单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,40cm,90cm,已有,商店,小明要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为,40cm,和,90cm,的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起,.,我该买哪种呢,请你帮忙,认识三角形（一）,1,、三角形的三个顶点：,2,、三角形的三条边：,3,、三角形的三个内角,:,由不在同一条直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形叫做三角形,.,新知,B,C,A,在如图所示的三角形中：,a,b,c,4,、三角形可以用符号,“”表示,.,如顶点为,A,、,B,、,C,的三角形,记做“,ABC”,读做“三角形,ABC”.,A,、,B,、,C,AB,（,c,）、,AC,（,b,）、,BC,（,a,）,A,、,B,、,C,三角形内角和,180,A,B,C,D,3:,图中有,_,个三角形，并写出图中各三角形,.,2,4:,图中有,_,个三角形，并写出图中各三角形,.,A,B,C,D,O,8,请用最简单的方法说出这两个三角形,的三,条边和三个内角。,你,会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？,（）,（）,（）,（,？,）,数完后请说出你发现的规律。,1+2,1+2+3,1+2+3+4,(1),(2),(3),(n),（,1,）（,2,）（,3,）,三个内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,有一个内角是钝角的三角形,三角形按角分类,:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,问题1：是不是任意三条线段首尾相接就能组成一个三角形呢？,线段,a(,厘米,),b,（厘米）,c(,厘米,),首尾相接能否拼出三角形,第一组,6,18,28,第二组,12,12,24,第三组,13,18,25,第四组,15,16,26,第五组,18,18,20,第六组,22,22,22,小组活动一：,问题2：在什么情况下，三条线段首尾相接才能组成一个三角形呢？,不能,不能,能,能,能,能,（,1,）,通过,观察,小组活动一能够构成三角形的三条线段的长度，,计算,并,比较,：,a+b_c,;b+c_a;,c+a_b,A,B,C,c,a,b,小组活动二：,三角形,三条线段,（,2,）,任意拼接一个三角形，,量出它的三边长度是否也满足,(1),中的结论？,因此：在三条线段中，,若,任,两线段之和大于第三线段,则这三条线段首尾相接,能构成,一个三角形,思考,三角形,满足什么条件,是否满足,首尾相接,三条线段的关系,b,c,a,A,B,C,a+bc,b+ca,c+ab,反之：,从已知的三角形中可以得到：,三角形的,任意,两边之和大于第三边,你能用我们已经学过的知识来解释吗？,在三条线段中，,若,任,两线段之和大于第三线段,则这三条线段首尾相接,能构成,一个三角形,温故旧识,A,B,在,A,点的一只小狗，为了尽快吃到,B,点的骨头，它会选择哪条路线？如果小狗在,C,点呢,？,C,由两点之间线段最短可知：,三角形任意两边之和大于第三边,长度为,6cm,4cm,3cm,三条,线段首尾相接能否组成三角形？,解,:,6+43,6+34,4+36,能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判,断方法吧,.,想想看,!,解,:,最长线段是,6cm,4+36,能组成三角形,学以致用,判断步骤：,(1),找出最长线段,(2),比较大小：较短两边之和,与,最长线段的大小,(3),判断能否组成三角形。,判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三,角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。,(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.,(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.,解,(1),最长线段是,c=5cm,a+b,=2.5+3=5.5(cm),a+b,c.,线段,a,b,c,能,组成三角形。,(2),最长线段是,g=12cm,e+f,=6+6=12(cm),e+f,=,g.,线段,e,f,g,不,能组成三角形。,范例解析,由下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形吗,?,只需回答能或不能,（,1,）,a,=1,cm,b=,2,cm,c=,3.5,cm,（,2,）,a=,4,cm,b=,5,cm,c=,9,cm;,（,3,）,a=,6,cm,b=,8,cm,c=,10,cm;,快速回答,不能,不能,能,3,、一个三角形有两边相等,已知其中一边是,5cm,，另一边是,9cm,，则这个三角形的周长是,_,2,、一个三角形有两边相等,已知其中一边是,3cm,，另一边是,9cm,，则这个三角形的周长是,_,21cm,19cm或23cm,遇到这类问题，我们通常要考虑两,种情况，然后判断是否都能构成三角形,4,、,已知三角形的其中两边长分别为,1cm,和,3cm,，且,第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是,3cm,想一想,三角形任何两边的差,与第三边有什么关系？,三角形任何两边的,差,小于,第三边,两边之差,第三边,两边之和,小组活动三：,我们发现：,a-,b_c,;,b-c_a,;,c-a_b,类比活动二，,通过,观察,小组活动一中能够构成三角形的三条线段的长度，,计算,并,比较,：,进而得到：,有两根长度分别为,4,和,7,的木棒,（,1,）第三边在什么范围内,?,（,2,）用长度为,2,的木棒与它们首尾相接能 组成三角形吗,?,用长度为,11,的木棒呢,?,（,3,）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数,?,(4),如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数,?,快速抢答：,3cm,第三边,11cm,不能,不能,5,、,7,、,9,4,、,6,、,8,、,10,探究活动,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,40cm,90cm,已有,商店,我该买哪种呢,？,C,90cm,40cm,x,A,B,50,x,130,三角形的任何两边之和大于第三边。,三角形的任何两边之差小于第三边。,2,、三角形的三边关系,:,3,、判断三条已知线段能否组成三角形的方法：,1,、三角形的概念及表示方法,.,性质,:,判断方法,:,（,2,）比较最长线段与另外两条线段之和的大小,；,（,3,）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形,.,（,1,）找出最长线段；,三角形任何两边的和大于第三边,.,(,任何两边的差小于第三边,),知识梳理,:,两边之差,第三边,两边之和,1,、四根木棒的长度分别是,12cm,，,8cm,，,5cm,，,6cm,从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形,.,一共有多少种取法？把它们都列出来,解：共有,3,种取法,.,能构成三角形的三根木棒分别是,:,12cm,、,8cm,、,5cm,12cm,、,8cm,、,6cm,8cm,、,5cm,、,6cm,做一做,在四边形,ABCD,中,B=90,问：,BCCD+AD,成立吗？为什么？,B,C,D,解：,BCCD+AD,成立,.,理由如下：,连结,AC,，在,ADC,中，,CD+ADAC,.,因为,B=90,.,即,BCAB,根据垂线段最短得,ACBC,所以,AD+DC ACBC,即,AD+DC BC,。,所以,BCCD+AD,。,解题技巧：,添加辅助线，使图中增加新的三角形,解题思想：,三角形任意两边之和大于第三边,A,动动脑,布置作业,:,课后练习、作业本,