单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形,13.1,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,大小相同，形状也相同,。,能够重合,:,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,:,全等图形的特征,(1),你还能说出生活中全等图形的例子吗,?,议一议,(2),如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,1.,全等图形的,形状,相同,.,2.,全等图形的,大小,相同,.,形状,相同,大小,相同,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？,(1),(2),及时反馈,A,B,C,E,D,F,能够完全重合的,两个三角形,叫,记作,:,A,B,C,D,E,F,读作,:ABC,全等于,DEF,互相重合的顶点叫,对应顶点,.,互相重合的边叫,对应边,.,互相重合的角叫,对应角,.,全等三角形,.,全等三角形,对应边,相等，,对应角,相等。,全等三角形的,性质,注意：记两个三角形全等时，,通常把表示对应顶点的字母,写在对应的位置上。,A,B,C,D,E,F,平移,两个三角形的关系,:ABC _DEF,，,1.BC,的对应边是,_;,2.AC,的对应边是,_;,3.,C,的对应角是,_.,DF,F,想一想,EF,A,C,O,D,B,AOCBOD,1.,对应边是：,2.,AOC,的对应角,是,A,的对应角,是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,A,C,O,D,B,旋转,两个三角形关系：,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,ABDABC,AD,的对应边是；,AB,的对应边是,DAB,的对应角是,AC,AB,CAB,A,B,C,D,翻折,两个三角形关系：,一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但,_,都没有变化，即平移、翻转、旋转前后的图形,_,。,形状,.,大小,全等,1,、若,AOCBOD,，,对应,边是,，对应角是,；,A,B,O,C,D,2,、若,ABDACD,，,对应边是,，对应角是,；,A,B,C,D,3,、若,ABCCDA,对应,边是,，对应角是,；,A,B,C,D,从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗,?,找对应边、对应角有以下几种方法,1,、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。,2,、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。,3,、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。,4,、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。,5,、用运动的观点来看图，找出对应边或对应角,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1,、,ABE ACF,对应角是：,A,和,A,、,ABE,和,ACF,、,AEB,和,AFC,；,对应边是,AB,和,AC,、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。,2,、,BCE CBF,对应角是：,BCE,和,CBF,、,BEC,和,CFB,、,CBE,和,BCF,。,对应边是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,CF,和,BE,。,3,、,BOF COE,1,、全等用符号,表示，读作,：,。,2,、若,BCE CBF,，,则,CBE=,BEC=,BE=,CE=,.3,、,判断题,1,）全等三角形的对应边相等，对应角相等,。（）,2,）全等三角形的周长相等，面积也相等,。（）,3,）面积相等的三角形是全等三角形。（）,4,）周长相等的三角形是全等三角形。（,）,随堂练习,1,：,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,练习2,如图,:,ABCDBF,找出图中的对应边,对应角,.,B,D,A,C,F,答,:B,的对应角是,(),C,的对应角是,(),BAC,的对应角是,(),AB,的对应边是,(),AC,的对应边是,(),BC,的对应边是,(),B,F,BDF,DB,DF,BF,如图：因为,ABC,DFE,所以,AB=DF,BC=FE,AC=DE,（）,全等三角形的对应边相等,因为,ABC DFE,所以,A=D,B=F,C=E,（）,全等三角形的对应角相等,说一说,已知：如图,ABCDEF,且,AB=5,、,EF=6,、,AC=4,、,A=70,、,F=60,，求,DE,、,BC,、,DF,的长度，,B,的度数。,BC=,=,；,DF=,=,（）,5,6,4,A,B,C,E,F,D,70,60,？,？,？,解：,ABCDEF,DE=AB=5,EF,6,AC,4,180,A,C,60,180,70,60,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,三角形的内角和等于,180,50,F,？,C=,=,（）,B=,=,=,.,（）,2,、如图,已知：,AB,与,CD,交于点,O,，且,AOC BOD,，,则线段,AC,和,BD,有何关系？,看谁更聪明,解：因为,AOC BOD,所以,AC=BD,（全等三角形的对应边相等）,A,=B,(,全等三角形的对应角相等,),所以,ACBD,(,内错角相等，两直线平行,),3,、如图,ABEACD,AB,与,AC,、,AD,与,AE,是对应边，已知,B,E,6,，,A,E,4,，,AB=8cm,，,（,1,）,你能说出,AC,D,中各边的长度吗？,看谁更聪明,（,2,）若,A=43,B=30,，求,ADC,的大小,.,A,B,C,D,E,通过这节课的学习，你有什么收获？,小结提高,1,、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,3,、利用全等三角形求有关边长和角,