,*,洪山区专业化发展班,何 鹃,6.2.2用坐标表示平移,流程,复习回顾 引入主题,尝试发现 探索新知,归纳总结 探索规律,反馈练习 夯实基础,小结评价 畅谈收获,布置作业 学以致用,用坐标表示平移,复习回顾,1.,平移由,和,决定，平移后得到的新图形与原图形的,没有变化，对应点的连线段,。,2.,在平面直角坐标系中描出下列各组点，,并将各组点用线段依次连接起来,（,0,，,0,）（,5,，,4,）（,3,，,0,）（,5,，,1,）（,5,，,-1,）,（,3,，,0,）（,5,，,-3,）（,0,，,0,）,;,（,-5,，,1,）（,0,，,5,）（,-2,，,1,）（,0,，,2,）（,0,，,0,）,（,-2,，,1,）（,0,，,-2,）（,-5,，,1,）,.,观察所得图形，你觉得像什么,?,这两个图形有什么关系？,复习回顾,（,0,，,0,）（,5,，,4,）（,3,，,0,）（,5,，,1,）（,5,，,-1,）（,3,，,0,）（,5,，,-3,）（,0,，,0,）,;,（,-5,，,1,）（,0,，,5,）（,-2,，,1,）（,0,，,2,）（,0,，,0,）（,-2,，,1,）（,0,，,-2,）（,-5,，,1,）,.,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-2,-3,x,y,3.,将点,A,（,2,，,3,）向右平移,5,个单位长度，得到点,A,1,，在图上标出来，则,A1,的坐标是（,_,，,_,）；将点,A,（,2,，,3,）向上平移,5,个单位长度，得到点,A,2,，则,A,2,的坐标是（,_,，,_,）；将点,A,向左或向下平移，观察他们坐标的变化，你能从中发现什么规律？再找几个点试试。,x,-1,o,1,-2,3,4,5,6,7,8,2,-3,-4,-5,-6,-5,-6,1,6,5,4,2,-1,-2,-3,-4,3,y,A(-2,-3),(3,-3),(-2,),尝试发现 探索新知,尝试发现 探索新知,归纳：,在平面直角坐标系中，将点,P(,x,y,),向,右,(,或,左,),平移,a,个单位长度，可以得到对应点,（或,）；,(,x,+,a,y,),(,x,-,a,y,),将点,P(,x,y,),向,上,(,或,下,),平移,b,个单位长度，可以得到对应点,（或,）,.,(,x,y,+,b,),(,x,y,-,b,),向左平移,a,个单位,P(,x,-,a,y,),向右平移,a,个单位,P(,x,y,),P(,x,+,a,y,),向下平移,个单位,b,向上平移,个单位,b,P(,x,y,-,b,),P(,x,y,+,b,),归纳总结 探索规律,你问我答 共同进步,：,给出一个点的坐标以及这个点平移的方向和距离，求这个点平移后的坐标。,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,如果将三角形三个顶点的横坐标都加,3,，纵坐标不变，,三角形,A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形,A,BC,向右平移,3,个单位长度得到的；,如果将三角形三个顶点的纵坐标都加,2,，横坐标不变，,三角形,A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形,A,BC,向上平移,2,个单位长度得到的；,（,2,）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去,6,，纵坐标都减去,5,，,三角形,A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形,A,BC,先向左平移,6,个单位长度，,再向下平移,5,个单位长度得到的。,尝试发现 探索新知,归纳：,在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的,横坐标都加,（,或减去,）,一个,正数,a,，相应的新图形就是把原图形,_,平移,a,个长度单位；如果把各点的,纵坐标都加（或减去）,一个,正数,a,，相应的图形就是把原图形,_,平移,a,个单位长度,向右,(,或向左,),向上,(,或向下,),图形的斜向平移，可通过水平平移和竖直平移来完成。,反馈练习 夯实基础,游戏：,给出两个点的坐标，说出其中一个点可以由另一个点如何平移得到。,习题检测,点,A,（,1,，,4,）向左平移,3,个单位长度，再向上平移,4,个单位长度得到点,A,1,（,，,）；,点,A,（,1,，,4,）向右平移,4,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度得到点,A,2,（,，,）；,点,A,（,1,，,4,）向,平移,个单位长度，再向,平移,个单位长度得到点,A,3,（,-3,，,1,）；,点,A,（,1,，,4,）向,平移,个单位长度，再向,平移,个单位长度得到点,A,4,（,3,，,-2,）。,A,组,已知,ABC,，,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将,ABC,平移到,DEF,若点,D(1,-2),则点,E,坐标为,E,（,，,）,点,F,的坐标为（,，,）,.,将某图形的横坐标都减去,3,，纵坐标不变，则该图形（）,A,、向右平移,3,个单位,B,、向左平移,3,个单位,C,、向上平移,3,个单位,D,、向下平移,3,个单位,点,P(-3,，,y),向下平移,3,个单位，再向左平移,2,个单位得到点,Q(x,，,-1),，则,xy=,。,给中国象棋建立一个平面直角坐标系，,假设马的位置如图所示如果马走了一步，,请写出下一步马可能走的位置。