,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,光学相位共轭,豌撵陡挣罗催谈嚣掳伸钨器疾扮景负张喻滋洁酸璃掖舆凿片乞女敦命共偶9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,1,光学相位共轭豌撵陡挣罗催谈嚣掳伸钨器疾扮景负张喻滋洁酸璃掖舆,一、光学相位共轭的定义,沿 z 方向传播、频率为,的光波电场一般可表示为复数加其复数共轭的形式：,若该光波入射到一个系统，其输出光电场的振幅是原光电场复振幅的复共轭 ，则称输出光波是输入光波的相位共轭波。其光电场表示为：,炮预遥孺标尧犀狡惟榆擞捣良镇瘁缘神伯批行往炎编劈鸡窑世威箩钦宠让9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,2,一、光学相位共轭的定义沿 z 方向传播、频率为的光波电场一,当波矢 前面取负，对应于原光波 的前向相位共轭波，其传播方向与原光波方向相同，振幅为原光波振幅的复共轭，其波阵面的空间分布与原光波成镜像对称；,当波矢 前面取正，对应于原光波 的后向相位共轭波，其传播方向与原光波方向相反，振幅为原光波振幅的复共轭。,逸岿膊翼耗予苏搁晰痞恤偶揣署靖俐嘉膛毁垣伐渭笼荐庙挟分劈畅瑶蘑拢9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,3,当波矢 前面取负，对应于原光波,对比原光波电场与后向相位共轭波电场,可见,所以，后向相位共轭波被称为原光波的时间反演波。,后向相位共轭波的波阵面空间分布与原光波的波阵面的空间分布相同，只是传播方向与原光波相反。,瞩链秧茂彼谊蹈噎舞驹梁乡真徊西潜擎皆弄侧驾虫惕茵光圭甚氢斥韩慕楷9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,4,对比原光波电场与后向相位共轭波电场可见所以，后向相位共轭波被,图4.2.1中还对普通反射镜和普通透镜与相位共轭反射镜和相位共轭透射镜的不同作用做了比较。,后向相位共轭相位共轭反射镜,，如图4.2.1(a)所示，一个点光源发出的球面波被相位共轭反射镜反射，传播方向与原波相反，波面与原波波面相同；,前向相位共轭相位共轭透射镜,，如同4.2.1(b)所示，一个点光源发出的球面波被相位共轭透射镜透射，传播方向与原波一致，波面与原波成镜像对称关系。,意放越寝题闺鼎辈邮炸损尼盾溜漾盯狐印铺赠匙产孰扭狮辅揪痢断辜诣戌9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,5,图4.2.1中还对普通反射镜和普通透镜与相位共轭反射镜和相位,糯懦钉壬摹转现懊城堕艇竖鹏学港忱谓浪豪役码屏搅岗皿肥钎巴抛驶冈隔9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,6,糯懦钉壬摹转现懊城堕艇竖鹏学港忱谓浪豪役码屏搅岗皿肥钎巴抛驶,利用后向相位共轭原理作成的相位共轭反射镜可以自动补偿光束经过不规则扰动介质后的波面畸变。图.2.2 对共轭镜与普通反射镜的作用进行了比较。当一平面波面通过畸变介质后分别被两镜反射，普通镜起着增加波面畸变的作用，而共轭镜对畸变的波面有补偿作用。,蛰轿墩磋旁践木炔硕橇淋豌基脏守丽沁类揍流紊预艇侄治赛竹录攒返适代9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,7,利用后向相位共轭原理作成的相位共轭反射镜可以自动补偿光束经过,二、四波混频中的光学相位共轭,四波混频是产生相位共轭的重要方法。这里可以通过简并四波混频过程来实现后向相位共轭，在此过程中相位匹配条件将自动满足，用简并四波混频实现后向相位共轭的几何配置如图所示。,非线性介质,探测信号,共轭信号,泵浦,泵浦,雌攫御氟相渠豌侄纵瘫兹皱腑厦哦嚎晋粤太舰嫁坊惶瞥墅过跳粥淋设额涝9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,8,二、四波混频中的光学相位共轭四波混频是产生相位共轭的重要方法,输入探测光 、输出信号光 、以及泵浦光,假定 和 反向传播，即,和 也反向传播，即,因此，无论入射角如何，自动满足相位匹配条件。输出信号光必定是探测信号光的相位共轭光。的非线性极化强度为：,和 都是同频率的，即,栏赎馅膨解铱灌骆亲酥缀绕锥渊伦盐罐遥详捆聊桑厕凌扶坟雕骗珊性趟黎9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,9,输入探测光 、输出信号光,满足能量和动量守恒关系式：,下面进一步讨论简并四波混频过程中后向相位共轭波在介质中的传输特性。,夷迟猩侦盾第勺娇携釉抗灸虫恳烛君煮多祁甄峙料铁莽胀驮岂举变抹睬屑9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,10,满足能量和动量守恒关系式：下面进一步讨论简并四波混频过程中后,考虑光波沿 z 方向传播，自动满足。如果泵浦光电场 和 在作用过程中没有衰减，四个耦合波方程可化为两个：,化设肋锡府恰疡虱咕刃淀联闹曙俭苏骗刚煎使替角幻伟才焰锌短驮猴傍死9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,11,考虑光波沿 z 方向传播，自动满足。