Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-4 弯曲剪应力和强度校核,一、矩形截面梁的剪应力,CL8TU16,二、工字形截面梁的剪应力,腹板,CL8TU17,翼缘,在腹板上：,在翼缘上，有平行于Q的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。,在翼缘上，还有垂直于Q方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。,腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。,对于标准工字钢梁：,三、圆截面梁的剪应力,CL8TU18,下面求最大剪应力：,弯曲剪应力强度条件,例：圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力=160MPa，=100MPa，试求最小直径d,min,。,CL8TU19,解：,由正应力强度条件：,由剪应力强度条件：,8-5 提高梁强度的主要措施,控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即以,作为梁设计的主要依据。因此应使M,max,尽可能地小，使W,Z,尽可能地大。,一、梁的合理截面,合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。,CL8TU20,CL8TU21,CL8TU9,二、合理安排梁的受力情况,CL8TU22,CL8TU23,三、采用变截面梁,梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力,时，称为,等强度梁,。,8-6 非对称截面梁平面弯曲的条件 开口薄壁截面梁的弯曲中心,一、非对称截面梁平面弯曲的条件,前面讨论的平面弯曲，仅限于梁至少有一个纵向对称面，外力均作用在该对称面内且垂直于轴线。,对于非对称截面梁。横截面上有一对形心主惯性轴y、z，形心主惯性轴y、z与轴线x组成两个形心主惯性平面xOy、xOz,形心主惯性平面,y、z轴为形心主惯性轴,CL8TU24,对于非对称截面梁，由实验和弹性理论分析可以得到它发生平面弯曲的条件是:,(1)当外力偶作用在平行于形心主惯性平面的任一平面内时,梁产生平面弯曲。,(2)当横向外力作用在平行于形心主惯性平面的平面内，并且通过特定点时，梁发生平面弯曲。否则将会伴随着扭转变形。但由于实体构件抗扭刚度很大，扭转变形很小，其带来的影响可以忽略不计。,二、开口薄壁截面的弯曲中心,对于开口薄壁截面梁，即使横向力作用于形心主惯性平面内(非对称平面)，则梁除发生弯曲变形外，还将发生扭转变形。,只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时，梁才只发生平面弯曲，而无扭转变形。这个特定点称为横截面的,弯曲中心,，用A表示。,A,CL8TU25,以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。,CL8TU26,剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置,薄壁截面的弯曲中心位置，符合下列规则:,(1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。,(2)具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定在这个对称轴上。,(3)若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。,试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力的方向垂直向下，试画出剪应力流的方向。,CL8TU27，28,作业（P131-134）,2、3、4、5、13、14、20、21,