单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,教学资料精选,*,第三章概率与统计,3.1,排列与组合,第三章概率与统计3.1排列与组合,创设情境 兴趣导入,基础模块中，曾经学习了两个计数原理,一般地，完成一件事，有,n,类方式第,1,类方式有,种方法，,种方法，那么完,种方法，,，第,n,类方式有,第,2,类方式有,成这件事的方法共有,（种）,上面的计数原理叫做,分类计数原理,一般地，如果完成一件事，需要分成,n,个步骤，完成第,1,个步骤有,种方法，完成第,2,个步骤有,种方法，,，完成第,n,个步骤有,种方法，并且只有这,n,个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成,这件事的方法共有,（种）,上面的计数原理叫做,分步计数原理,创设情境 兴趣导入基础模块中，曾经学习了两个计数原理 一般,创设情境 兴趣导入,下面看一个问题：,北京、重庆、上海,3,个民航站之间的直达航线，要准备多少种不同的机票？,这个问题就是从北京、重庆、上海,3,个民航站中，每次取出,2,个站，按照起,点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数,首先确定机票的起点，从,3,个民航站中任意选取,1,个，有,3,种不同的方法；然,后确定机票的终点，从剩余的,2,个民航站中任意选取,1,个，有,2,种不同的方法,根据分步计数原理，有,32=6,种不同的方法，即需要准备,6,种不同的飞机票：,北京重庆，,北京上海，,重庆北京，,重庆上海，,上海北京，,上海重庆,创设情境 兴趣导入下面看一个问题：北京、重庆、上海3个民航,动脑思考 探索新知,我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，那么上面,的,问题就是：从,3,个不同元素中，任取,2,个，按照一定的顺序排成一列，可以,得到多少种不同的排列,一般地，从,n,个不同元素中任取,m,(,mn,),个不同,元素，按照一定的顺,序,排成一列，叫做从,n,个不同,元素中取出,m,个不同元素的一个,排列,当,m,n,时,叫做,选排列,，当,m,=,n,时叫做,全排列,动脑思考 探索新知我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫,巩固知识 典型例题,例,1,写出从,4,个元素,a,b,c,d,中任取,2,个元素的所有排列,分析,首先任取,1,个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取,1,个元素放在右边,解,所有排列为,如果两个排列相同，那么不仅要求这两个排列的元素完全相同，而且排列的顺序也要完全相同,巩固知识 典型例题例1写出从4个元素a,b,c,d中,动脑思考 探索新知,从,n,个不同元素中任取,m,（,m,n,）个不同元素的,所有排列的,个数,叫做从,n,个不同元素中任取,m,个不同,元素的,排列数,记做,动脑思考 探索新知从n个不同元素中任取m（mn）个不同元素,动脑思考 探索新知,如何计算呢？,1,号位,m,号位,2,号位,3,号位,n,种,(,n,1),种,(,n,2),种,n,(,m,+1),种,特别地，当,m,=,n,时，由上式得全排列的种数为,动脑思考 探索新知如何计算呢？1号位m号位2号位3号位,动脑思考 探索新知,一般地，,即,动脑思考 探索新知一般地，即,巩固知识 典型例题,例,2,计算,和,解,=54=20,，,例,3,小华准备从,7,本世界名著中任选,3,本，分别送给甲、乙、丙,3,位同学，每人,1,本，共有多少种选法？,分析,选出,3,本不同的书，分别送给甲、乙、丙,3,位同学，书的不同排序，结果是不同的,.,因此选法的种数是从,5,个不同元素中取,3,个元素的排列数,解,不同的送法的种数是,即共有,210,种不同送法,巩固知识 典型例题例2计算和解 =54=20，,巩固知识 典型例题,例,4,用,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,可以组成多少个没有重复数字的,3,位数？,分析,因为百位上的数字不能为,0,，所以分成两步考虑问题第一步先排百位上的数字；第二步从剩余的数字中任取,2,个数排列,解,所求三位数的个数为,象例,4,这样，,“,首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题,”,是本章中经常使用的方法,巩固知识 典型例题例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少,动脑思考 探索新知,利用计算器，可以方便地求出,显示,24,任意一个正整数的阶乘,以计算！为例，计算方法是：,输入数字,4,，,然后依次按键,SHIFT,、,=,，,4,！,=24.,即,动脑思考 探索新知利用计算器，可以方便地求出显示24任意一,动脑思考 探索新知,利用计算器，可以方便地计算,120,排列数,输入数字,6,，,然后依次按键,SHIFT,、,按键,=,，,以计算 为例，计算方法是：,然后输入数字,3,，,显示,即,动脑思考 探索新知利用计算器，可以方便地计算120排列数,运用知识 强化练习,在,A,，,B,，,C,，,D,四个候选人中，选出正副班长各一个，,选法的种数是多少？,运用知识 强化练习在A，B，C，D四个候选人中，选出正副班长,理论升华 整体建构,排列数计算公式的内容是什么？,理论升华 整体建构排列数计算公式的内容是什么？,自我反思 目标检测,学习行为,学习效果,学习方法,自我反思 目标检测学习行为 学习效果 学习方法,自我反思 目标检测,用,1,，,2,，,3,，,4,，,5,这五个数字，组成没有重复数字的三位数，,其中偶数有多少个？,自我反思 目标检测用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重,继续探索 活动探究,读书部分：阅读教材相关章节,实践调查：用本课所学知识解决,书面作业：教材习题,3.1,（必做）,生活中的实际问题,学习指导,3.1,（选做）,继续探索 活动探究读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：用本,编者语,要如何做到上课认真听讲？,我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课,45,分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？,1,、往前坐,坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。,与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。,有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。,但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。,2,、不要看书，要看老师的眼睛,只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。,认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。,低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。,3,、课前预习,课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。,关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。,4,、即便上课时不理解也不要放弃,有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。,所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。,2024/11/19,教学资料精选,18,编者语要如何做到上课认真听讲？2023/9/29教学资料精,谢谢欣赏！,2024/11/19,教学资料精选,19,谢谢欣赏！2023/9/29教学资料精选19,