单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,06051140107,*,函数的单调性,2024/11/19,1,06051140107,函数的单调性2023/10/6106051140107,学校准备建造一个长方形的花坛，面积设计为16平方米。,由于周围环境的限制，其中一边的长度既不能超过10米，又不能少于2米。求花坛长与宽两边之和的最小值和最大值。,16平方米,2024/11/19,2,06051140107,学校准备建造一个长方形的花坛，面积设计为16,设长方形受限制一边长为,x,米，,归结为数学问题：,x,16平方米,利用不等式可求最小值；,如何求最大值？,研究,y,随,x,的,变化而变化的规律,2024/11/19,3,06051140107,设长方形受限制一边长为 x 米，归结为数学问题：x16平方米,O,x,y,O,x,y,2,1,y,O,x,O,x,y,y,x,2024/11/19,4,06051140107,OxyOxy21yOxOxyyx2023/10/640605,O,x,y,2024/11/19,5,06051140107,Oxy2023/10/6506051140107,O,x,y,2024/11/19,6,06051140107,Oxy2023/10/6606051140107,O,x,y,2024/11/19,7,06051140107,Oxy2023/10/6706051140107,O,x,y,2024/11/19,8,06051140107,Oxy2023/10/6806051140107,O,x,y,2024/11/19,9,06051140107,Oxy2023/10/6906051140107,O,x,y,2024/11/19,10,06051140107,Oxy2023/10/61006051140107,O,x,y,2024/11/19,11,06051140107,Oxy2023/10/61106051140107,O,x,y,2024/11/19,12,06051140107,Oxy2023/10/61206051140107,O,x,y,2024/11/19,13,06051140107,Oxy2023/10/61306051140107,函数,f (x),在给定区间上为增函数。,O,x,y,如何用,x,与,f(x),来描述上升的图像？,如何用,x,与,f(x),来描述下降的图像？,函数,f (x),在给定区间上为减函数。,O,x,y,2024/11/19,14,06051140107,函数f (x)在给定区间上为增函数。Oxy如,2024/11/19,15,06051140107,2023/10/61506051140107,单调递增区间：,单调递减区间：,x,y,2,1,o,2024/11/19,16,06051140107,单调递增区间：单调递减区间：xy21o2023/10/616,引例的继续：,如何判断函数,方法一,方法二,方法三,证明,2024/11/19,17,06051140107,引例的继续：如何判断函数方法一方法二方法三证明2023/,引例的继续：,如何应用函数,Key,2024/11/19,18,06051140107,引例的继续：如何应用函数Key2023/10/61806,课堂小结：,（1）函数单调性的概念；,（2）判断函数单调区间的常用方法；,（2）,作业,（1）,2024/11/19,19,06051140107,课堂小结：（1）函数单调性的概念；（2）判断函数单调区间的常,函数单调性的概念：,1. 如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数,f(x),在,这个区间上是增函数。,2. 如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数,f(x),在,这个区间上是减函数。,一般地，对于给定区间上的函数,f(x),：,2024/11/19,20,06051140107,函数单调性的概念：1. 如果对于属于这个区间的自变量的任意称,方法一：分析函数值大小的变化,。,方法二：分析函数的图像,。,方法三：比较大小过程中的数值分析,。,判断函数单调区间的常用方法：,方法一,方法二,方法三,2024/11/19,21,06051140107,方法一：分析函数值大小的变化。方法二：分析函数的图像。方法三,作业：,课后习题,1.2.3,2024/11/19,22,06051140107,作业：课后习题1.2.32023/10/6220605114,同学们再见！,2024/11/19,23,06051140107,同学们再见！2023/10/62306051140107,证明：,2024/11/19,24,06051140107,证明：2023/10/62406051140107,方法一：分析函数值大小的变化,。,x,y,9,8,6,5,4,3,7,10,2,10. 8,10,8. 7,8. 2,8,8. 3,9. 3,11.6,10,单调递减区间：,单调递增区间：,猜测：,2，4,4，10,2024/11/19,25,06051140107,方法一：分析函数值大小的变化。xy986543710210.,O,x,y,4,4,8,8,12,12,16,16,10,2,6,14,方法二：分析和函数的图像,猜测：,单调递减区间：,2，4,单调递增区间：,4，10,2024/11/19,26,06051140107,Oxy448812121616102614方法二：分析和函数,方法三：比较大小过程中的数值分析,。,2024/11/19,27,06051140107,方法三：比较大小过程中的数值分析。2023/10/62706,解：,back,2024/11/19,28,06051140107,解：back2023/10/62806051140107,证明：,（条件）,（论证结果）,（结论）,2024/11/19,29,06051140107,证明：（条件）（论证结果）（结论）2023/10/62906,