单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,充分条件和必要条件,1.2充分条件和必要条件,教学目标,知识目标：,1,、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。,2,、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。,3,、在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系。,（二）能力目标：,1,、培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性。,2,、培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律。,3,、培养学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中。,教学目标 知识目标：,（三）情感目标：,通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。,通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。,3,、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。,【,教学重点,】,构建充分条件、必要条件的数学意义；,【,教学难点,】,命题条件的充分性、必要性的判断,（三）情感目标：,1,、命题：,可以判断真假的陈述句，可写成：若,p,则,q,。,2,、四种命题及相互关系：,一、复习引入,逆命题若,q,则,p,原命题若,p,则,q,否命题若,p,则,q,逆否命题若,q,则,p,互逆,互逆,互 否,互 否,互为 逆否,小 结,作 业,复 习,新 课,注,：,两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。,1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。2、四,一、复习引入,小 结,作 业,复 习,新 课,3,、例,:,判断下列命题的真假。（,1,）若,xa,2,+b,2,，则,x2ab,。（,2,）若,ab=0,则,a=0,。,（,2,）因为若,ab=0,则应该有,a=0,或,b=0,。,所以并不能得到,a,一定为,0,。,真命题,假命题,解,（,1,）因为若,xa,2,+b,2,，而,a,2,+b,2,2ab,，所以可以,得到,x2ab,。,一、复习引入小 结作 业复 习新 课3、例:判断下列命题的,一、复习引入,小 结,作 业,复 习,新 课,4,、例，将（,1,）改写成“若,p,，则,q”,的形式 并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。（,1,）有两角相等的三角形是等腰三角形。（,2,）若,a,2,b,2,，则,ab,。,解,（,1,）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个,三角形是等腰三角形。,（,2,）原命题：若,a,2,b,2,，则,ab,。,逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个,三 角形有两个角相等。,逆命题：若,ab,，则,a,2,b,2,。,真命题,真命题,假命题,假命题,一、复习引入小 结作 业复 习新 课4、例，将（1）改写,一、复习引入,在真命题（,1,）中，,p,是,q,成立所,必须具备,的前提。在假命题（,2,）中，,p,不是,q,成立所,必须具备,的前提。,在真命题（,1,）中，,p,足以导致,q,，也就是说条件,p,充分,了。在假命题（,2,）中条件,p,不,充分,。,（,1,）有两角相等的三角形是等腰三角形。（,2,）若,a,2,b,2,，则,ab,。,5,、在原命题中研究条件对结论的制约程度,6,、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度,小 结,作 业,复 习,新 课,一、复习引入 在真命题（1）中，p是q成立所必须具,1,、如果命题“若,p,则,q”,为真，则记作,p q,（或,q p,）。,二、新课,小 结,作 业,新 课,复 习,练习,1,用符号,与,填空。（,1,）,x,2,=y,2,x=y,；（,2,）内错角相等,两直线平行；（,3,）整数,a,能被,6,整除,a,的个位数字为偶数；（,4,）,ac=bc,a=b,2,、如果命题“若,p,则,q”,为假，则记作,p q,。,1、如果命题“若p则q”为真，则记作p q,二、新课,定义,2,：如果已知,q p,，则说,p,是,q,的必要条件。,1,、定义,1,：如果已知,p q,，则说,p,是,q,的充分条件。,p q,，相当于,P Q,，即,P Q,或,P,、,Q,q p,，相当于,Q P,，即,Q P,或,P,、,Q,p q,，相当于,P=Q,，即,P,、,Q,有它就行,缺它不行,同一事物,2,、从集合角度理解：,定义,3,：如果既有,p q,，又有,q p,，就记作 则说,p,是,q,的充要条件。,p q,，,复 习,小 结,作 业,新 课,二、新课定义2：如果已知q p，则说p是q的,二、新课,例,1,，下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题 中的,p,是,q,的充分条件？（,1,）若,x=1,，则,x,2,4x+3=0,；（,2,）若,f,（,x,）,=x,，则,f,（,x,）为增函数；（,3,）若,x,为无理数，则,x,2,为无理数,解：命题（,1,）（,2,）是真命题，命题（,3,）是假命题，所以命题（,1,）（,2,）中的,p,是,q,的充分条件,复 习,小 结,作 业,新 课,如果已知,p q,，则说,p,是,q,的充分 条件，,q,是,p,的必要条件。,3,、简化定义：,二、新课例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题,二、新课,练习,2,下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题中的,p,是,q,的充分条件？,复 习,小 结,作 业,新 课,(1),若两个三角形全等，则这两个三角形相似；,(2),若,x 5,，则,x 10,。,解：命题,（,1,）是真命题，命题（,2,）是假命题,所以命题（,1,）中的,p,是,q,的充分条件。,二、新课练习2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,认清条件和结论。,考察,p q,和,q p,的真假。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,4,、判别步骤：,5,、判别技巧：,判别充分条件与必要条件,二、新课复 习小 结作 业新 课 认清条件和结论。考,二、新课,例,2,下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题中的,q,是,p,的必要条件？,复 习,小 结,作 业,新 课,(1),若,x=y,，则,x,2,=y,2,。,(2),若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。,(3),若,ab,，则,acbc,。,解：命题,（,1,）（,2,）是真命题，命题（,3,）是假命题，,所以命题（,1,）（,2,）中的,q,是,p,的必要条件。,二、新课例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的,二、新课,练习,3,下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题中的,p,是,q,的必要条件？,复 习,小 结,作 业,新 课,(1),若,a+5,是无理数，则,a,是无理数。,(2),若（,x-a,）（,x-b,）,=0,，则,x=a,。,解：命题,（,1,）（,2,）的逆命题都是真命题，,所以命题（,1,）（,2,）中的,p,是,q,的必要条件。,分析：注意这里考虑的是命题,中的,p,是,q,的必要条件。,所以应该分析下列命题的逆命题的真假性。,二、新课练习3 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中,二、新课,复 习,小 结,作 业,新 课,答：,命题,（,1,）为真命题：,练习,4,，判断下列命题的真假：（,1,）,x=2,是,x,2,4x+4=0,的必要条件；（,2,）圆心到直线的距离等于半径是这条 直线为圆的切线的必要条件；（,3,）,sin =sin,是,=,的充分条件；（,4,）,ab 0,是,a 0,的充分条件。,=,=,命题（,2,）为真命题；,命题（,3,）为假命题；,命题（,4,）为真命题。,二、新课复 习小 结作 业新 课答：命题（1）为真命题：练,三、小结,如果已知,p q,，则说,p,是,q,的充分 条件，,q,是,p,的必要条件。,认清条件和结论。,考察,p q,和,q p,的真假。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,1,、定义：,2,、判别步骤：,3,、判别技巧：,新 课,复 习,作 业,小 结,三、小结 如果已知p,四、作业,1,、课本,P15,，,3,（,1,）、（,3,）、（,5,）。,新 课,复 习,小 结,作 业,四、作业 1、课本P15，3（1）、（3）、,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,充分条件和必要条件公开课一等奖ppt课件,充分条件和必要条件公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,