单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,X,二次函数的符号问题,简记为：左同右异,2,数学因规律而不再枯燥，,数学因思维而耐人寻味。,让我们热爱数学吧！,3,4,5,旧知回顾：,1,抛物线,y,x,2,3x,4,与,y,轴的交点坐标为,_,与,x,轴的交点坐标,_,2,抛物线,y,x,2,3x,4,的顶点坐标为,_,，,对称轴为,_,一元二次方程,x,2,3x,4,0,的根的判别式,_,3,抛物线,y,x,2,bx,过点（,1,，,4,），则,b,_,4,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,（,a,0,）中，,若,0,时，一元二次方程有,_,；,0,时，一元二次方程有,_,；,0,时，一元二次方程,_,。,7,回味知识点：,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的开口方向与,什么有关？,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,y,轴的交,点是,.,3,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的对称轴,是,.,a,(,0,c),X=-b/2a,8,a,的作用,:,(1),决定开口方向：,a,时开口向上，,a,时开口向下,.,(2),决定形状,:,a,相同,则形状相同,.,a,不同,则形状不同,.,(3),决定开口大小,:a,越大,则开口越小,.,a,越小,则开口越大,.,(4),决定最值,:a0,时,有最低点,有最小值,.,a0,时,在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而减小 在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而增大,.,a0,开口向下,a,0,交点在,x,轴下方,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,a+b+c,0,a-b+c,0,，,b,0,，,c,0,B.,a,0,，,b,0,C.,a,0,，,c,0,D.,a,0,，,b,0,x,y,o,22,字母,图象的特征,字母的符号,a,b,c,开口向上,开口向下,对称轴在,y,轴上,对称轴在,y,轴左侧,对称轴在,y,轴右侧,经过原点,与,y,轴正半轴相交,与,y,轴负半轴相交,与,轴有两个交点,与,轴有唯一交点,与,轴没有交点,a0,a0,c0,=0,0;b0;,2c m(am+b),（,m1,）,O,y,说明,:,看图象即可推断,a,、,b,、,c,及的符号,.,其中,a,看开口方向,向上则,a0,向下则,a0,在下方,则,c0,有唯一交点,则,=0,没有交点,则,0;b,不能直接看出,可通过对称轴的位置,结合,a,的符号作出判断,对称轴在左侧,则,a,、,b,同号,;,对称轴在右侧,则,a,、,b,异号,简称“左同右异”,.,-1,直线,x=1,29,这节课你有哪些体会？,1.a,b,c,等符号与二次函数,y=ax,2,+bx+c,有密切的联系；,2.,解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到,2a+b,2a-b,要与对称轴联系等；,3.,要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析,30,二次函数,y=a,2,+b,+c,图象特征与,a,、,b,、,c,及的符号之间的关系,:,抛物线在坐标系的形状和位置与系数,a,、,b,、,c,及的符号之间有着密切的联系,.,知道图象位置可以确定,a,、,b,、,c,及的符号,;,反过来,由,a,、,b,、,c,及的符号可以确定,抛物线的大致形状和位置,.,学海反思：,31,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,32,谢谢指导！,