,习题检测,线段,CD,是由线段,AB,平移得到，若,A,（,-1,，,3,），,C,（,1,，,4,），,D,（,-3,，,-4,），,则点,B,的坐标为（）,A,（,-1,，,-3,）,B,（,-5,，,-5,）,C,（,-1,，,-3,）,D,（,3,，,11,）,B,组,如图所示，鱼是由坐标为（,0,，,0,），（,5,，,4,），（,3,，,0,），（,5,，,1,），,（,5,，,-1,），（,3,，,0,），（,5,，,-3,），（,0,，,0,）的点连接而成的，,将此图作如下变化：,纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的,2,倍；,横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的,2,倍；,纵坐标、横坐标分别变成原来的,2,倍；,再将所得的点用线段依次连接起来，,所得图案与原来图案相比有什么变化？,如右图，,平行四边形的四个顶点中,A(0,0),B(4,0),C(2,4),则第四个顶点,D,的坐标为,.,课堂小结,这节课你有什么收获？,这节课你有什么困惑？,作业,第,53,页第,1,题，第,54,页第,3,题。,练习,如图，把下列图形补成关于直线,l,对称的图形。,图案设计,y,x,0,1,1,4,3,2,2,3,4,5,-6,-5,-4,-3,-2,-1,-1,-2,-3,-4,（,1,）将三角形,ABC,三个顶点的横坐标都减去,6,，纵坐标不变，分别得到点,A,1,、,B,1,、,C,1,，依次连接各点，所得三角形,A,1,B,1,C,1,与三角形,A,B,C,的大小、形状和位置上有什么关系？,（,2,）将三角形,ABC,三个顶点的纵坐标都减去,5,，横坐标不变，分别得到点,A,2,、,B,2,、,C,2,，依次连接各点，所得三角形,A,2,B,2,C,2,与三角形,ABC,的大小、形状和位置上有什么关系？,如图，三角形,ABC,三个顶点的坐标分别是,A,（,4,，,3,）,B,（,3,，,1,）,C,（,1,，,2,）,解：所得三角形,A,1,B,1,C,1,与三角形,ABC,的,大小、形状完全相同,，三角形,A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形,ABC,向左,平移,6,个单位长度得到。,三角形,A,2,B,2,C,2,与三角形,ABC,的,大小、形状完全相同,，它可以看作将三角形,ABC,向下,平移,5,个单位长度得到。,活动：,如图，三角形三个顶点的坐标分别是,(4,4),B(1,3),C(3,2).,(1),将三角形三个顶点的横坐标都减去,6,分别得到各点，依次连结，所得的三角形与三角形,ABC,的大小，形状和位置有什么关系？,(,),将三角形三个顶点的纵坐标都减去,6,分别得到各点，依次连结，所得的三角形与三角形,ABC,的大小，形状和位置有什么关系？,x,-1,o,1,-2,3,4,5,6,7,8,2,-3,-4,-5,-6,-5,-6,1,6,5,4,2,-1,-2,-3,-4,3,y,A,C,B,思考：,1,，如果将这个问题中的“横坐标都减去”，“纵坐标都减去”相应地变为“横坐标都加”，“纵坐标都加”，分别能得到什么结论？画出图形,2,如果将三角形三个顶点的横坐标都减去，同时纵坐标都减去，能得到什么结论？画出图形,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,(3,4),(4,1),A,B,C,A,B,C,(2,2),(-3,4),(-2,1),(-4,2),如图，三角形三个顶点的坐标分别是,:,(1),将三角形三个顶点的横坐标都减去,6,分别得到各点，依次连结所得的三角形与三角形,ABC,的大小，形状和位置有什么关系？,探究：,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,B (4,-4),A(3,4),B(4,1),C,(2,2),C(2,-3),A(3,-1),(,),将三角形三个顶点的纵坐标都减去,5,分别得到各点，依次连结，所得的三角形与三角形,ABC,的大小，形状和位置有,什么关系？,拓广：,1.,如果将这个问题中的“横坐标都减去，纵坐标减去”相应地变为“横坐标都加,3,，纵坐标都加,2”,分别能得到什么结论？画出图形,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,B,C,2.,如果将这个问题中的“横坐标都减去，同时纵坐标都减去”能得到什么结论？画出图形,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,B,C,A,B,C,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,(3,4),(4,1),A,B,C,A,B,C,(2,2),(-3,4),(-2,1),(-4,2),(1),将三角形三个顶点的,横坐标都减去,6,分别得到各点，依次连结所得的三角形,ABC,与三角形,ABC,的大小，形状和位置有什么关系？,思考,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,B(4,-4),A(3,4),B(4,1),C,(2,2),C,(2,-4),A(3,-1),(,),将三角形三个顶点的,纵坐标都减去,5,分别得到各点，依次连结，所得的三角形,ABC,与三角形,ABC,的大小，形状和位置有什么关系？,(3),如果将这个问题中的“,横坐标都减去，纵坐标都减去”，,能得到什么结论？画出图形,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的,横坐标都加（或减去）,一个,正数,a,，,相应的新图形就是把原图形,_,平移,a,个长度单位；如果把各点的,纵坐标都加（或减去）,一个,正数,a,，,相应的图形就是把原图形,_,平移,a,个单位长度,向右,(,或向左,),向上,(,或向下,),归纳:,例,如图，三角形,ABC,三个顶点坐标分别是,A,（,4,，,3,），,B,（,3,，,1,），,C,（,1,，,2,）,（,1,）、将三角形,ABC,三个顶点的横坐标减去,6,，纵坐标不变，分别得到点,A,1,、,B,1,、,C,1,，依次连接,A,1,、,B,1,、,C,1,各点，所得三角形,A,1,B,1,C,1,与三角形,ABC,的大小、形状和位置上有什么关系？,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3