,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,湖南教育出版社,八年级上册,本课内容,本节内容,2,.,5,授课人：徐周义,全等三角形,(6),1.,探索不能判定三角形全等的两种情况：角边边,(ASS),、角角角,(AAA),.,2.,通过添加,辅助线,构造三角形来解决问题,.,3,.,培养观察能力和合作探究精神,.,4.,通过具体情境的观察、,思考,培养,发现、归纳概括能力,.,学习目标,重点：,通过合作探究总结归纳出探索不能判定三角形全等的两种情况。,难点：,添加辅助线构造三角形来解决问题。,学习重难点,复习导入,新课,请归纳学过的判定两个三角形全等的方法：,方法,1,：（可简写成 或 ）,方法,2,：（可简写成 或,）,方法,3,：（可简写成 或 ）,方法,4,：,（,可简写成,或,）,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,三边分别相等的两个三角形全等,SAS,ASA,AAS,SSS,边边边,角边角,角角边,边角边,1,、下列命题中，不正确的是（）（,A,）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（,B,）面积相等的两个直角三角形全等（,C,）有一边相等的两个等边三角形全等（,D,）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。,2,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,、,E,、,F,依次是各边的中点，,AD,、,BE,、,CF,相交于,G,，那么图中的全等三角,形共有（）（,A,）,5,对 （,B,）,6,对,（,C,）,7,对 （,D,）,8,对,课前练习,B,C,自主学习,，,探究新知,自学教材,P85,的“议一议”，并思考下列问题。,自主学习,，,探究新知,问题,1,：根据已学的三角形判定方法可知，要判定两个三角形全等需要几个条件？“议一议”中的两组条件都满足吗？,问题,2,：,画,ABC,和,ABC,，使得,AB=AB=3cm,，,BC=BC2.5cm,，,BAC=,BAC=30,，问,ABC,与,ABC,会全等吗？,刚才两个三角形的哪些元素对应相等？由此你可以得出什么结论？,画,ABC,和,ABC,，使得,BAC=,BAC=30,，,ABC=,ABC=80,，,ACB=,ABC=70,，,ABC,与,ABC,会全等吗？,这两个三角形的哪些元素对应相等？由此你可以得出什么结论？,A,B,C,45,7cm,5.5cm,A,B,C,45,7cm,5.5cm,AB=AB=,7cm,AC=AC=5.5cm,B=B=45,总结归纳,1,：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的,两个三角形不一定全等。,合作交流，,探究新知,A,B,C,A,B,C,合作交流，,探究新知,总结归纳,2,：三个角,分别相等两个三角形不一定全等。,A=,A,C=,C,B=B,自主,练习，,展示交流,AB=DE,B=E,ACB=DCE,BC=EC,问题共议,已知：如右图，,AC,与,BD,相交于点,O,，,且,AB=DC,，,AC=DB,。求证：,A=,D,。,证明,连接,BC,在,ABC,和,DCB,中，,AB=DC,，,BC=CB(,公共边,),，,AC=DB,，,ABC,DCB(SSS),A=,D,请就上面问题的思路和方法谈谈你的感受。,变式提高训练,已知：如图，,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=DC,，,AC=BD,。求证：,OA=O,D,。,A,B,D,C,O,证明,连接,AD,在,ABD,和,DCA,中，,AB=DC,，,AD=DA(,公共边,),，,AC=BD,，,ABD,DCA(SSS),C,AD=,BDA,AOD,是等腰三角形,(,等角对等边,),OA=OD,小 结,1,、,不能判定三角形全等的两种情况：,角边边,(ASS),角角角,(AAA),2,、对于不能直接判定两个三角形全等时，我们往往通过,添加,辅助线,构造三角形来解决问题,。,作 业,1,、如图，已知线段,AB,、,CD,相交于点,O,，,AD,，,CB,的延长线交于点,E,，,OA,=OC,，,EA=EC,。求证：,A=,C,。,2,、如图，已知,AB/DE,，,AB,=DE,，,AF=DC,，请问图中有哪几对全等三角形，并选择其中一对给予证明。,3,、如图，已知,ABC,中,，,AB,=AC,，,BD=CF,。求证：,DE=EF,。,