：,A,1,的坐标为,_ B,1,的坐标为,_,C,1,的坐标为,_ D,1,的坐标为,_,（,-2,，,3,）,（,-4,，,3,）,（,-4,，,1,）,（,-2,，,1,）,C,1,D,1,返回,（,4,，,3,）,（,2,，,3,）,（,4,，,1,）,（,2,，,1,）,1,、完成下表,.,已知点,(2,-3),(-1,2),(-6,-5),(0,-1.6),(4,0),关于,x,轴的对称点,关于,y,轴的对称点,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2,、已知点,P(2a+b,-3a),与点,P(8,b+2).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a=_ b=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a=_ b=_.,2,4,6,-20,练习,例,1,：已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A(-3,，,5),B(-4,，,1),C(-1,，,3),，,作出,ABC,关于,y,轴对称的图形。,解：点,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),，关于,y,轴对称,点的坐标分别为,A(3,5),B(4,1),C(1,3).,依次连接,AB,BC,CA,就得到,ABC,关于,y,轴对称的,ABC.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,c,B,B,A,C,归纳,:,先求出已知图形中的,特殊点,(,如多边形的顶点或端点,),的对,应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的,轴对称图形,.,x,y,例,2,、四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A,（,5,，,1,）、,B,（,2,，,1,）、,C,（,2,，,5,）,D,（,5,，,4,），分别画出四边形关于,y,轴与,x,轴对称的图形。课本,P70,解：点,A(-5,，,1),B(-2,1),C(-2,5),、,D(-5,4),关于,y,轴对称点的坐标分别,A(5,1),B(2,1),C(2,5),、,D(5,4),依次连接,AB,BC,CD,D,A,就得到四边形,ABCD,关于,y,轴对称的四边形,ABCD,.,归纳,:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,(,一找二描三连）,1,、学习了在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称的点的坐标的特点。,关于,x,轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等,.,(,关于谁轴对称谁不变，其它取相反。）,2,、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于,x,轴或,y,轴的对称图形,（一找二描三连）,先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,小 结：,课后,探究,:,如图,分别作出点,P,M,N,关于直线,x=1,的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N,(5,-2),N(-3,-2),M,(3,1),P(4,3),1,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,x=1,对称点的坐标是多少,?2,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,x=-1,对称点的坐标是多少,?3,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,y=1,对称点的坐标是多少,?4,、在平面直角坐标系中,点,(x,y),关于直线,y=-1,对称点的坐标是多少,?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),