单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教材分析,4.3,角,厦门一中 姚丽萍,教材分析4.3角厦门一中 姚丽萍,学科指导意见,第四章,图形认识初步,10.,理解角的概念，会比较角的大小,（,1,）理解角的两种定义方式：,有公共端点的两条射线组成的图形,由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形,（,2,）能够正确读、写一个角,（,3,）会用量角器画一定度数的角,（,4,）理解组成角的三要素（顶点、始边、终边）,（,5,）能用度量法和几何法比较角的大小,（,6,）结合图形，理解角的和、差，并能用符号语言表示,学科指导意见 第四章图形认识初步,11.,了解角的平分线的意义,（,1,）熟记定义,（,2,）会结合图形画出（或判断）角的平分线,（,3,）会求解有关角平分线的基本问题,12.,认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差,（,1,）正确读、写不同单位的角,（,2,）能正确地进行角的单位换算：,只要求在“度”和“分”之间进行角的单位换算,（,3,）,能正确地进行角的和、差的运算，,如果是角的度数乘以（或除以）一个数，这个数必须是整数,课本：第,136,页 例,2,11.了解角的平分线的意义,13.,理解互为余角和补角的概念,（,1,）知道互为余角和补角的数量关系,（,2,）互为余角和补角的读法、写法,（,3,）能计算一个角的余角、补角,14.,探索并掌握同角（等角）余角、补角,的性质,（,1,）会用性质进行计算、证明,（,2,）掌握文字语言、图形语言、符号语,言的转化,13.理解互为余角和补角的概念,第,1,课时：,4.3.1,角,第,2,课时：,4.3.2,角的比较与运算,(1),第,3,课时,:4.3.2,角的比较与运算,(,练习课,),第,4,课时：,4.3.3,余角和补角（,1,）,第,5,课时：,4.3.3,余角与补角（练习课）,课时划分：,5,课时,第1课时：4.3.1角 课时划分：5课时,第一课时：,4.3.1,角,1,、教学目标：,（,1,）掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，并会使用角的度量单位以及它们之间的相互转化,.,（,2,）基本技能：学会用三种方法表示角，初步掌握角的不同度量单位之间的转化,（,3,）能力要求：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；,（,4,）通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力；,（,5,）数学思想方法：培养学生数学语言描述图形的能力及用类比的方法进行学习,.,第一课时：4.3.1角1、教学目标：,重点：,角的定义、表示法及角的度量单位,.,难点：,角的表示方法的选择与角的单位转换,.,重点：角的定义、表示法及角的度量单位.,主要例题,例,1,、下列 关于角的说法正确地是,（,1,）角是由两条射线组成的图形（）,（,2,）角的边越长，角越大（）,（,3,）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋,转而形成的图形（）,目的：理解角的两种定义方式,主要例题例1、下列 关于角的说法正确地是目的：理解角的两种定,例、下列,4,个图形中,能用,1,AOB,O,三种方法表示同一角的图形是,(),目的：能用多种表示法正确表示角，能正确读、写角,目的：能用多种表示法正确表示角，能正确读、写角,例,2,、,将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,：,A,D,B,C,E,1,2,1,ACB,BAC,ABC,BCE,2,BAD,B,目的：掌握角的几种表示法，能够正确读、,写一个角,例2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE,例,3,：写出图中，,(l),能用一个字母表示的角,(2),以,B,为顶点的角,(3),图中共有几个角,(,小于平角,),目的：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、,例3：写出图中，目的：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、,目的,:,会用三角板或量角器画出一个角,例,4,、根据下列语句利用,量角器,画图,:,(1),画,AOB=100,(2),在,AOB,内部画射线,OC,使,BOC=50,(3),在,AOB,外部画射线,OD,使,DOA=40,目的:会用三角板或量角器画出一个角例4、根据下列语句利用量角,例,5,、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。,巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间,目的：通过在图片、实例中找角，培养学生,观察、正确度、写不同角度的角,例5、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。巴,例,6,、,用度、分、秒表示：,0.75,(0.8),用度表示：,（,1,）,48,（,2,）,3936,45,2700,16,960,0.8,39.6,目的,:,认识度、分、秒，会对度、分、秒,进行简单的换算,例6、用度表示：4527001,第二课时：,4.3.2,角的比较与运算,教学目标：,（,1,）熟练掌握比较角的大小的两种方法并能画,出已知角,（,2,）理解角平分线的概念，能进行角的加减运算,（,3,）通过动手操作体会数形结合思想的应用，,提高学生动手能力，类比法。