单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.2,线段的垂直平分线,15.2 线段的垂直平分线,一、引入,：线段是轴对称图形吗？你能找出他的对称轴？,一、引入：线段是轴对称图形吗？你能找出他的对称轴？,定义：,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的,垂直平分线,，又叫做线段的,中垂线,。,OA=OB,符号语言表示：,定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的,A,B,作法：,AB作法：,性质探究,猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两端距离相等。,性质探究 猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两端距离相等。,如图，,MNAB,，垂足为点,O,，,OA=OB,，点,P,是直线,MN,上的任意一点,.,已知：,PA=PB.,求证：,性质探究,性质：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等,.,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,如图，MNAB，垂足为点O，OA=OB，点P是直线MN上的,例,1,：如图，已知,BC,的垂直平分线分别交,ABC,的边,AB,、,BC,于点,D,、,E.,且,AB=12cm,AC=10cm,A,B,C,D,E,(1),求,ADC,的周长,;,(2),如果,BC=10cm,，,ADC,的周长,为,17cm,，求,ABD,的周长,.,(3),比较,AB,与,AC,的大小,.,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,例1：如图，已知BC的垂直平分线分别交ABC的边 AB,性质探究,问题：你能写出线段垂直平分线上的点与这条线段两端距离相等的逆命题？,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,性质探究 问题：你能写出线段垂直平分线上的点与这条线段两端距,条件：,一个点在一条线段的垂直平分线上,.,性质定理：,线段垂直平分线上的点与这条线段两端距,离相等,结论：,这个点到这条线段的两端的距离相等,.,逆命题：,一个点到一条线段的两端的距离相等，,这个点在这条线段的垂直平分线上,.,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,条件：一个点在一条线段的垂直平分线上.性质定理：线段垂直平分,A,B,判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,.,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,AB判定：到线段两端距离相等的点在线段的,C,A,B,M,N,性质,作法,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,CABMN性质作法沪科版初中数学八年级,已知,:,如图,PA=PB.,求证,:,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,.,判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,.,证明,：,性质,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,已知:如图,PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.,如图，,PA=PB.,（,1,）点,P,在线段,AB,的垂直平分线上吗？,（,2,）过点,P,的直线,PQ,交,AB,于,Q,点，,PQ,是线段,AB,的垂直平分线吗,?,Q,判定,作法,定义,Q,思考：你能用尺规作图作出一条线段的垂直平分线吗？,PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,如图，PA=PB.（2）过点P的直线,课堂小结,1,、今天，我学会了,？,2,、回顾今天的学习过程,3,、我的体会,线段垂直平分线的：定义,-,性质,-,判定,-,作法,观察,猜想,验证,生活中处处都有美，关键是要有一双善于发现美的眼睛。,操作,新知,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,课堂小结1、今天，我学会了？线段垂直平分线的：定,作业,1,、课本,131,页 习题,15.2 1,、,2,、,3,；,2,、写出垂直平分线判定的三种证明方法；,3,、写出尺规作图作垂直平分线的作法。,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,沪科版初中数学八年级上册：线段的垂直平分线课件,作业1、课本131页 习题15.2 1、2、3；沪科版,