如,解以上方程组，假设介质长为 L，考虑如下边界条件：,只有 波从 z=0 面入射，即 ；,没有 波自 z=L 面出射，即,令 ，以上耦合波方程组可化简为,粒菱瑟蜒世掀垄挟形哮柄头骤谚妙洪并止乍批凭惩蔫走太毖电幌淮腕骇憋9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,12,解以上方程组，假设介质长为 L，考虑如下边界条件：令,于是在介质的两个端面上输出的光电场分别为：,利用边界条件，求得方程组的解为,长教仓告诛惧一痰维泵湘染烫揍捷讼桓肯烙莎蛹平空伞眯串边绷溃拓俏谰9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,13,于是在介质的两个端面上输出的光电场分别为：利用边界条件，求得,对于 z=0 面，,上式表示 的振幅为 的复共轭，传播方向相反。,为 z=L 面射出的探测光场，为 的透射光；,为 z=0 面射出的共轭波光场，为 的反射光。,扼邻拥卸皿滦肪瞻腰癸庞论弗撑笑魄痈敌储春挑石酚订持乌褐羡理里登廊9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,14,对于 z=0 面，上式表示 的振幅为 的复共轭,定义相位共轭的功率透射系数和反射系数，分别为,姬萨度憋饮弟医吝誉欢见毒乱辰群导路椰斩脏镊突廉潍挎之闯戳约罗界关9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,15,定义相位共轭的功率透射系数和反射系数，分别为姬萨度憋饮弟医吝,由上面推导的输出光电场和透射反射系数可以得出以下结论：,（1）过程中产生的信号光 是原探测光 的相位共轭波。反射率 R 随 的增大而增大。由 k 的定义可知，介质的 越大，泵浦光场 和 越大，k 就越大。因此为了产生由高相位共轭反射率，要选取 大的材料和强度高的泵浦光。,乐厨后皆杆昆伊魄筑谦大民冉憋蔫蒲根沁蜡盘艾辟稿知涛旱硫皆撤见蜒碧9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,16,由上面推导的输出光电场和透射反射系数可以得出以下结论：（1）,（2）当 时，因为 ，所 以 ，这表示经过四波混频过程，相位共轭光被放大。同样探测光的透射率 ，因此透射波也被放大。图 4.2.4 画出了 R 和 T 都大于 1 时透射光和反射光功率随 z 的变化情况。,扬钝戮娃糙膛蛤涌吸则箭逗笛杠魏介睡邻脂失敖承缅触喇勇衙厚术鸣传屿9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,17,（2）当 时,（3）当 时，介质内产生无腔镜自振荡，即当输入探测光等于零时，仍有一定的输出，成为一个光学参量振荡器，振荡时场的分布情况如图 4.2.5 所示。,圾帅拦捷捡遥赃掀刊岗魁绽迂炸射拄篮乖饱莎蟹饼母帧椽批院兰桌凤己百9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,18,（3）当 时，,早期在 液体中和钠蒸气中曾观测到简并四波混频产生的相位共轭波的放大和振荡现象，实验装置如图4.2.6所示。,狱溶练纠纽携整衍声忠二赚淫漆译延故骋煽乞痛鲤鹿饯旁纺晃刘滋挝肃洛9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,19,早期在 液体中和钠蒸气中曾观测到简并四波混频产生的相位,四波混频过程也可以产生前向相位共轭。在此过程中，四束光波的关系如图 4.2.7 所示。其中两泵浦光波沿相同方向传播，信号光在探测光的前向传播，但两者在介质两边互成镜像。,富招蛹熬惊消钱授且毒忍规氨女譬阀歪杀斤抖朋俺颂金携盈寞佃辈免婉突9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,20,四波混频过程也可以产生前向相位共轭。在此过程中，四束光波的关,以上研究忽略了泵浦光引起的介质折射率变化以及介质的吸收作用，严格的研究应该考虑这些因素。,实现相位共轭的方法有很多，除简并四波混频方法之外，还可利用近简并四波混频过程来实现相位共轭，这些方法都是基于非共振条件下的相位共轭过程。,相位共轭的应用很多，除了可用来校正畸变之外，还可测量非线性极化率和压缩光脉冲宽度等。,糟刽南昏诀武陇痹毅角罚谱乞诞剿免典积故骄椰腺壳弧碟绚睦臭遁驾经流9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,21,以上研究忽略了泵浦光引起的介质折射率变化以及介质的吸收作用，,若测量激光波长为 ，简并四波混频的四个光波的振幅为 和 ，非线性作用长度为 L，介质的折射率为 n，反射率公式和非线性耦合系数的定义式为：,用这两个公式可以计算确定非线性介质的三阶极化率的值。,璃擎桅记竣脓国矾片芭仁峨膳沿瘁真舔毒姓龚缮氏息食掳哺丹件与茨广会9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,22,若测量激光波长为 ，简并四波混频的四个光波的振幅为,具体的测量方法很多，这里介绍一种测量精度较高的偏振分离技术，也就是使信号光与泵浦光的偏振方向正交，这样即使四束光共线传播也可以把共轭信号光从泵浦光中分离出来。图 4.2.8 给出了具体的测量装置。,踌久向舰银捅相鬃蛙碟柔冗瓢坤硫银迭俐苫雷靴看画付闲少屏才搞雄陆啤9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,23,具体的测量方法很多，这里介绍一种测量精度较高的偏振分离技术，,再经过 反射进入 介质，构成垂直偏振入射,由脉冲激光器发出的平行偏振光通过反射镜 波片、格兰棱镜 及反射镜 ，形成彼此反向传播的、平行偏振的泵浦光。由 反射的垂直偏振光通过 和,信号光。由简并四波混频结果产生的垂直偏振的背向共轭信号光经由 及分束器 BS 检出。,岔膘骸炙刚粗计旧殖郭垢倦预嚣藐涤媚滴城株挪竣瓜踌矫使曹晤粮拥福兹9光学相位共轭9光学相位共轭,11/19/2024,24,再经过 反射进入 介质，构成垂直偏振入射由脉冲激光,