,（,4,）让学生充分感受图形语言与符号语言的相互,转化，培养学生学习数学的兴趣,.,重点：,角的大小的比较方法、角的平分线的定义,难点：,角的加减运算，角平分线的应用,第二课时：4.3.2角的比较与运算教学目标：重点：角的大小的,例,1,：,A,B,C,D,E,F,比较,ABC,和,DEF,的大小,主要例题,目的,:,掌握用度量法、几何法比较角的大小，学会使用量角器，与线段长短的比较进行类比,例1：ABCDEF比较ABC 和 DEF的大小主要例题目,按图,1,填空：,4,）,A0B,BOC,5,）,A0C,COD,6,）,B0D,COD,7,）,A0D,A0B,O,D,C,B,A,图,1,AOC,AOD,BOC,BOD,1,）,D0B BOC,2,）,C0B AOC,3,）,DOC,COB B0D,例,2,：,目的：结合图形，理解角的和、差，,并能用符号语言表示,按图1填空：4）A0BBOC5）A0CCOD,A,B,D,C,(1 )DAB=DAC+,(2 )ACB=DCB,CAB,DCA,（,1,）,ABC=ABD,CBD,（,2,）,BDC=ADC,BDA,+,A,B,D,C,目的：在几何图形中理解角的和、差，,并用几何语言表示,例,3,：,ABDC(1 )DAB=DAC+(,例,4.,计算,:,(1)4835+1745,(2)15205,=6620,=7640,(3)4818,1745,=3033,(4)3607,目的：正确进行角的“度”“分”换算，角的和、差计算,例4.计算:,例,5,：已知射线,OC,是,AOB,的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？,(1)AOC=BOC=AOB,(2)AOB=2AOC=2 BOC,目的：理解角平分线的定义，,懂得用几何符号表示,例5：已知射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中,A,B,C,D,E,例,6,：已知：如图，,AD,、,BE,分别是,BAC,和,ABC,的角平分线，且,BAD=41,36,，,ABC=75,12,，求,:,DAC,、,BAC,、,EBC,、,ABE,的度数。,目的：会求解有关角平分线的基本问题,ABCDE例6：已知：如图，AD、BE分别是BAC和AB,例,7,、如图,BD,平分,ABC,，,BE,分,ABC,分,2:5,两部分，,DBE=21,，求,ABC,的度数。,目的：进一步理解角平分线，会求解有关角平分线的基本问题，简单计算，几何语言表示,例7、如图,BD平分ABC，BE分ABC分2:5两部分,75,例、利用一副三角板画出,15,、,30,、,45,、,75,、,135,的角,借助一副三角尺，,大家都能画出哪些度数的角？,目的：学会使用学具三角板画常见的角,75例、利用一副三角板画出15、30、45、目,第,4,课时：余角和补角,教学目标：,知识目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角,与补角，并理解余角、补角的概念。,能力目标：通过对两个概念的剖析，初步培养学生知识,运用和语言表达能力，进一步提高学生的抽,象概括能力，识图能力，发展空间观念。,情感目标：通过探索互为余角和互为补角概念，体会观,察、猜想、归纳对数学知识获取的重要作用，,感受数学与现实生活的密切关系及其应用价,值。从而培养学生积极的情感态度，促进良,好数学观的形成。,第4课时：余角和补角教学目标：,重点,：余角和补角的概念。,难点,：,结合互为余角和互为补角的,概念，写出符号语言。,重点：余角和补角的概念。,B,A,F,E,C,O,例,1,、已知，点,A,O,B,在同一直线上，,OE,O,F,分别为,AOC,和,BOC,的角平分线，找图中互余和互补的角。,主要例题,目的：知道互为余角和补角的数量关系，互为余角和补角的读法、写法,BAFECO例1、已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？,说明它们相等的原因。,（,1,）图中有哪几对互余的角？,B,A,D,C,1,2,例,2,、认真观察下面的图形，回答下列问题：,目的：会用余角、补角的性质进行计算、证明,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？（1）图中有哪几对,例,3,、请认真观察下图，回答下列问题：,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么,?,O,C,D,A,E,B,（,1,）图中有哪几对互余的角？,目的：会用余角、补角的性质进行计算、证明,例3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等,B,A,O,C,例,4,、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,目的：在生活中的简单应用,BAOC例4、如图两堵墙围一个角 ，但人不,例,5,、一个角的补角是它的余角的,4,倍，求这个角的余角是多少度？,解：设这个角的度数为 ，则依题意得,答：这个角的余角的度数为,目的：巩固余角、补角的概念，学会用方程法解几何计算问题。,例5、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？,例,2:,如图,.,货轮,O,在航行过程中,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上,同时,在它北偏东,40,南偏西,10,西北,(,即北偏西,45),方向上又分别发现了客轮,B,货轮,C,和海岛,D.,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮,B,货轮,C,和海岛,D,方向的射线,.,O,东,南,西,北,A,60,B,D,C,40,10,45,目标：会依题意画出题目所要求的方向角并进行解题。,例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的,东,西,北,南,O,（,1,）正东，正南，正西，正北,（,2,）西北方向,:_,西南方向,:_,东南方向,:_,东北方向,:_,A,B,C,D,45,E,G,F,H,45,45,45,东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_,O,北,南,西,东,（,3,）南偏西,25,25,北偏西,70,南偏东,60,A,B,C,70,60,D,E,F,G,O北南西东 （3）南偏西2525,谢谢！,谢谢！,